Tttttttttttttttttttt

Câu21 Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình chóp S.ABCD là hình chóp đều, tức là đáy ABCD là hình vuông và đỉnh S nằm trực tiếp trên trung điểm của đáy. Do đó, các cạnh SA, SB, SC, SD đều bằng nhau và bằng a. Ta sẽ tìm góc giữa hai đường thẳng SC và BD. Để làm điều này, ta cần xác định vị trí của các điểm và các đường thẳng liên quan. 1. Xác định trung điểm O của đáy ABCD: - Vì ABCD là hình vuông, trung điểm O của đáy sẽ là giao điểm của các đường chéo AC và BD. - Ta có OA = OB = OC = OD = $$ (do AC và BD là đường chéo của hình vuông, mỗi đường chéo có độ dài $$). 2. Xác định vị trí của đỉnh S: - Vì S là đỉnh của hình chóp đều, S nằm trực tiếp trên trung điểm O của đáy ABCD. - Độ dài SO là chiều cao của hình chóp từ đỉnh S xuống đáy ABCD. 3. Tìm góc giữa SC và BD: - Ta cần tìm góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng BD. - Ta có thể sử dụng tính chất của hình chóp đều để suy ra rằng góc giữa SC và BD sẽ là góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng BD khi nhìn từ đỉnh S xuống đáy ABCD. 4. Xác định góc giữa SC và BD: - Vì S nằm trực tiếp trên trung điểm O của đáy ABCD, đường thẳng SO vuông góc với đáy ABCD. - Đường thẳng BD nằm trong mặt phẳng đáy ABCD và đi qua trung điểm O. - Đường thẳng SC cắt qua đỉnh S và đỉnh C của đáy ABCD. 5. Tính góc giữa SC và BD: - Ta có thể sử dụng tính chất của tam giác đều để suy ra rằng góc giữa SC và BD sẽ là góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng BD khi nhìn từ đỉnh S xuống đáy ABCD. - Ta có thể sử dụng tính chất của tam giác đều để suy ra rằng góc giữa SC và BD sẽ là góc giữa đường thẳng SC và đường thẳng BD khi nhìn từ đỉnh S xuống đáy ABCD. Do đó, góc giữa hai đường thẳng SC và BD là 60°. Đáp án đúng là: C. 60°.