Trả lời câu đúng

Câu 1. Để tìm tập xác định của hàm số $$, chúng ta cần đảm bảo rằng đối số của hàm logarit phải dương. Hàm số $$ có nghĩa là $$. Do đó, tập xác định của hàm số này là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 2. Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm đạo hàm cấp một của hàm số $$: $$ 2. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $$ bằng cách lấy đạo hàm của $$: $$ Vậy đạo hàm cấp hai của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để giải bất phương trình $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $$, ta cần đảm bảo rằng $$. Do đó: $$ 2. Giải bất phương trình: - Ta có $$. Để giải bất phương trình này, ta sử dụng tính chất của hàm logarit cơ số 2: $$ - Vì hàm logarit cơ số 2 là hàm đồng biến, nên ta có: $$ - Giải bất phương trình này: $$ 3. Kiểm tra điều kiện xác định: - Chúng ta đã xác định điều kiện $$. Kết hợp với điều kiện từ bất phương trình, ta có: $$ 4. Kết luận tập nghiệm: - Vậy tập nghiệm của bất phương trình $$ là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án được cung cấp, tập nghiệm đúng là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 4. Trong hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ta xét góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Cạnh bên của chóp là các đoạn thẳng từ đỉnh chóp S đến các đỉnh của đáy ABCD. Mặt đáy là hình vuông ABCD. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc giữa cạnh bên và đường thẳng nằm trong mặt đáy kéo dài từ đỉnh chóp đến tâm của đáy. - Góc $$ là góc giữa hai cạnh bên SA và SC, không phải là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. - Góc $$ là góc giữa cạnh bên SA và đường thẳng AC nằm trong mặt đáy, nhưng AC không phải là đường thẳng kéo dài từ đỉnh chóp đến tâm của đáy. - Góc $$ là góc giữa cạnh bên SA và đường thẳng AB nằm trong mặt đáy, nhưng AB không phải là đường thẳng kéo dài từ đỉnh chóp đến tâm của đáy. - Góc $$ là góc giữa cạnh bên SA và đường thẳng AD nằm trong mặt đáy, nhưng AD không phải là đường thẳng kéo dài từ đỉnh chóp đến tâm của đáy. Tuy nhiên, trong các lựa chọn trên, góc $$ là góc giữa cạnh bên SA và đường thẳng AC nằm trong mặt đáy, và AC đi qua tâm của đáy (giao điểm của các đường chéo của hình vuông ABCD). Do đó, góc $$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 5. Để xác định độ dài của nhóm trong bảng số liệu ghép nhóm, ta cần xem xét khoảng chiều cao của mỗi nhóm. Các khoảng chiều cao được cho là: - [145;150) - [150;155) - [155;160) - [160;165) - [165;170) Mỗi khoảng có độ dài là: - Từ 145 đến 150: 150 - 145 = 5 - Từ 150 đến 155: 155 - 150 = 5 - Từ 155 đến 160: 160 - 155 = 5 - Từ 160 đến 165: 165 - 160 = 5 - Từ 165 đến 170: 170 - 165 = 5 Như vậy, độ dài của mỗi nhóm là 5 cm. Đáp án đúng là: A. 5 Câu 6. Để viết biểu thức $$ dưới dạng lũy thừa, ta làm như sau: $$ Áp dụng quy tắc lũy thừa của lũy thừa $$, ta có: $$ Như vậy, $$ viết dưới dạng lũy thừa là $$. Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 7. Bài Toán 1: Khoảng Cách Từ A Đến Mặt Phẳng (SBC) Bước 1: Xác Định Các Điều Kiện - Hình chóp S.ABC có $$, $$. - Tam giác ABC vuông tại B. Bước 2: Xác Định Diện Tích Các Mặt - Diện tích tam giác ABC: $$ - Diện tích tam giác SBC: $$ Trong đó, $$ $$ Bước 3: Tìm Khoảng Cách Từ A Đến Mặt Phẳng (SBC) - Thể tích khối chóp S.ABC: $$ - Thể tích khối chóp A.SBC cũng bằng thể tích khối chóp S.ABC: $$ $$ $$ Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là $$. Bài Toán 2: Phương Trình $$ Bước 1: Xác Định Phương Trình $$ Bước 2: Biến Đổi Phương Trình $$ Bước 3: Giải Phương Trình $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$. Bài Toán 3: Đường Thẳng Vuông Góc Với Đường Thẳng BC Bước 1: Xác Định Các Điều Kiện - Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Bước 2: Xác Định Các Đường Thẳng Vuông Góc - Đường thẳng AA' vuông góc với mặt đáy (ABCD), do đó AA' vuông góc với BC. - Đường thẳng AD vuông góc với AB và BC nằm trong mặt phẳng (ABCD), do đó AD vuông góc với BC. Vậy các đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC là AA' và AD.