Giúp e vs ạ $(-2;3)$,PHẦN III. Trả lời ngắn,Câu 1. Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên,bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy,được một viện bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần,trăm).,Câu 2..Trong một đđt kiểm traa scckhhẻ, có một llạại bnnh mà tỉ lệ người mắc bện ll,0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính.,Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn,ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét,nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Question

Giúp e vs ạ $(-2;3)$,PHẦN III. Trả lời ngắn,Câu 1. Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên,bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy,được một viện bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng phần,trăm).,Câu 2..Trong một đđt kiểm traa scckhhẻ, có một llạại bnnh   mà tỉ lệ người mắc bện ll,0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính.,Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn,ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét,nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Accepted Answer

Câu 1.
Số cách chọn 1 viên bi xanh ở lần thứ nhất là 30.

Sau khi đã chọn 1 viên bi xanh ở lần thứ nhất, số cách chọn 1 viên bi trắng ở lần thứ hai là 20.

Tổng số cách chọn 2 viên bi từ 50 viên bi là:
$$ \binom{50}{1} \times \binom{49}{1} = 50 \times 49 = 2450 $$

Số cách chọn 1 viên bi xanh ở lần thứ nhất và 1 viên bi trắng ở lần thứ hai là:
$$ 30 \times 20 = 600 $$

Xác suất để lấy được 1 viên bi xanh ở lần thứ nhất và 1 viên bi trắng ở lần thứ hai là:
$$ P = \frac{600}{2450} \approx 0,2449 $$

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm:
$$ P \approx 0,24 $$

Đáp số: 0,24

Câu 2..
Gọi A là sự kiện "người đó mắc bệnh X", B là sự kiện "người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y".
Theo đề bài, ta có:
P(A) = 0,002; P($\overline{A}$) = 1 - 0,002 = 0,998
P(B|A) = 1; P(B|$\overline{A}$) = 0,06
Xác suất người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y là:
P(B) = P(A) × P(B|A) + P($\overline{A}$) × P(B|$\overline{A}$)
= 0,002 × 1 + 0,998 × 0,06
= 0,0608
Xác suất người đó mắc bệnh X khi có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y là:
P(A|B) = $\frac{P(A) × P(B|A)}{P(B)}$
= $\frac{0,002 × 1}{0,0608}$
≈ 0,03
Đáp số: 0,03