helpppppppppp

Câu 1. Để xác định hệ số \(a\) của hàm số \(y = ax^2\) (với \(a \neq 0\)), ta biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A(1;1)\). Bước 1: Thay tọa độ của điểm \(A(1;1)\) vào phương trình hàm số \(y = ax^2\). \[1 = a \cdot 1^2\] Bước 2: Giải phương trình để tìm \(a\). \[1 = a \cdot 1\] \[1 = a\] Vậy hệ số \(a\) là 1. Đáp án đúng là: A. 1 Câu 2. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Đồ thị hàm số nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng. - Đúng, vì hàm số $y = -x^2$ là hàm chẵn, đồ thị của nó nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số là 1 Parabol đi qua gốc tọa độ. - Đúng, vì khi $x = 0$, ta có $y = -(0)^2 = 0$. Vậy đồ thị đi qua điểm $(0, 0)$, tức là gốc tọa độ. C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. - Sai, vì $y = -x^2$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 (với mọi giá trị của $x$). Do đó, đồ thị luôn nằm phía dưới hoặc trùng với trục hoành. D. Đồ thị hàm số đi qua điểm $P(2; -4)$. - Đúng, vì khi $x = 2$, ta có $y = -(2)^2 = -4$. Vậy điểm $(2, -4)$ thuộc đồ thị hàm số. Như vậy, khẳng định không đúng là: C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Câu 3. Phương trình $ax^2+bx+c=0~(a\ne0)$ có biệt thức $\Delta=b^2-4ac.$ Phương trình đã cho vô nghiệm khi $\Delta < 0$. Vậy đáp án đúng là: $A.~\Delta< 0.$ Câu 4. Phương trình bậc hai có hai nghiệm là hai số có tổng là S và tích là P sẽ có dạng: \[ x^2 - Sx + P = 0 \] Trong bài này, ta có: - Tổng \( S = 32 \) - Tích \( P = 231 \) Do đó, phương trình bậc hai có hai nghiệm là: \[ x^2 - 32x + 231 = 0 \] Vậy đáp án đúng là: \[ C.~x^2 - 32x + 231 = 0 \] Câu 5. Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta cần chọn một giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu. Trong trường hợp này, nhóm số liệu [20; 30) sẽ được đại diện bởi giá trị trung tâm của nhóm. Bước 1: Xác định giá trị trung tâm của nhóm [20; 30). - Giá trị trung tâm của nhóm [20; 30) là: $\frac{20 + 30}{2} = 25$. Vậy giá trị đại diện cho nhóm [20; 30) là 25. Do đó, đáp án đúng là: B. 25. Câu 6. Để tìm tần số xuất hiện của mặt 3 chấm, chúng ta cần biết tổng số lần gieo xúc xắc và tần số xuất hiện của các mặt khác. Tổng số lần gieo xúc xắc là 50 lần. Tần số xuất hiện của các mặt khác: - Mặt 1 chấm: 8 lần - Mặt 2 chấm: 7 lần - Mặt 4 chấm: 8 lần - Mặt 5 chấm: 6 lần - Mặt 6 chấm: 11 lần Bây giờ, chúng ta cộng tất cả các tần số này lại: 8 + 7 + 8 + 6 + 11 = 40 Tổng số lần gieo xúc xắc là 50 lần, vậy tần số xuất hiện của mặt 3 chấm sẽ là: 50 - 40 = 10 Vậy tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là 10. Đáp án đúng là: D. 10.