giúpppppppp Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{5x-3}{3x+5}.$ Biết $y^\prime=\frac m{(3x+5)^n}$ với $m,n\in\mathbb Z.$ Tính giá trị của biểu thức,$A=3m-5n.$,Câu 3. Một máy nước nóng sử dụng năng lượng mặt trời có các ống hấp nhiệt chân không dài,1,8 mét được đặt trên sân thượng của một toà nhà. Khi tia nắng mặt trời chiếu vuông góc vớy",sân thượng, bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân dài 1,2 mét. Các ống,hấp nhiệt chân không đó tạo với mặt sân thượng một góc bằng $\alpha.$ Tính giá trị của biểu thức,$A=6\cos\alpha-1.$,Câu 4. Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5387283,"userName":"Apple_WdDZg9yhqKYdaPbl0GRGCuKKqzm1"}

Câu 2:

Ta có: $y = \frac{5x - 3}{3x + 5}$.

Tính đạo hàm của y theo x:

$y' = \frac{(5x - 3)'(3x + 5) - (5x - 3)(3x + 5)'}{(3x + 5)^2} = \frac{5(3x + 5) - (5x - 3)3}{(3x + 5)^2} = \frac{15x + 25 - 15x + 9}{(3x + 5)^2} = \frac{34}{(3x + 5)^2}$.

So sánh với $y' = \frac{m}{(3x + 5)^n}$, ta có: $m = 34$ và $n = 2$.

Khi đó, giá trị của biểu thức $A = 3m - 5n = 3(34) - 5(2) = 102 - 10 = 92$.

Vậy $A = 92$.

Câu 3:

Gọi $\alpha$ là góc giữa các ống hấp nhiệt và mặt sân thượng.

Chiều dài của ống hấp nhiệt là $1,8$ mét.

Chiều dài bóng của ống hấp nhiệt trên mặt sân là $1,2$ mét.

Ta có: $\cos \alpha = \frac{ ext{chiều dài bóng}}{ ext{chiều dài ống}} = \frac{1.2}{1.8} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$.

Giá trị của biểu thức $A = 6\cos \alpha - 1 = 6 \cdot \frac{2}{3} - 1 = 4 - 1 = 3$.

Vậy $A = 3$.

Timi · Answer

Câu 2.
Để tính giá trị của biểu thức $A=3m-5n$, trước tiên chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{5x-3}{3x+5}$.

Áp dụng công thức đạo hàm của thương hai hàm số:
$$ y&#x27; = \left( \frac{u}{v} \right)&#x27; = \frac{u&#x27;v - uv&#x27;}{v^2} $$

Trong đó, $u = 5x - 3$ và $v = 3x + 5$. Ta có:
$$ u&#x27; = 5 $$
$$ v&#x27; = 3 $$

Thay vào công thức đạo hàm của thương hai hàm số:
$$ y&#x27; = \frac{(5)(3x + 5) - (5x - 3)(3)}{(3x + 5)^2} $$

Tính toán ở tử số:
$$ (5)(3x + 5) - (5x - 3)(3) = 15x + 25 - (15x - 9) = 15x + 25 - 15x + 9 = 34 $$

Vậy đạo hàm của hàm số là:
$$ y&#x27; = \frac{34}{(3x + 5)^2} $$

So sánh với dạng $y&#x27; = \frac{m}{(3x + 5)^n}$, ta nhận thấy:
$$ m = 34 $$
$$ n = 2 $$

Bây giờ, ta tính giá trị của biểu thức $A = 3m - 5n$:
$$ A = 3(34) - 5(2) = 102 - 10 = 92 $$

Vậy giá trị của biểu thức $A$ là:
$$ \boxed{92} $$

Câu 3.
Trước tiên, ta cần tìm góc $\alpha$ mà các ống hấp nhiệt chân không tạo với mặt sân thượng. Biết rằng bóng nắng của các ống hấp nhiệt chân không trên mặt sân dài 1,2 mét và chiều dài thực của các ống là 1,8 mét, ta có thể sử dụng tỉ số giữa chiều dài bóng và chiều dài thực để tìm $\cos \alpha$.

Ta có:
$$ \cos \alpha = \frac{\text{chiều dài bóng}}{\text{chiều dài thực}} = \frac{1,2}{1,8} = \frac{2}{3} $$

Bây giờ, ta tính giá trị của biểu thức $A = 6 \cos \alpha - 1$:
$$ A = 6 \cdot \frac{2}{3} - 1 = 4 - 1 = 3 $$

Vậy giá trị của biểu thức $A$ là 3.

Câu 4.
Câu hỏi:
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 50% người mua cuốn sách A, 40% người mua cuốn sách B và 15% người mua cả hai cuốn sách. Tính xác suất của một người mua ít nhất một trong hai cuốn sách.

Câu trả lời:
Gọi A là sự kiện người mua cuốn sách A, B là sự kiện người mua cuốn sách B.

Theo đề bài, ta có:
- P(A) = 0,5 (xác suất người mua cuốn sách A)
- P(B) = 0,4 (xác suất người mua cuốn sách B)
- P(A ∩ B) = 0,15 (xác suất người mua cả hai cuốn sách)

Ta cần tính xác suất của một người mua ít nhất một trong hai cuốn sách, tức là xác suất của sự kiện A hoặc B xảy ra, ký hiệu là P(A ∪ B).

Áp dụng công thức xác suất của sự kiện tổng:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$

Thay các giá trị đã biết vào công thức:
$$ P(A \cup B) = 0,5 + 0,4 - 0,15 = 0,75 $$

Vậy xác suất của một người mua ít nhất một trong hai cuốn sách là 0,75.

Đáp số: 0,75