giải toan giup toi

rotate image
ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của quỳnh anh Lê Hà
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3.1: Điều kiện: . Ta có: Bây giờ, ta sẽ tính biểu thức : Thay vào biểu thức: Biến đổi : Do đó: Vậy giá trị của biểu thức là: Câu 3.2: Để tính , ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit. Trước tiên, ta áp dụng tính chất logarit của tích và lũy thừa: Tiếp theo, ta sử dụng tính chất logarit của lũy thừa: Thay vào biểu thức trên, ta có: Theo đề bài, ta biết rằng: Thay các giá trị này vào biểu thức, ta được: Vậy giá trị của là: Câu 3.3: Điều kiện: . Ta có: Cộng cả hai vế với : Lấy căn bậc hai cả hai vế: Lấy logarit cơ sở 2 của cả hai vế: Áp dụng tính chất logarit: So sánh với biểu thức đã cho: Ta nhận thấy rằng: Để hai biểu thức này bằng nhau, ta cần: Do đó, . Đáp số: . Câu 3.4: Để tính giá trị của biểu thức , chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn biểu thức trong dấu logarit. Ta có: Do đó, biểu thức trong dấu logarit trở thành: Bước 2: Cộng các số mũ ở tử số. Chúng ta cần quy đồng các phân số để cộng chúng lại: Do đó: Vậy: Bước 3: Chia các số mũ. Chúng ta cần quy đồng các phân số để trừ chúng lại: Do đó: Vậy: Bước 4: Áp dụng công thức logarit. Theo tính chất của logarit: Do đó: Vậy giá trị của biểu thức là: Câu 3.5: Để tính giá trị biểu thức , chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: 1. Tính : 2. Tính : Do đó, 3. Tính : 4. Kết hợp tất cả các kết quả trên để tính giá trị của biểu thức : Vậy giá trị của biểu thức . Câu 4: Để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về đạo hàm và phương trình tiếp tuyến. Dưới đây là một ví dụ cụ thể để minh họa cách giải quyết bài toán tiếp tuyến. Ví dụ: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ . Cách giải: 1. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: Thay vào phương trình hàm số: Vậy điểm tiếp xúc là . 2. Tính đạo hàm của hàm số: 3. Tính giá trị đạo hàm tại điểm : Vậy hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm . 4. Viết phương trình tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có dạng: Thay , , và : Đáp số: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ . Câu 4.1: Để tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số . Bước 2: Thay vào đạo hàm để tìm giá trị của đạo hàm tại điểm đó. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là . Đáp số: Câu 4.2: Để tìm phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm có hoành độ , ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ điểm tiếp xúc. Thay vào phương trình parabol: Vậy điểm tiếp xúc là . Bước 2: Tìm đạo hàm của hàm số để xác định hệ số góc của tiếp tuyến. Tại điểm , đạo hàm là: Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là . Bước 3: Viết phương trình tiếp tuyến. Phương trình tiếp tuyến có dạng . Thay , điểm vào phương trình này: Vậy phương trình tiếp tuyến là: Bước 4: Tính . Đáp số: . Câu 4.3: Để tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung - Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm có hoành độ bằng 0. - Thay vào phương trình hàm số: - Vậy giao điểm của đồ thị với trục tung là . Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số - Đạo hàm của hàm số là: Bước 3: Tính giá trị của đạo hàm tại giao điểm - Thay vào đạo hàm: Kết luận: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung là 2. Đáp số: 2 Câu 4.4: Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng , ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: 2. Xác định điều kiện để tiếp tuyến song song với đường thẳng : Tiếp tuyến song song với đường thẳng khi hệ số góc của tiếp tuyến bằng hệ số góc của đường thẳng . Hệ số góc của đường thẳng là 7. Do đó: Giải phương trình này: 3. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: Thay vào phương trình hàm số để tìm : Vậy điểm tiếp xúc là . 4. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm : Phương trình tiếp tuyến có dạng , trong đó là hệ số góc và là khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng. Ta đã biết . Thay vào phương trình tiếp tuyến: Vậy phương trình tiếp tuyến là: 5. Tính : Đáp số: Câu 4.5: Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng , ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: 2. Xác định hệ số góc của đường thẳng : Đường thẳng có phương trình , vậy hệ số góc của . 3. Xác định hệ số góc của tiếp tuyến: Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng , nên hệ số góc của tiếp tuyến sẽ thoả mãn: 4. Tìm điểm tiếp xúc trên đồ thị hàm số: Tại điểm tiếp xúc, đạo hàm của hàm số bằng hệ số góc của tiếp tuyến: Giải phương trình này: 5. Tìm tọa độ điểm tiếp xúc: Thay vào phương trình hàm số để tìm : Vậy điểm tiếp xúc là . 6. Viết phương trình tiếp tuyến: Phương trình tiếp tuyến tại điểm với hệ số góc là: 7. Tính : Từ phương trình tiếp tuyến , ta thấy . Do đó: Vậy . Câu 5: Để giải quyết một bài toán vận dụng thực tế liên quan đến hàm số mũ, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định hàm số mũ Hàm số mũ có dạng , trong đó . Bước 2: Xác định các thông số - Xác định giá trị ban đầu (nếu có). - Xác định tốc độ tăng hoặc giảm (nếu có). - Xác định thời gian (nếu có). Bước 3: Lập phương trình Dựa vào các thông số đã xác định, ta sẽ lập phương trình hàm số mũ. Bước 4: Giải phương trình Giải phương trình để tìm giá trị cần thiết. Bước 5: Kiểm tra và kết luận Kiểm tra lại các giá trị đã tìm được và kết luận đáp án cuối cùng. Ví dụ: Giả sử ta có bài toán sau: Một lượng chất phóng xạ ban đầu là 100 gam và mỗi năm giảm đi 10%. Hỏi sau bao nhiêu năm thì lượng chất phóng xạ còn lại là 50 gam? Bước 1: Xác định hàm số mũ Hàm số mũ có dạng , trong đó là số năm. Bước 2: Xác định các thông số - Giá trị ban đầu: 100 gam. - Tốc độ giảm: 10% mỗi năm. - Thời gian: năm. Bước 3: Lập phương trình Ta cần tìm sao cho . Bước 4: Giải phương trình Áp dụng logarit để giải phương trình: Sử dụng máy tính để tính giá trị: Bước 5: Kiểm tra và kết luận Sau khoảng 6.57 năm, lượng chất phóng xạ còn lại là 50 gam. Đáp số: Sau khoảng 6.57 năm, lượng chất phóng xạ còn lại là 50 gam. Câu 5.1: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức , trong đó: - là dân số sau năm, - là dân số ban đầu, - là tỉ lệ tăng dân số hàng năm, - là số năm. Trong bài toán này: - Dân số ban đầu người, - Tỉ lệ tăng dân số hàng năm , - Dân số mục tiêu người. Chúng ta cần tìm số năm để dân số đạt 93713000 người. Bước 1: Thay các giá trị vào công thức: Bước 2: Chia cả hai vế cho 80902400: Bước 3: Tính giá trị của : Bước 4: Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế: Bước 5: Tính giá trị của : Bước 6: Giải phương trình để tìm : Vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm 2015 dân số của Việt Nam sẽ đạt khoảng 93713000 người. Đáp số: 2015 Câu 5.2: Để tính khối lượng hạt nhân Poloni còn lại sau 100 ngày, ta áp dụng công thức phân rã của chất phóng xạ: Trong đó: - là khối lượng ban đầu của hạt nhân Poloni, gam. - là thời gian đã trôi qua, ngày. - là chu kỳ bán rã của hạt nhân Poloni, ngày. Bước 1: Thay các giá trị vào công thức: Bước 2: Tính toán phần mũ: Bước 3: Tính giá trị của : Bước 4: Nhân với khối lượng ban đầu: Vậy khối lượng hạt nhân Poloni còn lại sau 100 ngày là 60,5 gam. Câu 4.3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các thông tin đã biết: - Số vi khuẩn ban đầu (tức là lúc x = 0) là 300 con. - Sau một giờ (tức là x = 1), số vi khuẩn là 705 con. 2. Áp dụng công thức tăng trưởng mũ : - Khi x = 0, ta có . Do đó, . 3. Thay giá trị của vào công thức và sử dụng thông tin về số vi khuẩn sau một giờ: - Khi x = 1, ta có . - Điều này dẫn đến phương trình . 4. Giải phương trình để tìm giá trị của : - Chia cả hai vế cho 300: . - Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế: . 5. Tính giá trị của : - . 6. Viết lại công thức tăng trưởng với các giá trị đã tìm được: - . Vậy, số vi khuẩn sau x giờ là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi