Giúp mk vs

Câu 7. Để tính giá trị của biểu thức \( P = \log_a \left( \frac{a^3 \sqrt{c}}{b^2} \right) \), ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit. Trước tiên, ta viết lại biểu thức \( P \) dưới dạng tổng và hiệu của các logarit: \[ P = \log_a \left( \frac{a^3 \sqrt{c}}{b^2} \right) = \log_a (a^3) + \log_a (\sqrt{c}) - \log_a (b^2). \] Sử dụng tính chất \( \log_a (x^n) = n \log_a (x) \), ta có: \[ \log_a (a^3) = 3 \log_a (a) = 3 \cdot 1 = 3, \] \[ \log_a (\sqrt{c}) = \log_a (c^{1/2}) = \frac{1}{2} \log_a (c) = \frac{1}{2} \cdot (-4) = -2, \] \[ \log_a (b^2) = 2 \log_a (b) = 2 \cdot 3 = 6. \] Do đó, ta có: \[ P = 3 + (-2) - 6 = 3 - 2 - 6 = -5. \] Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là \( -5 \). Đáp án đúng là: \( D.~P = -5 \). Câu 8. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính xác suất của sự kiện tổng hợp \(A \cup B\): \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Trong đó: - \(P(A)\) là xác suất của biến cố \(A\), - \(P(B)\) là xác suất của biến cố \(B\), - \(P(A \cap B)\) là xác suất của biến cố cả \(A\) và \(B\) cùng xảy ra, - \(P(A \cup B)\) là xác suất của biến cố hoặc \(A\) hoặc \(B\) xảy ra. Ta đã biết: \[ P(A) = 0,4 \] \[ P(B) = 0,5 \] \[ P(A \cup B) = 0,6 \] Áp dụng công thức trên, ta có: \[ 0,6 = 0,4 + 0,5 - P(A \cap B) \] Từ đây, ta giải ra \(P(A \cap B)\): \[ 0,6 = 0,9 - P(A \cap B) \] \[ P(A \cap B) = 0,9 - 0,6 \] \[ P(A \cap B) = 0,3 \] Vậy xác suất của biến cố cả \(A\) và \(B\) cùng xảy ra là: \[ P(A \cap B) = 0,3 \]