Bài toán:
Một viên đạn có khối lượng \( m = 20\,g = 0{,}02\,kg \) bay với vận tốc \( v \) (chưa biết), xuyên vào mảnh gỗ có khối lượng \( M = 600\,g = 0{,}6\,kg \), mảnh gỗ được treo thẳng bằng sợi dây. Sau va chạm, mảnh gỗ cùng viên đạn dính chặt chuyển động và lên đến độ cao \( h = 1{,}2\,m \) so với vị trí cân bằng. Yêu cầu xác định vận tốc ban đầu của viên đạn \( v \).
---
**Giải:**
1. **Xác định vận tốc sau va chạm của khối gỗ + viên đạn**:
Khi mảnh gỗ cùng viên đạn chuyển động lên cao \( h = 1{,}2\,m \), ta có thể áp dụng công thức bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc ngay sau va chạm.
Vận tốc ngay sau va chạm là \( V \), khi đó động năng chuyển hóa hoàn toàn thành thế năng trọng trường:
\[
\frac{1}{2} (M + m) V^2 = (M + m) g h
\]
Suy ra:
\[
V^2 = 2 g h
\]
Với \( g = 9{,}8\,m/s^2 \), \( h = 1{,}2\,m \):
\[
V = \sqrt{2 \times 9{,}8 \times 1{,}2} = \sqrt{23{,}52} \approx 4{,}85\, m/s
\]
2. **Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong va chạm**:
Do viên đạn xuyên vào mảnh gỗ và dính chặt, ta có va chạm mềm:
\[
m v = (M + m) V
\]
Suy ra vận tốc ban đầu của viên đạn:
\[
v = \frac{(M + m)}{m} V = \frac{0{,}6 + 0{,}02}{0{,}02} \times 4{,}85 = \frac{0{,}62}{0{,}02} \times 4{,}85 = 31 \times 4{,}85 = 150{,}35\, m/s
\]
---
**Đáp số:**
Vận tốc ban đầu của viên đạn khoảng \( \boxed{150\, m/s} \).