giupppppoppoooo

Dưới đây là lời giải từng câu hỏi trong đề: --- **Câu 3:** Cho: - Khối lượng hạt nhân \(^{238}U\) là 238,00028 amu - Khối lượng proton \(m_p = 1,0072760\) amu - Khối lượng neutron \(m_n = 1,006655\) amu - 1 amu = 931 MeV Tính năng lượng liên kết của hạt nhân \(^{238}U\). **Bước 1:** Xác định số proton và neutron trong hạt nhân: \(Z = 92\) (số proton của U), \(N = 238 - 92 = 146\) (số neutron). **Bước 2:** Tính tổng khối lượng proton và neutron: \[ m_{\text{proton + neutron}} = Z m_p + N m_n = 92 \times 1,0072760 + 146 \times 1,006655 \] \[ = 92,668392 + 147,97163 = 240,640022 \text{ amu} \] **Bước 3:** Tính độ hụt khối lượng: \[ \Delta m = m_{\text{proton + neutron}} - m_{\text{hạt nhân}} = 240,640022 - 238,00028 = 2,639742 \text{ amu} \] **Bước 4:** Tính năng lượng liên kết: \[ E = \Delta m \times 931 = 2,639742 \times 931 = 2458,1 \text{ MeV} \] Làm tròn đến phần nguyên: **Năng lượng liên kết của hạt nhân U là khoảng 2458 MeV.** --- **Câu 4:** Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã \(T\). Sau thời gian \(t = 3T\) kể từ lúc ban đầu, số hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân khác bằng bao nhiêu lần số hạt nhân còn lại? **Lời giải:** Công thức số hạt nhân còn lại sau thời gian \(t\): \[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} \] Với \(t = 3T\): \[ N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{N_0}{8} \] Số hạt nhân bị phân rã: \[ N_0 - N = N_0 - \frac{N_0}{8} = \frac{7N_0}{8} \] Tỷ số số hạt nhân phân rã trên số hạt nhân còn lại: \[ \frac{N_0 - N}{N} = \frac{7N_0/8}{N_0/8} = 7 \] **Vậy số hạt nhân bị phân rã nhiều gấp 7 lần số hạt nhân còn lại.** --- **Bài 1:** Chất phóng xạ: \({}^{210}Po\) có chu kỳ bán rã \(T = 138\) ngày. a/ Viết phương trình phản ứng và xác định chất mới tạo thành. Phản ứng phân rã \(\alpha\): \[ {}^{210}_{84}Po \rightarrow {}^{206}_{82}Pb + {}^{4}_{2}\alpha \] Chất mới tạo thành là chì \({}^{206}Pb\). b/ Ban đầu có 2 gam \({}^{210}Po\). Tính khối lượng \({}^{210}Po\) còn lại sau 276 ngày. Số chu kỳ bán rã trong 276 ngày: \[ n = \frac{276}{138} = 2 \] Khối lượng còn lại: \[ m = m_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n = 2 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 2 \times \frac{1}{4} = 0,5 \text{ gam} \] Khối lượng \({}^{210}Po\) bị phân rã là: \[ 2 - 0,5 = 1,5 \text{ gam} \] --- **Bài 2:** Cho: - \(m_p = 1,0073\) amu - \(m_n = 1,0087\) amu - \(^{40}_{18}Ar\): 39,9525 amu - \(^{6}_{3}Li\): 6,0045 amu - 1 amu = 931,5 MeV a/ Tính năng lượng liên kết của \(^{40}Ar\) và \(^{6}Li\). - Số proton và neutron: \[ ^{40}Ar: Z=18, N=22 \] \[ ^{6}Li: Z=3, N=3 \] Tính độ hụt khối lượng: \[ \Delta m_{Ar} = Z m_p + N m_n - m_{Ar} = 18 \times 1,0073 + 22 \times 1,0087 - 39,9525 \] \[ = 18,1314 + 22,1914 - 39,9525 = 40,3228 - 39,9525 = 0,3703 \text{ amu} \] \[ \Delta m_{Li} = 3 \times 1,0073 + 3 \times 1,0087 - 6,0045 = 3,0219 + 3,0261 - 6,0045 = 6,048 - 6,0045 = 0,0435 \text{ amu} \] Tính năng lượng liên kết: \[ E_{Ar} = 0,3703 \times 931,5 = 344,9 \text{ MeV} \] \[ E_{Li} = 0,0435 \times 931,5 = 40,5 \text{ MeV} \] b/ Tính năng lượng liên kết riêng (trên mỗi nucleon): \[ E_{\text{liên kết riêng } Ar} = \frac{344,9}{40} = 8,62 \text{ MeV/nucleon} \] \[ E_{\text{liên kết riêng } Li} = \frac{40,5}{6} = 6,75 \text{ MeV/nucleon} \] Hiệu năng lượng liên kết riêng: \[ 8,62 - 6,75 = 1,87 \text{ MeV/nucleon} \] **Vậy năng lượng liên kết riêng của Ar lớn hơn Li là 1,87 MeV/nucleon.** --- **Bài 3:** Hạt nhân Nitơ có kí hiệu \({}^A_Z N\). a/ Hạt nhân \(^{14}N\) có bao nhiêu proton? - Proton = Z = 7 b/ Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067 u gồm 2 đồng vị: \[ ^{14}N: 14,00307 \text{ u} \] \[ ^{15}N: 15,00011 \text{ u} \] Tính phần trăm đồng vị \(^{14}N\): Gọi tỉ lệ phần trăm \({}^{14}N = x\%\), đồng nghĩa \(^{15}N = (100 - x)\%\). Khối lượng trung bình: \[ 14,0067 = \frac{x}{100} \times 14,00307 + \frac{100 - x}{100} \times 15,00011 \] \[ 14,0067 = 0,1400307 x + 15,00011 - 0,1500011 x \] \[ 14,0067 - 15,00011 = (0,1400307 - 0,1500011) x \] \[ -0,99341 = -0,0099704 x \] \[ x = \frac{0,99341}{0,0099704} \approx 99,6\% \] **Phần trăm đồng vị \(^{14}N\) trong nitơ tự nhiên khoảng 99,6%.** --- Nếu bạn cần giải thích hoặc hướng dẫn chi tiết từng bước, hãy hỏi nhé!