giúp em với ạ Câu 13:(1,0 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: $B=(\frac1{\sqrt x}+\frac1{3-\sqrt x}):\frac1{9-3\sqrt x}$ với $x0,~x
e9$,Câu 14: (1,0 điểm) 1.Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}l2x-3y=7\x+5y=-3\end{array} ight.$

Question

giúp em với ạ Câu 13:(1,0 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: $B=(\frac1{\sqrt x}+\frac1{3-\sqrt x}):\frac1{9-3\sqrt x}$ với $x>0,~x
e9$,Câu 14: (1,0 điểm) 1.Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}l2x-3y=7\x+5y=-3\end{array}ight.$

Bạn trai Ruby♏ · Accepted Answer

Câu 13: Rút gọn biểu thức

Biểu thức:

B=(1x+13−x):19−3x,với x>0,x≠9B = \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 - \sqrt{x}} ight) : \frac{1}{9 - 3\sqrt{x}}, \quad ext{với } x > 0, x e 9B=(x

1+3−x

1):9−3x

1,với x>0,x=9Bước 1: Xét mẫu số

Ta thấy:

9−3x=(3−x)(3+x)9 - 3\sqrt{x} = (3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})9−3x

=(3−x

)(3+x

)Bước 2: Viết lại biểu thức B

B=(1x+13−x)÷1(3−x)(3+x)B = \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 - \sqrt{x}} ight) \div \frac{1}{(3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})}B=(x

1+3−x

1)÷(3−x

)(3+x

)1Đổi dấu ":" thành nhân nghịch đảo:

B=(1x+13−x)⋅(3−x)(3+x)B = \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{3 - \sqrt{x}} ight) \cdot (3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})B=(x

1+3−x

1)⋅(3−x

)(3+x

)Bước 3: Nhân phân phối

B=(1x⋅(3−x)(3+x))+(13−x⋅(3−x)(3+x))B = \left( \frac{1}{\sqrt{x}} \cdot (3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x}) ight) + \left( \frac{1}{3 - \sqrt{x}} \cdot (3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x}) ight)B=(x

1⋅(3−x

)(3+x

))+(3−x

1⋅(3−x

)(3+x

))Rút gọn từng phần:

Phần 1:

(3−x)(3+x)x=9−xx\frac{(3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})}{\sqrt{x}} = \frac{9 - x}{\sqrt{x}}x

(3−x

)(3+x

)=x

9−xPhần 2:

(3−x)(3+x)3−x=3+x\frac{(3 - \sqrt{x})(3 + \sqrt{x})}{3 - \sqrt{x}} = 3 + \sqrt{x}3−x

(3−x

)(3+x

)=3+x

Vậy:

B=9−xx+3+xB = \frac{9 - x}{\sqrt{x}} + 3 + \sqrt{x}B=x

9−x+3+x

Câu 14: Giải hệ phương trình

{2x−3y=7x+5y=−3\begin{cases} 2x - 3y = 7 \ x + 5y = -3 \end{cases}{2x−3y=7x+5y=−3Bước 1: Dùng phương pháp thế

Từ phương trình (2):

x=−3−5yx = -3 - 5yx=−3−5yThế vào (1):

2(−3−5y)−3y=7−6−10y−3y=7−13y=13⇒y=−12(-3 - 5y) - 3y = 7 \ -6 - 10y - 3y = 7 \ -13y = 13 \Rightarrow y = -12(−3−5y)−3y=7−6−10y−3y=7−13y=13⇒y=−1Thế y=−1y = -1y=−1 vào (2):

x+5(−1)=−3⇒x−5=−3⇒x=2x + 5(-1) = -3 \Rightarrow x - 5 = -3 \Rightarrow x = 2x+5(−1)=−3⇒x−5=−3⇒x=2✅ Đáp số: x=2,y=−1x = 2, y = -1x=2,y=−1

Bạn cần mình giải thêm bài nào nữa không?

Timi · Answer

Câu 13:
Để rút gọn biểu thức $B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{9-3\sqrt{x}}$ với điều kiện $x>0,~x\ne9$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm mẫu chung của các phân số trong ngoặc:
   Ta thấy mẫu chung của $\frac{1}{\sqrt{x}}$ và $\frac{1}{3-\sqrt{x}}$ là $\sqrt{x}(3-\sqrt{x})$. Do đó, ta viết lại biểu thức như sau:
   $$
   B = \left( \frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} \right) : \frac{1}{9-3\sqrt{x}}
   $$

2. Rút gọn phân số trong ngoặc:
   $$
   B = \left( \frac{(3-\sqrt{x}) + \sqrt{x}}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} \right) : \frac{1}{9-3\sqrt{x}}
   $$
   $$
   B = \left( \frac{3}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} \right) : \frac{1}{9-3\sqrt{x}}
   $$

3. Chia phân số:
   Chia phân số $\frac{3}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})}$ cho $\frac{1}{9-3\sqrt{x}}$ bằng cách nhân với nghịch đảo của $\frac{1}{9-3\sqrt{x}}$:
   $$
   B = \frac{3}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} \times (9-3\sqrt{x})
   $$

4. Rút gọn biểu thức:
   Ta nhận thấy rằng $9-3\sqrt{x} = 3(3-\sqrt{x})$, do đó:
   $$
   B = \frac{3}{\sqrt{x}(3-\sqrt{x})} \times 3(3-\sqrt{x})
   $$
   Các thừa số $(3-\sqrt{x})$ sẽ triệt tiêu lẫn nhau:
   $$
   B = \frac{3 \times 3}{\sqrt{x}} = \frac{9}{\sqrt{x}}
   $$

5. Kết luận:
   Biểu thức đã được rút gọn là:
   $$
   B = \frac{9}{\sqrt{x}}
   $$

Đáp số: $B = \frac{9}{\sqrt{x}}$

Câu 14:
Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}l2x-3y=7\x+5y=-3\end{array}\right.$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 2 để dễ dàng trừ phương trình thứ nhất:
$$ 
2(x + 5y) = 2(-3) \
2x + 10y = -6 
$$

Bước 2: Viết lại hệ phương trình mới:
$$ 
\left\{\begin{array}l2x - 3y = 7 \ 2x + 10y = -6\end{array}\right.
$$

Bước 3: Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai để loại biến $x$:
$$ 
(2x + 10y) - (2x - 3y) = -6 - 7 \
2x + 10y - 2x + 3y = -13 \
13y = -13 \
y = -1 
$$

Bước 4: Thay $y = -1$ vào phương trình thứ hai ban đầu để tìm $x$:
$$ 
x + 5(-1) = -3 \
x - 5 = -3 \
x = -3 + 5 \
x = 2 
$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x = 2$ và $y = -1$.

Đáp số: $x = 2$, $y = -1$.