Nefff nhanh lennnn kimtraaaa

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của thể tích khối chóp và diện tích tam giác. 1. Tính diện tích đáy của hai khối chóp: - Khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. - Khối chóp S.EBF có đáy là tam giác EBF. 2. Tính diện tích tam giác EBF: - E và F lần lượt là trung điểm của SA và SC, nên EF là đường trung bình của tam giác SAC. - Diện tích tam giác EBF bằng $\frac{1}{4}$ diện tích tam giác SBC vì E và F là trung điểm của SA và SC, và tam giác EBF là tam giác đồng dạng với tam giác SBC với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$. 3. Tính thể tích của khối chóp S.EBF: - Thể tích của khối chóp S.EBF bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy EBF nhân với chiều cao từ S đến mặt phẳng EBF. - Vì diện tích đáy EBF bằng $\frac{1}{4}$ diện tích đáy SBC, nên thể tích của khối chóp S.EBF sẽ bằng $\frac{1}{4}$ thể tích của khối chóp S.BC. 4. Tính thể tích của khối chóp S.ABC: - Thể tích của khối chóp S.ABC bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy ABC nhân với chiều cao từ S đến mặt phẳng ABC. 5. Tỉ số thể tích của hai khối chóp: - Vì diện tích đáy EBF bằng $\frac{1}{4}$ diện tích đáy SBC, nên thể tích của khối chóp S.EBF sẽ bằng $\frac{1}{4}$ thể tích của khối chóp S.BC. - Do đó, thể tích của khối chóp S.EBF sẽ bằng $\frac{1}{4}$ thể tích của khối chóp S.ABC. Vậy, mệnh đề đúng là: \[ V^\prime = \frac{V}{4} \] Đáp án: $\circ V^\prime = \frac{V}{4}$.