đúng sai ạ

Câu 1. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. a) Phương trình đường thẳng mà máy bay chuyển động Máy bay chuyển động từ điểm \( A(400, 300, 10) \) đến điểm \( D(-450, -250, 10) \). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \( A(x_1, y_1, z_1) \) và \( D(x_2, y_2, z_2) \) có dạng: \[ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1} \] Thay tọa độ của \( A \) và \( D \): \[ \frac{x - 400}{-450 - 400} = \frac{y - 300}{-250 - 300} = \frac{z - 10}{10 - 10} \] \[ \frac{x - 400}{-850} = \frac{y - 300}{-550} = \frac{z - 10}{0} \] Do \( z \) không đổi, ta có: \[ z = 10 \] Phương trình đường thẳng: \[ \frac{x - 400}{-850} = \frac{y - 300}{-550} \] Chúng ta có thể viết lại dưới dạng tham số: \[ x = 400 + (-850)t \] \[ y = 300 + (-550)t \] \[ z = 10 \] b) Khoảng cách giữa hai vị trí của máy bay Khoảng cách giữa hai điểm \( A(400, 300, 10) \) và \( D(-450, -250, 10) \) được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Thay tọa độ của \( A \) và \( D \): \[ d = \sqrt{(-450 - 400)^2 + (-250 - 300)^2 + (10 - 10)^2} \] \[ d = \sqrt{(-850)^2 + (-550)^2 + 0^2} \] \[ d = \sqrt{722500 + 302500} \] \[ d = \sqrt{1025000} \] \[ d \approx 1012.44 \text{ km} \] Làm tròn đến hàng đơn vị: \[ d \approx 1012 \text{ km} \] c) Kiểm tra vị trí A có nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa Phạm vi theo dõi của ra đa là 500 km. Ta cần kiểm tra khoảng cách từ vị trí \( A \) đến gốc tọa độ \( O(0, 0, 0) \): \[ d_A = \sqrt{(400 - 0)^2 + (300 - 0)^2 + (10 - 0)^2} \] \[ d_A = \sqrt{400^2 + 300^2 + 10^2} \] \[ d_A = \sqrt{160000 + 90000 + 100} \] \[ d_A = \sqrt{250100} \] \[ d_A \approx 500.1 \text{ km} \] Vì \( d_A > 500 \text{ km} \), nên vị trí \( A \) không nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa. d) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp Tọa độ của ra đa đặt trên đỉnh tháp là \( R(0, 0, 0.08) \). Kết luận a) Phương trình đường thẳng mà máy bay chuyển động: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = 400 - 850t \\ y = 300 - 550t \\ z = 10 \end{array} \right. \] b) Khoảng cách giữa hai vị trí của máy bay: \[ 1012 \text{ km} \] c) Vị trí \( A \) không nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa. d) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp: \[ R(0, 0, 0.08) \]