giúp aaaaaaaaa Câu 2: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=0,6$ và $P(B)=0,8.$ Hãy tính xác suất,của các biến cố $AB,\overline AB$ và $\overline A\overline B.$,Câu 3: Tìm toạ độ điểm M trên đồ thị hàm số $y=x^3+1,$ biết hệ số góc của tiếp tuyến của,đồ thị hàm số tại M bằng 3 .,HẾT

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 2:
Để tính xác suất của các biến cố $AB$, $\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$, ta sẽ áp dụng công thức xác suất của biến cố giao và biến cố bù.

1. Xác suất của biến cố $AB$:
   Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, nên xác suất của biến cố $AB$ là:
   $$
   P(AB) = P(A) \times P(B)
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   P(AB) = 0,6 \times 0,8 = 0,48
   $$

2. Xác suất của biến cố $\overline{A}B$:
   Biến cố $\overline{A}$ là biến cố bù của biến cố $A$, do đó:
   $$
   P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4
   $$
   Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, nên $\overline{A}$ và $B$ cũng là hai biến cố độc lập. Do đó, xác suất của biến cố $\overline{A}B$ là:
   $$
   P(\overline{A}B) = P(\overline{A}) \times P(B)
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   P(\overline{A}B) = 0,4 \times 0,8 = 0,32
   $$

3. Xác suất của biến cố $\overline{A}\overline{B}$:
   Biến cố $\overline{B}$ là biến cố bù của biến cố $B$, do đó:
   $$
   P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2
   $$
   Vì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập, nên $\overline{A}$ và $\overline{B}$ cũng là hai biến cố độc lập. Do đó, xác suất của biến cố $\overline{A}\overline{B}$ là:
   $$
   P(\overline{A}\overline{B}) = P(\overline{A}) \times P(\overline{B})
   $$
   Thay các giá trị đã biết vào:
   $$
   P(\overline{A}\overline{B}) = 0,4 \times 0,2 = 0,08
   $$

Tóm lại, xác suất của các biến cố $AB$, $\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$ lần lượt là:
$$
P(AB) = 0,48
$$
$$
P(\overline{A}B) = 0,32
$$
$$
P(\overline{A}\overline{B}) = 0,08
$$

Câu 3:
Để tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số $ y = x^3 + 1 $, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm đạo hàm của hàm số $ y = x^3 + 1 $.

$$ y&#x27; = \frac{d}{dx}(x^3 + 1) = 3x^2 $$

Bước 2: Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M bằng 3, tức là đạo hàm của hàm số tại điểm đó bằng 3.

$$ 3x^2 = 3 $$

Bước 3: Giải phương trình $ 3x^2 = 3 $.

$$ x^2 = 1 $$
$$ x = \pm 1 $$

Bước 4: Tìm tọa độ y tương ứng với mỗi giá trị của x.

- Khi $ x = 1 $:

$$ y = 1^3 + 1 = 2 $$

- Khi $ x = -1 $:

$$ y = (-1)^3 + 1 = 0 $$

Vậy, tọa độ điểm M có thể là $ (1, 2) $ hoặc $ (-1, 0) $.

Đáp số: $ (1, 2) $ hoặc $ (-1, 0) $.