Qqqqqqqqqqqqqqqq

Bài 1: Để tìm nghiệm của phương trình $6x - 5 = 0$, chúng ta sẽ giải phương trình này theo các bước sau: 1. Di chuyển số hạng tự do sang vế bên phải: \[ 6x = 5 \] 2. Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn số: \[ x = \frac{5}{6} \] Vậy nghiệm của phương trình $6x - 5 = 0$ là $\frac{5}{6}$. Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\frac{5}{6} \] Bài 2: Để phương trình $(m+2)x-4=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn, hệ số của ẩn x phải khác 0. Do đó, ta có điều kiện: \[ m + 2 \neq 0 \] Giải bất phương trình này: \[ m \neq -2 \] Vậy, giá trị của tham số m để phương trình $(m+2)x-4=0$ là phương trình bậc nhất một ẩn là: \[ m \neq -2 \] Đáp án đúng là: C. $m \neq -2$. Bài 3: Để tìm xác suất của biến cố "Viên bi được chọn có màu vàng", chúng ta cần biết tổng số viên bi và số viên bi có màu vàng. Tổng số viên bi trong hộp là 11 viên. Số viên bi có màu vàng là 5 viên. Xác suất của biến cố "Viên bi được chọn có màu vàng" được tính bằng cách chia số viên bi có màu vàng cho tổng số viên bi. Xác suất = $\frac{\text{Số viên bi có màu vàng}}{\text{Tổng số viên bi}} = \frac{5}{11}$ Vậy xác suất của biến cố "Viên bi được chọn có màu vàng" là $\frac{5}{11}$. Đáp án đúng là: C. $\frac{5}{11}$. Bài 4: Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có: Nếu AD là phân giác trong của góc A trong tam giác ABC, thì tỉ số giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh kề với góc A sẽ bằng nhau. Cụ thể, ta có: \[ \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \] Từ đây, ta có thể viết lại như sau: \[ \frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB} \] Do đó, khẳng định đúng là: \[ B.~\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{DC} \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{DC} \] Bài 5: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Cụ thể, nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số của các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau. Bước 1: Xác định tỉ số đồng dạng - Tam giác OAB đồng dạng với tam giác AIMN. - Ta có OA = 4 cm và IM = 6 cm. - Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác là: \[ \frac{OA}{IM} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Bước 2: Áp dụng tỉ số đồng dạng để tìm AB - Ta biết MN = 15 cm. - Vì tam giác OAB đồng dạng với tam giác AIMN, nên tỉ số giữa AB và MN cũng sẽ là \(\frac{2}{3}\): \[ \frac{AB}{MN} = \frac{2}{3} \] \[ AB = \frac{2}{3} \times MN \] \[ AB = \frac{2}{3} \times 15 \] \[ AB = 10 \text{ cm} \] Vậy đáp án đúng là D. 10 cm. Bài 6: Để xác định hai tam giác đồng dạng, ta cần kiểm tra các tiêu chí đồng dạng của tam giác. Trong trường hợp này, ta có: - $\widehat{A} = \widehat{M} = 90^\circ$ - $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP}$ Ta thấy rằng hai tam giác có một góc vuông bằng nhau và tỉ số của hai cạnh kề với góc vuông đó cũng bằng nhau. Điều này thỏa mãn tiêu chí đồng dạng góc - tỉ số cạnh (còn gọi là tiêu chí đồng dạng góc - tỉ số cạnh kề). Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tiêu chí trên. Vậy đáp án đúng là: \[ A.~\Delta ABC \text{ đồng dạng } \Delta MNP \] Lập luận từng bước: 1. Xác định góc vuông chung: $\widehat{A} = \widehat{M} = 90^\circ$. 2. Kiểm tra tỉ số của hai cạnh kề với góc vuông: $\frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NP}$. 3. Kết luận dựa trên tiêu chí đồng dạng góc - tỉ số cạnh kề: $\Delta ABC$ đồng dạng $\Delta MNP$.