Giúp tôi với

Câu 4: Để tính thể tích khối chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy ABCD: Vì đáy ABCD là hình chữ nhật với \( AB = 3a \) và \( BC = a \), nên diện tích đáy \( S_{ABCD} \) là: \[ S_{ABCD} = AB \times BC = 3a \times a = 3a^2 \] 2. Xác định chiều cao khối chóp: Vì \( SA \perp (ABCD) \), nên đoạn thẳng SA chính là chiều cao của khối chóp S.ABCD. Chiều cao này bằng \( SA = 2a \). 3. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: Thể tích \( V \) của khối chóp S.ABCD được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times SA \] Thay các giá trị đã tìm được vào công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times 3a^2 \times 2a = \frac{1}{3} \times 6a^3 = 2a^3 \] Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là \( 2a^3 \). Câu 5: Số cách chọn 2 quả cầu từ 8 quả cầu là: \[ C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] Số cách chọn 2 quả cầu màu xanh từ 5 quả cầu màu xanh là: \[ C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Số cách chọn 2 quả cầu màu đỏ từ 3 quả cầu màu đỏ là: \[ C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] Tổng số cách chọn 2 quả cầu có cùng màu là: \[ 10 + 3 = 13 \] Xác suất để chọn được 2 quả cầu có cùng màu là: \[ P = \frac{13}{28} \] Đáp số: $\frac{13}{28}$