fiup emmmm

Bài toán: Một viên đạn có khối lượng \( m = 20\,g = 0{,}02\,kg \) bay với vận tốc \( v \) (chưa biết), xuyên vào mảnh gỗ có khối lượng \( M = 600\,g = 0{,}6\,kg \), mảnh gỗ được treo thẳng bằng sợi dây. Sau va chạm, mảnh gỗ cùng viên đạn dính chặt chuyển động và lên đến độ cao \( h = 1{,}2\,m \) so với vị trí cân bằng. Yêu cầu xác định vận tốc ban đầu của viên đạn \( v \). --- **Giải:** 1. **Xác định vận tốc sau va chạm của khối gỗ + viên đạn**: Khi mảnh gỗ cùng viên đạn chuyển động lên cao \( h = 1{,}2\,m \), ta có thể áp dụng công thức bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc ngay sau va chạm. Vận tốc ngay sau va chạm là \( V \), khi đó động năng chuyển hóa hoàn toàn thành thế năng trọng trường: \[ \frac{1}{2} (M + m) V^2 = (M + m) g h \] Suy ra: \[ V^2 = 2 g h \] Với \( g = 9{,}8\,m/s^2 \), \( h = 1{,}2\,m \): \[ V = \sqrt{2 \times 9{,}8 \times 1{,}2} = \sqrt{23{,}52} \approx 4{,}85\, m/s \] 2. **Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong va chạm**: Do viên đạn xuyên vào mảnh gỗ và dính chặt, ta có va chạm mềm: \[ m v = (M + m) V \] Suy ra vận tốc ban đầu của viên đạn: \[ v = \frac{(M + m)}{m} V = \frac{0{,}6 + 0{,}02}{0{,}02} \times 4{,}85 = \frac{0{,}62}{0{,}02} \times 4{,}85 = 31 \times 4{,}85 = 150{,}35\, m/s \] --- **Đáp số:** Vận tốc ban đầu của viên đạn khoảng \( \boxed{150\, m/s} \).