giuapppppppp

Apple_WdDZg9yhqKYdaPbl0GRGCuKKqzm1

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C): y = x^2 - x + 1$ song song với đường thẳng $d: y = 3x + 5$, ta làm như sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số:

  Đạo hàm của hàm số $y = x^2 - x + 1$ là:

  $y' = 2x - 1$

2. Tìm hoành độ tiếp điểm:

  Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng $d$, nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng hệ số góc của đường thẳng $d$, tức là bằng 3.

  Do đó, ta có:

  $y' = 2x - 1 = 3$

  Giải phương trình này để tìm $x$:

  $2x = 4$

  $x = 2$

3. Tìm tung độ tiếp điểm:

  Thay $x = 2$ vào phương trình hàm số $y = x^2 - x + 1$, ta được:

  $y = 2^2 - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3$

  Vậy, tọa độ tiếp điểm là $M(2; 3)$.

4. Viết phương trình tiếp tuyến:

  Phương trình tiếp tuyến có dạng:

  $y = y'(x_0)(x - x_0) + y_0$

  Trong đó:

  *  $x_0 = 2$

  *  $y_0 = 3$

  *  $y'(x_0) = 3$

  Thay các giá trị vào, ta được:

  $y = 3(x - 2) + 3$

  $y = 3x - 6 + 3$

  $y = 3x - 3$

Kết luận: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là $y = 3x - 3$.