Giúp em vs ạ. Tks mng ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của KimYen VoThi
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

13/05/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đề bài cho ta: - Ban đầu kích thích cho \(10^{10}\) hạt nhân \(^{235}_{92}U\) phân hạch. - Sau 9 lần phân hạch dây chuyền (tính cả phân hạch kích thích ban đầu), năng lượng toả ra là 78,94 J. - Yêu cầu: Tính giá trị của \(k\), hệ số nhân trong chuỗi phân hạch. --- **Phân tích bài toán:** Giả sử trong chuỗi phân hạch: - Lần 1: \(10^{10}\) hạt phân hạch (ban đầu) - Lần 2: \(10^{10} \times k\) hạt phân hạch - Lần 3: \(10^{10} \times k^2\) hạt phân hạch - ... - Lần \(n\): \(10^{10} \times k^{n-1}\) hạt phân hạch. Số lần phân hạch dây chuyền là 9 (kể cả lần kích thích ban đầu), tức là tổng số hạt phân hạch là: \[ N = 10^{10} + 10^{10}k + 10^{10}k^2 + \dots + 10^{10}k^{8} = 10^{10} \times \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \] --- **Bước 1: Tính năng lượng toả ra khi 1 hạt phân hạch** Ta biết năng lượng toả ra sau 9 phân hạch dây chuyền là 78,94 J. Số hạt phân hạch sau 9 lần dây chuyền là \(N\) như trên. Năng lượng toả ra từ mỗi hạt phân hạch (giả sử không đổi) là \(E_0\). Vậy: \[ N \times E_0 = 78,94 \] Ta cần tìm \(k\), biết \(E_0\) và \(N\). --- **Bước 2: Tính năng lượng phân hạch 1 hạt nhân \(^{235}U\)** Năng lượng phân hạch 1 hạt nhân \(^{235}U\) khoảng 200 MeV. Chuyển đổi MeV sang J: \[ 1 \text{eV} = 1,6 \times 10^{-19} J \] \[ 200 \text{MeV} = 200 \times 10^{6} \text{eV} = 200 \times 10^{6} \times 1,6 \times 10^{-19} J = 3,2 \times 10^{-11} J \] Vậy: \[ E_0 = 3,2 \times 10^{-11} J \] --- **Bước 3: Viết phương trình theo \(k\)** \[ N = 10^{10} \times \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \] \[ N \times E_0 = 78,94 \] Thay \(N\): \[ 10^{10} \times \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \times 3,2 \times 10^{-11} = 78,94 \] \[ \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \times (10^{10} \times 3,2 \times 10^{-11}) = 78,94 \] \[ \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \times 0,32 = 78,94 \] \[ \frac{k^{9} - 1}{k - 1} = \frac{78,94}{0,32} = 246,69 \] --- **Bước 4: Giải phương trình** \[ \frac{k^{9} - 1}{k - 1} = 246,69 \] Nhận thấy \(\frac{k^{9} - 1}{k - 1}\) là tổng cấp số nhân: \[ S = 1 + k + k^2 + \dots + k^8 = 246,69 \] Ta cần tìm \(k\) sao cho: \[ 1 + k + k^2 + \dots + k^8 = 246,69 \] --- **Bước 5: Thử giá trị \(k\)** - Thử \(k=2\): \[ S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 511 \] \(511 > 246,69\), quá lớn. - Thử \(k=1.8\): Tính dần: \[ 1 + 1.8 + 1.8^2 + \dots + 1.8^8 \] - \(1.8^2 = 3.24\) - \(1.8^3 = 5.832\) - \(1.8^4 = 10.4976\) - \(1.8^5 = 18.89568\) - \(1.8^6 = 34.012224\) - \(1.8^7 = 61.222003\) - \(1.8^8 = 110.1996\) Tổng: \[ 1 + 1.8 + 3.24 + 5.832 + 10.4976 + 18.89568 + 34.012224 + 61.222003 + 110.1996 = ? \] Tính tổng: \[ 1 + 1.8 = 2.8 \] \[ 2.8 + 3.24 = 6.04 \] \[ 6.04 + 5.832 = 11.872 \] \[ 11.872 + 10.4976 = 22.3696 \] \[ 22.3696 + 18.89568 = 41.26528 \] \[ 41.26528 + 34.012224 = 75.2775 \] \[ 75.2775 + 61.222003 = 136.4995 \] \[ 136.4995 + 110.1996 = 246.6991 \] Rất gần 246,69. --- **Kết luận:** Giá trị \(k \approx 1,8\). --- **Đáp án:** \[ \boxed{k = 1,8} \] --- **Lời giải bằng tiếng Việt hoàn chỉnh:** Giả sử số hạt nhân phân hạch trong chuỗi là: \[ N = 10^{10} \times \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \] Năng lượng tỏa ra từ mỗi hạt phân hạch là khoảng \(3,2 \times 10^{-11} J\). Tổng năng lượng tỏa ra sau 9 phân hạch dây chuyền là: \[ E = N \times E_0 = 78,94 J \] Thay \(N\), ta có: \[ 10^{10} \times \frac{k^{9} - 1}{k - 1} \times 3,2 \times 10^{-11} = 78,94 \] Suy ra: \[ \frac{k^{9} - 1}{k - 1} = \frac{78,94}{0,32} = 246,69 \] \[ 1 + k + k^2 + \dots + k^8 = 246,69 \] Thử giá trị \(k=1,8\) ta thấy tổng là khoảng 246,7 rất gần giá trị yêu cầu. Vậy \(k \approx 1,8\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved