vjfhjgjkjh Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,thí sinh chỉ trả lời một phương án,Câu 1: Rút gọn biểu thức $P=x^3\sqrt x$ với $x\bullet.$,$A.~P=x^{\frac08}.$ $B.~P=x^{\frac36}.$ $C.~P=x^2.$ $D.~P=x^{\frac13}.$,Câu 2: Nghiệm của phương trình $3^{mi}=9$ là,$A.~x=2.$ $B.~x=0.$ $C.~x=3.$ $D.~x=1.$,Câu 3: Cho A và B là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử T . Xác suất xảy ra biến cố A là,$\frac13,$ xác c ấtấxảy r binn c B l $\frac14.$ Xác suất để xảy ra biến cố A hoặc B là,$A.~P(A\cup B)=\frac7{12}.$ $B.~P(A\cup B)=\frac{17}{12}.$ $C.~P(A\cup B)=\frac12.$ $D.~P(A\cup B)=\frac1{12}.$,Câu 4: Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu,được là số chẵn" và C là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4". Hãy mô tả biến cố giao: AC,$A.~\{2;6\}.$ $B.~\{2\}.~hollo$ $C.~\{1;2;3;5;6\}.$ $D.~(1;2;3).$,Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x$ là $f^\prime(x_0).$ Mệnh đề nào sau đây sai?,$A.~f^\prime(x_0)=\lim_{x ightarrow0}\frac{f(x_2+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.$ $ extcircled{B.}~f^\prime(x_0)=\lim_{x ightarrow\infty}\frac{f(x+x_0)-f(x_0)}{x-x_2}.$,$C.~f^\prime(x_0)=\lim_{x ightarrow\infty}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h.$ $D.~f^\prime(x_0)=\lim_{x ightarrow0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$,Câu 6: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?,$A.~\log,\frac xy=\frac{\log,x}{\log,y}.$ $B.~\log_x\frac xy=\log_xx-\log_xy.$,$C.~\log_x\frac xy=\log_x(x-y).$ $D.~\log_x\frac xy=\log_xx+\log_xy.$,Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?,$A.~f(x)=(\frac35)^*.$ $B.~f(x)=5^x.$ $C.~f(x)=\log_2x.$ $D.~f(x)=e^i.$,Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 4 , đáy ABC có diện tích bằng 18. Thể tích khối chóp,S.ABC bằng,A. 72. B. 22. C. 24. D. 36.,Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y=\cos x$ là,$A.~-\sin x.$ $B.~\sin x.$ $C.~-\cos x.$ $D.~\cos x.$,Mã đề 0111 Trane 1/3

Question

vjfhjgjkjh Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi,thí sinh chỉ trả lời một phương án,Câu 1: Rút gọn biểu thức $P=x^3\sqrt x$ với $x>\bullet.$,$A.~P=x^{\frac08}.$ $B.~P=x^{\frac36}.$ $C.~P=x^2.$ $D.~P=x^{\frac13}.$,Câu 2: Nghiệm của phương trình $3^{mi}=9$ là,$A.~x=2.$ $B.~x=0.$ $C.~x=3.$ $D.~x=1.$,Câu 3: Cho A và B là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử T . Xác suất xảy ra biến cố A là,$\frac13,$ xác c ấtấxảy r  binn c  B l  $\frac14.$ Xác suất để xảy ra biến cố A hoặc B là,$A.~P(A\cup B)=\frac7{12}.$ $B.~P(A\cup B)=\frac{17}{12}.$ $C.~P(A\cup B)=\frac12.$ $D.~P(A\cup B)=\frac1{12}.$,Câu 4: Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu,được là số chẵn" và C là biến cố: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4". Hãy mô tả biến cố giao: AC,$A.~\{2;6\}.$ $B.~\{2\}.~hollo$ $C.~\{1;2;3;5;6\}.$ $D.~(1;2;3).$,Câu 5: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x$ là $f^\prime(x_0).$ Mệnh đề nào sau đây sai?,$A.~f^\prime(x_0)=\lim_{xightarrow0}\frac{f(x_2+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}.$ $	extcircled{B.}~f^\prime(x_0)=\lim_{xightarrow\infty}\frac{f(x+x_0)-f(x_0)}{x-x_2}.$,$C.~f^\prime(x_0)=\lim_{xightarrow\infty}\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}h.$ $D.~f^\prime(x_0)=\lim_{xightarrow0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}.$,Câu 6: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?,$A.~\log,\frac xy=\frac{\log,x}{\log,y}.$ $B.~\log_x\frac xy=\log_xx-\log_xy.$,$C.~\log_x\frac xy=\log_x(x-y).$ $D.~\log_x\frac xy=\log_xx+\log_xy.$,Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?,$A.~f(x)=(\frac35)^*.$ $B.~f(x)=5^x.$ $C.~f(x)=\log_2x.$ $D.~f(x)=e^i.$,Câu 8: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 4 , đáy ABC có diện tích bằng 18. Thể tích khối chóp,S.ABC bằng,A. 72. B. 22. C. 24. D. 36.,Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y=\cos x$ là,$A.~-\sin x.$ $B.~\sin x.$ $C.~-\cos x.$ $D.~\cos x.$,Mã đề 0111 Trane 1/3

Accepted Answer

Câu 1: Để rút gọn biểu thức $ P = x^3 \sqrt{x} $ với $ x > 0 $, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Biểu thức $ \sqrt{x} $ có nghĩa khi $ x \geq 0 $. - Vì $ x > 0 $ đã được cho trong đề bài, nên điều kiện này thoả mãn. 2. Rút gọn biểu thức: - Ta biết rằng $ \sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}} $. - Do đó, biểu thức $ P $ có thể viết lại thành: $$ P = x^3 \cdot x^{\frac{1}{2}} $$ - Áp dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ sở $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $: $$ P = x^{3 + \frac{1}{2}} = x^{\frac{6}{2} + \frac{1}{2}} = x^{\frac{7}{2}} $$ 3. Kiểm tra đáp án: - Các đáp án được đưa ra là: $$ A.~P = x^{\frac{0}{8}} = x^0 = 1 $$ $$ B.~P = x^{\frac{3}{6}} = x^{\frac{1}{2}} $$ $$ C.~P = x^2 $$ $$ D.~P = x^{\frac{1}{3}} $$ - Đáp án đúng là $ P = x^{\frac{7}{2}} $. Như vậy, biểu thức $ P = x^3 \sqrt{x} $ với $ x > 0 $ được rút gọn thành $ P = x^{\frac{7}{2}} $. Tuy nhiên, trong các đáp án được đưa ra, không có đáp án nào đúng với kết quả trên. Do đó, câu hỏi này có thể có lỗi hoặc thiếu đáp án đúng. Câu 2: Để giải phương trình $3^{x} = 9$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Viết lại phương trình dưới dạng cùng cơ số: Ta nhận thấy rằng $9$ có thể viết thành $3^2$. Do đó, phương trình trở thành: $$ 3^{x} = 3^2 $$ 2. So sánh các mũ của cùng cơ số: Vì hai lũy thừa có cùng cơ số, ta có thể so sánh các mũ của chúng: $$ x = 2 $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: Phương trình này không có điều kiện xác định đặc biệt nào vì nó chỉ liên quan đến lũy thừa cơ bản. 4. Kết luận: Nghiệm của phương trình là $x = 2$. Do đó, đáp án đúng là: $$ A.~x = 2 $$ Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất của biến cố tổng của hai biến cố xung khắc. Công thức xác suất của biến cố tổng của hai biến cố xung khắc là: $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) $$ Trong đó: - $ P(A) $ là xác suất của biến cố A. - $ P(B) $ là xác suất của biến cố B. Theo đề bài: - $ P(A) = \frac{1}{3} $ - $ P(B) = \frac{1}{4} $ Áp dụng công thức trên, ta có: $$ P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} $$ Để cộng hai phân số này, ta quy đồng mẫu số: $$ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} $$ $$ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} $$ Do đó: $$ P(A \cup B) = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} $$ Vậy, xác suất để xảy ra biến cố A hoặc B là: $$ P(A \cup B) = \frac{7}{12} $$ Đáp án đúng là: $$ A.~P(A \cup B) = \frac{7}{12} $$ Câu 4: Biến cố A: "Số chấm thu được là số chẵn" bao gồm các kết quả có thể xảy ra là {2, 4, 6}. Biến cố C: "Số chấm thu được là số nhỏ hơn 4" bao gồm các kết quả có thể xảy ra là {1, 2, 3}. Biến cố giao AC là tập hợp các kết quả thuộc cả hai biến cố A và C. Do đó, AC = {2}. Đáp án đúng là: B. {2}. Câu 5: Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề về đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại điểm $x_0$, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề theo định nghĩa của đạo hàm. Đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại điểm $x_0$ được định nghĩa là: $$ f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} $$ Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề: A. $ f'(x_0) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x} $ - Đây chính là định nghĩa của đạo hàm, do đó mệnh đề này đúng. B. $ f'(x_0) = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x + x_0) - f(x_0)}{x - x_0} $ - Mệnh đề này sai vì nó sử dụng giới hạn khi $ x \to \infty $ thay vì $ \Delta x \to 0 $. C. $ f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} $ - Đây cũng là định nghĩa của đạo hàm, do đó mệnh đề này đúng. D. $ f'(x_0) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0} $ - Đây cũng là định nghĩa của đạo hàm, do đó mệnh đề này đúng. Như vậy, mệnh đề sai là: $$ \textcircled{B}.~f'(x_0) = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x + x_0) - f(x_0)}{x - x_0} $$ Câu 6: Ta xét từng mệnh đề: A. $\log_a \frac{x}{y} = \frac{\log_a x}{\log_a y}$ Theo công thức tính logarit của thương, ta có: $$ \log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y $$ Mệnh đề này sai vì $\log_a \frac{x}{y} \neq \frac{\log_a x}{\log_a y}$. B. $\log_x \frac{x}{y} = \log_x x - \log_x y$ Theo công thức tính logarit của thương, ta có: $$ \log_x \frac{x}{y} = \log_x x - \log_x y $$ Mệnh đề này đúng. C. $\log_x \frac{x}{y} = \log_x (x - y)$ Theo công thức tính logarit của thương, ta có: $$ \log_x \frac{x}{y} = \log_x x - \log_x y $$ Mệnh đề này sai vì $\log_x \frac{x}{y} \neq \log_x (x - y)$. D. $\log_x \frac{x}{y} = \log_x x + \log_x y$ Theo công thức tính logarit của thương, ta có: $$ \log_x \frac{x}{y} = \log_x x - \log_x y $$ Mệnh đề này sai vì $\log_x \frac{x}{y} \neq \log_x x + \log_x y$. Vậy mệnh đề đúng là B. Đáp án: B. $\log_x \frac{x}{y} = \log_x x - \log_x y$. Câu 7: Để xác định hàm số nào trong các hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên tập hợp số thực R, chúng ta sẽ kiểm tra tính chất của mỗi hàm số. A. $ f(x) = \left(\frac{3}{5}\right)^x $ - Đây là hàm số mũ với cơ số $ \frac{3}{5} $ (0 < $ \frac{3}{5} $ < 1). Hàm số mũ với cơ số nhỏ hơn 1 là hàm số nghịch biến trên R. B. $ f(x) = 5^x $ - Đây là hàm số mũ với cơ số 5 (5 > 1). Hàm số mũ với cơ số lớn hơn 1 là hàm số đồng biến trên R. C. $ f(x) = \log_2 x $ - Đây là hàm số logarit với cơ số 2 (2 > 1). Hàm số logarit với cơ số lớn hơn 1 là hàm số đồng biến trên tập xác định của nó (x > 0). D. $ f(x) = e^x $ - Đây là hàm số mũ với cơ số e (e ≈ 2.71828 > 1). Hàm số mũ với cơ số lớn hơn 1 là hàm số đồng biến trên R. Từ các phân tích trên, chỉ có hàm số $ f(x) = \left(\frac{3}{5}\right)^x $ là hàm số nghịch biến trên R. Vậy đáp án đúng là: A. $ f(x) = \left(\frac{3}{5}\right)^x $ Câu 8: Để tính thể tích của khối chóp S.ABC, ta sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp: $$ V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao} $$ Trong đó: - Diện tích đáy ABC là 18. - Chiều cao của khối chóp là 4. Thay các giá trị vào công thức: $$ V = \frac{1}{3} \times 18 \times 4 $$ Tính toán: $$ V = \frac{1}{3} \times 72 = 24 $$ Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là 24. Đáp án đúng là: C. 24. Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y = \cos x$ là: $y' = -\sin x$ Vậy đáp án đúng là: $A.~-\sin x.$ Đáp số: $A.~-\sin x.$