Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính đạo hàm của hàm số .
2. Xác định điều kiện để đạo hàm với mọi .
3. Tìm các giá trị nguyên của tham số thỏa mãn điều kiện trên.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số .
Hàm số đã cho là:
Tính đạo hàm :
Bước 2: Xác định điều kiện để đạo hàm với mọi .
Để với mọi , ta cần là một tam thức bậc hai không âm với mọi . Điều này xảy ra khi tam thức bậc hai có biệt thức .
Biệt thức của tam thức bậc hai là:
Áp dụng vào tam thức :
Tính biệt thức:
Để với mọi , ta cần:
Bước 3: Giải bất phương trình .
Bất phương trình tương đương với:
Giải bất phương trình này:
Do đó, nằm trong khoảng:
Vì là số nguyên, nên các giá trị của là:
Kết luận: Có 2 giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Đáp số: 2 giá trị nguyên của .
Câu 3:
Để tìm quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tìm vận tốc của vật:
Vận tốc của vật là đạo hàm của quãng đường theo thời gian . Do đó, ta có:
Tính đạo hàm:
2. Tìm thời điểm vật đạt vận tốc nhỏ nhất:
Để tìm thời điểm vật đạt vận tốc nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số . Ta làm như sau:
- Tìm đạo hàm của :
- Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị:
- Kiểm tra tính chất của đạo hàm hai lần:
Vì , nên là điểm cực tiểu của hàm số .
3. Tính quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm :
Thay vào phương trình quãng đường :
Tính từng phần:
Thay vào:
Chuyển về cùng mẫu số:
Vậy quãng đường vật đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt vận tốc nhỏ nhất là 11.25 mét.
Câu 4:
Để tính giá trị biểu thức , ta cần tìm giá trị của của góc phẳng nhị diện .
Trước tiên, ta xác định các thông số cần thiết:
- Đáy của hình chóp là hình vuông cạnh m.
- Các cạnh bên bằng nhau, tức là .
- Chiều cao của hình chóp từ đỉnh xuống đáy là m.
Ta cần tìm góc phẳng nhị diện . Góc này là góc giữa hai mặt phẳng và .
Trong tam giác :
- là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đáy, do đó m.
- m.
Ta tính trong tam giác :
Góc phẳng nhị diện là góc giữa và trong tam giác . Ta tính của góc này:
Phân số tối giản của là .
Do đó, và .
Giá trị biểu thức là:
Đáp số:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.