Giúp tôi ạ

Câu 4. Gọi \( A \) là biến cố "Chọn được chuồng I", \( B \) là biến cố "Chọn được chuồng II", \( C \) là biến cố "Bắt được thỏ nâu". Ta có: - \( P(A) = \frac{1}{6} \) - \( P(B) = \frac{5}{6} \) Trong chuồng I có tổng cộng \( 12 + 13 = 25 \) con thỏ, trong đó có 13 con thỏ nâu. Do đó, xác suất bắt được thỏ nâu từ chuồng I là: \[ P(C|A) = \frac{13}{25} \] Trong chuồng II có tổng cộng \( 14 + 11 = 25 \) con thỏ, trong đó có 11 con thỏ nâu. Do đó, xác suất bắt được thỏ nâu từ chuồng II là: \[ P(C|B) = \frac{11}{25} \] Theo công thức xác suất tổng, xác suất bắt được thỏ nâu từ bất kỳ chuồng nào là: \[ P(C) = P(A) \cdot P(C|A) + P(B) \cdot P(C|B) \] \[ P(C) = \left( \frac{1}{6} \right) \cdot \left( \frac{13}{25} \right) + \left( \frac{5}{6} \right) \cdot \left( \frac{11}{25} \right) \] \[ P(C) = \frac{13}{150} + \frac{55}{150} \] \[ P(C) = \frac{68}{150} \] \[ P(C) = \frac{34}{75} \] Theo công thức xác suất điều kiện, xác suất để thỏ nâu được bắt từ chuồng I là: \[ P(A|C) = \frac{P(A) \cdot P(C|A)}{P(C)} \] \[ P(A|C) = \frac{\left( \frac{1}{6} \right) \cdot \left( \frac{13}{25} \right)}{\frac{34}{75}} \] \[ P(A|C) = \frac{\frac{13}{150}}{\frac{34}{75}} \] \[ P(A|C) = \frac{13}{150} \cdot \frac{75}{34} \] \[ P(A|C) = \frac{13 \cdot 75}{150 \cdot 34} \] \[ P(A|C) = \frac{975}{5100} \] \[ P(A|C) = \frac{39}{204} \] \[ P(A|C) = \frac{13}{68} \] Chuyển thành dạng thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm: \[ P(A|C) \approx 0,1912 \] \[ P(A|C) \approx 0,19 \] Vậy xác suất để thỏ nâu được bắt từ chuồng I là khoảng 0,19 hoặc 19%. Câu 5. Để tìm chi phí tiền thuê xe ít nhất, chúng ta cần tìm đường đi ngắn nhất (tức là tổng thời gian lái xe ít nhất) từ tỉnh A đến tất cả các tỉnh khác và quay trở về tỉnh A. Chúng ta sẽ áp dụng thuật toán Nearest Neighbor để tìm đường đi ngắn nhất. Bước 1: Xác định điểm xuất phát là tỉnh A. Bước 2: Tìm tỉnh gần nhất với tỉnh A (theo thời gian lái xe). - Thời gian từ A đến B: 3 giờ - Thời gian từ A đến C: 4 giờ - Thời gian từ A đến D: 5 giờ Tỉnh gần nhất với tỉnh A là tỉnh B (3 giờ). Bước 3: Di chuyển đến tỉnh B và lặp lại quá trình trên để tìm tỉnh tiếp theo. - Thời gian từ B đến A: 3 giờ - Thời gian từ B đến C: 2 giờ - Thời gian từ B đến D: 6 giờ Tỉnh gần nhất với tỉnh B là tỉnh C (2 giờ). Bước 4: Di chuyển đến tỉnh C và lặp lại quá trình trên để tìm tỉnh tiếp theo. - Thời gian từ C đến A: 4 giờ - Thời gian từ C đến B: 2 giờ - Thời gian từ C đến D: 1 giờ Tỉnh gần nhất với tỉnh C là tỉnh D (1 giờ). Bước 5: Di chuyển đến tỉnh D và quay trở về tỉnh A. - Thời gian từ D đến A: 5 giờ - Thời gian từ D đến B: 6 giờ - Thời gian từ D đến C: 1 giờ Quay trở về tỉnh A (5 giờ). Vậy đường đi ngắn nhất là: A → B → C → D → A. Tổng thời gian lái xe: 3 + 2 + 1 + 5 = 11 giờ. Giá thuê xe là 500000 đồng/giờ, do đó chi phí tiền thuê xe ít nhất là: 11 × 500000 = 5500000 đồng. Đổi ra triệu đồng: 5500000 đồng = 5,5 triệu đồng. Vậy chi phí tiền thuê xe ít nhất là 5,5 triệu đồng. Câu 6. Để tính thể tích khối chóp đều S.ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định chiều cao của khối chóp: - Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. - Ta có SO là đường cao của khối chóp từ đỉnh S hạ xuống đáy ABCD. - Vì khối chóp đều nên SO vuông góc với đáy ABCD tại tâm O của hình vuông ABCD. - Độ dài cạnh đáy AB = BC = CD = DA = 4. - Độ dài đường chéo AC của hình vuông ABCD là: \[ AC = AD \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} \] - Độ dài OA (từ tâm O đến một đỉnh của hình vuông) là: \[ OA = \frac{AC}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2} \] 2. Tính chiều cao SO của khối chóp: - Góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng đáy ABCD là \(60^\circ\). - Trong tam giác SOA, góc SOA là \(90^\circ\) và góc SAO là \(60^\circ\). - Ta có: \[ \sin(60^\circ) = \frac{SO}{SA} \] - Biết rằng \(SA = 4\) (vì khối chóp đều): \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{SO}{4} \] \[ SO = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3} \] 3. Tính diện tích đáy ABCD: - Diện tích hình vuông ABCD là: \[ S_{ABCD} = AB^2 = 4^2 = 16 \] 4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD: - Thể tích khối chóp được tính theo công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{ABCD} \times SO \] \[ V = \frac{1}{3} \times 16 \times 2 \sqrt{3} = \frac{32 \sqrt{3}}{3} \] 5. Làm tròn kết quả đến hàng phần chục: - Ta có: \[ \sqrt{3} \approx 1.732 \] \[ V \approx \frac{32 \times 1.732}{3} \approx \frac{55.424}{3} \approx 18.4747 \] - Làm tròn đến hàng phần chục: \[ V \approx 18.5 \] Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là \(\boxed{18.5}\).