fiup emmmm 12. 1 viên đan có $k/g~m=20~g$ đang cđông vs tốc,độ vô từ đến xuyên vào mảnh gỗ cơ $M=600~g,$,vật M được treo thẳng bằng bởi sợi dây 0 tấn,Sau va chạm, M lên đến độ cao 1,2 m so với,vtcb. Xđịnh vo

Question

Accepted Answer

Bài toán:  
Một viên đạn có khối lượng $ m = 20\,g = 0{,}02\,kg $ bay với vận tốc $ v $ (chưa biết), xuyên vào mảnh gỗ có khối lượng $ M = 600\,g = 0{,}6\,kg $, mảnh gỗ được treo thẳng bằng sợi dây. Sau va chạm, mảnh gỗ cùng viên đạn dính chặt chuyển động và lên đến độ cao $ h = 1{,}2\,m $ so với vị trí cân bằng. Yêu cầu xác định vận tốc ban đầu của viên đạn $ v $.

---

**Giải:**

1. **Xác định vận tốc sau va chạm của khối gỗ + viên đạn**:

Khi mảnh gỗ cùng viên đạn chuyển động lên cao $ h = 1{,}2\,m $, ta có thể áp dụng công thức bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc ngay sau va chạm.

Vận tốc ngay sau va chạm là $ V $, khi đó động năng chuyển hóa hoàn toàn thành thế năng trọng trường:

$$
\frac{1}{2} (M + m) V^2 = (M + m) g h
$$

Suy ra:

$$
V^2 = 2 g h
$$

Với $ g = 9{,}8\,m/s^2 $, $ h = 1{,}2\,m $:

$$
V = \sqrt{2 \times 9{,}8 \times 1{,}2} = \sqrt{23{,}52} \approx 4{,}85\, m/s
$$

2. **Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong va chạm**:

Do viên đạn xuyên vào mảnh gỗ và dính chặt, ta có va chạm mềm:

$$
m v = (M + m) V
$$

Suy ra vận tốc ban đầu của viên đạn:

$$
v = \frac{(M + m)}{m} V = \frac{0{,}6 + 0{,}02}{0{,}02} \times 4{,}85 = \frac{0{,}62}{0{,}02} \times 4{,}85 = 31 \times 4{,}85 = 150{,}35\, m/s
$$

---

**Đáp số:**

Vận tốc ban đầu của viên đạn khoảng $ \boxed{150\, m/s} $.