bài 1 Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 16 m và chiều cao là 6 m. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tứ giác đều đó. bài 2 Cho một hình chóp tam g...

Bài 1: Cho một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 16 m và chiều cao là 6 m. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tứ giác đều đó. Bước 1: Tính chiều cao của mặt bên. - Chiều cao của mặt bên là đường cao hạ từ đỉnh của hình chóp xuống cạnh đáy. - Ta có hình chóp tứ giác đều, do đó các mặt bên là các tam giác đều. - Chiều cao của mặt bên là $\sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$ m. Bước 2: Tính diện tích xung quanh. - Diện tích xung quanh là tổng diện tích của các mặt bên. - Mỗi mặt bên là tam giác đều với đáy là 16 m và chiều cao là $8\sqrt{3}$ m. - Diện tích một mặt bên là $\frac{1}{2} \times 16 \times 8\sqrt{3} = 64\sqrt{3}$ m². - Diện tích xung quanh là $4 \times 64\sqrt{3} = 256\sqrt{3}$ m². Bước 3: Tính diện tích toàn phần. - Diện tích toàn phần là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. - Diện tích đáy là $16 \times 16 = 256$ m². - Diện tích toàn phần là $256\sqrt{3} + 256$ m². Bước 4: Tính thể tích. - Thể tích của hình chóp là $\frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}$. - Thể tích là $\frac{1}{3} \times 256 \times 6 = 512$ m³. Bài 2: Cho một hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 12 m và cạnh bên 10 m. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp tam giác đều đó. Bước 1: Tính chiều cao của mặt bên. - Chiều cao của mặt bên là đường cao hạ từ đỉnh của hình chóp xuống cạnh đáy. - Ta có hình chóp tam giác đều, do đó các mặt bên là các tam giác đều. - Chiều cao của mặt bên là $\sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$ m. Bước 2: Tính diện tích xung quanh. - Diện tích xung quanh là tổng diện tích của các mặt bên. - Mỗi mặt bên là tam giác đều với đáy là 12 m và chiều cao là 8 m. - Diện tích một mặt bên là $\frac{1}{2} \times 12 \times 8 = 48$ m². - Diện tích xung quanh là $3 \times 48 = 144$ m². Bước 3: Tính diện tích toàn phần. - Diện tích toàn phần là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. - Diện tích đáy là $\frac{\sqrt{3}}{4} \times 12^2 = 36\sqrt{3}$ m². - Diện tích toàn phần là $144 + 36\sqrt{3}$ m². Bước 4: Tính thể tích. - Thể tích của hình chóp là $\frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}$. - Thể tích là $\frac{1}{3} \times 36\sqrt{3} \times 6 = 72\sqrt{3}$ m³.