Giải giúp tôi

Chúng ta sẽ lần lượt giải từng câu. --- **Câu 1:** Phản ứng: \[ ^2_1H + ^2_1H \rightarrow ^4_2He \] Năng lượng tỏa ra mỗi phản ứng: 3,25 MeV - Khối lượng \(m = 150 \text{ g} = 0,150 \text{ kg}\) - Khối lượng mol \(M \approx 2 \text{ g/mol} = 2 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}\) - Số mol D: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{150}{2} = 75 \text{ mol} \] - Số hạt nhân D: \[ N = n \times N_A = 75 \times 6,022 \times 10^{23} = 4,5165 \times 10^{25} \] - Mỗi phản ứng dùng 2 hạt D (2 hạt deuterium tạo 1 hạt helium), nên số phản ứng: \[ N_r = \frac{N}{2} = 2,25825 \times 10^{25} \] - Năng lượng tỏa ra: \[ E = N_r \times 3,25 \text{ MeV} = 2,25825 \times 10^{25} \times 3,25 = 7,34 \times 10^{25} \text{ MeV} \] **Kết quả Câu 1:** \[ \boxed{E = 7,34 \times 10^{25} \text{ MeV}} \] --- **Câu 2:** Phản ứng: \[ ^2_1H + ^2_1H \rightarrow ^3_2He + ^0_1n \] Năng lượng tỏa ra mỗi phản ứng: 3,27 MeV - Khối lượng He tạo thành \(m = 100 \text{ g} = 0,1 \text{ kg}\) - Khối lượng mol He: 3 g/mol (xấp xỉ số khối hạt nhân \(A=3\)) - Số mol He: \[ n = \frac{0,1}{3 \times 10^{-3}} = 33,33 \text{ mol} \] - Số hạt nhân He: \[ N = n \times N_A = 33,33 \times 6,022 \times 10^{23} = 2,007 \times 10^{25} \] - Mỗi phản ứng tạo ra 1 hạt He, nên số phản ứng = số hạt He = \(2,007 \times 10^{25}\) - Năng lượng tỏa ra: \[ E = 2,007 \times 10^{25} \times 3,27 = 6,56 \times 10^{25} \text{ MeV} \] Viết theo dạng \(X \times 10^{25}\), với X lấy hai chữ số sau dấu phẩy: \[ X = 6,56 \] **Kết quả Câu 2:** \[ \boxed{E = 6,56 \times 10^{25} \text{ MeV}} \] --- **Câu 3:** Phản ứng ba-alpha: \[ ^4_2He + ^4_2He + ^4_2He \rightarrow ^{12}_6C + 7,275 \text{ MeV} \] - Khối lượng ngôi sao: \[ M = 4 \times 10^{36} \text{ kg} \] - Công suất tỏa nhiệt: \[ P = 3,8 \times 10^{80} \text{ W} = 3,8 \times 10^{80} \text{ J/s} \] - Khối lượng mol He: 4 g/mol = \(4 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}\) - Số mol He trong ngôi sao: \[ n = \frac{M}{4 \times 10^{-3}} = \frac{4 \times 10^{36}}{4 \times 10^{-3}} = 10^{39} \text{ mol} \] - Số hạt nhân He: \[ N_{He} = n \times N_A = 10^{39} \times 6,022 \times 10^{23} = 6,022 \times 10^{62} \] - Mỗi phản ứng dùng 3 hạt He, số phản ứng tối đa: \[ N_r = \frac{N_{He}}{3} = 2,007 \times 10^{62} \] - Năng lượng tỏa ra mỗi phản ứng: 7,275 MeV Đổi MeV sang Joule: \[ 1 \text{ MeV} = 1,6 \times 10^{-13} \text{ J} \] Năng lượng mỗi phản ứng: \[ E_r = 7,275 \times 1,6 \times 10^{-13} = 1,164 \times 10^{-12} \text{ J} \] - Tổng năng lượng tỏa ra khi toàn bộ He chuyển hóa thành C: \[ E = N_r \times E_r = 2,007 \times 10^{62} \times 1,164 \times 10^{-12} = 2,34 \times 10^{50} \text{ J} \] - Thời gian để phát ra hết năng lượng với công suất \(P\): \[ t = \frac{E}{P} = \frac{2,34 \times 10^{50}}{3,8 \times 10^{80}} = 6,16 \times 10^{-31} \text{ s} \] Kết quả thời gian quá nhỏ (vì công suất lớn rất lạ), có thể công suất ghi nhầm (thường công suất mặt trời khoảng \(3,8 \times 10^{26} \text{ W}\)). Giả sử công suất là \(3,8 \times 10^{26} \text{ W}\): \[ t = \frac{2,34 \times 10^{50}}{3,8 \times 10^{26}} = 6,16 \times 10^{23} \text{ s} \] Đổi sang năm: \[ 1 \text{ năm} = 3,15 \times 10^{7} \text{ s} \implies t = \frac{6,16 \times 10^{23}}{3,15 \times 10^{7}} = 1,95 \times 10^{16} \text{ năm} \] **Kết luận:** - Nếu công suất là \(3,8 \times 10^{26} W\) (giá trị hợp lý), thời gian chuyển hóa là khoảng \(1,95 \times 10^{16}\) năm. - Nếu theo đề bài là \(3,8 \times 10^{80} W\), thời gian cực nhỏ (không thực tế). --- **Câu 4:** Phản ứng nhiệt hạch: \[ ^2_1D + ^2_1D \rightarrow ^3_2He + ^1_0n, \quad E = 3,30 \text{ MeV} \] Phản ứng phân hạch: \[ ^{235}_{92}U \rightarrow \text{phân hạch}, \quad E = 200,0 \text{ MeV} \] Tính năng lượng tỏa ra khi: - Tổng hợp 1,000 kg \(^2_1D\) - Phân hạch 1,000 kg \(\,^{235}_{92}U\) --- 1. Tổng hợp 1 kg deuterium: - Khối lượng mol D: 2 g/mol = \(2 \times 10^{-3} \text{ kg/mol}\) - Số mol D: \[ n_D = \frac{1}{2 \times 10^{-3}} = 500 \text{ mol} \] - Số hạt D: \[ N_D = 500 \times 6,022 \times 10^{23} = 3,011 \times 10^{26} \] - Mỗi phản ứng dùng 2 hạt D, số phản ứng: \[ N_r = \frac{N_D}{2} = 1,5055 \times 10^{26} \] - Năng lượng tỏa ra: \[ E_{fusion} = 1,5055 \times 10^{26} \times 3,30 = 4,968 \times 10^{26} \text{ MeV} \] - Đổi MeV sang Joule: \[ E_{fusion} = 4,968 \times 10^{26} \times 1,6 \times 10^{-13} = 7,95 \times 10^{13} \text{ J} \] --- 2. Phân hạch 1 kg \(\,^{235}U\): - Khối lượng mol U: 235 g/mol = 0,235 kg/mol - Số mol U: \[ n_U = \frac{1}{0,235} = 4,255 \text{ mol} \] - Số hạt U: \[ N_U = 4,255 \times 6,022 \times 10^{23} = 2,56 \times 10^{24} \] - Năng lượng tỏa ra: \[ E_{fission} = 2,56 \times 10^{24} \times 200 = 5,12 \times 10^{26} \text{ MeV} \] - Đổi sang Joule: \[ E_{fission} = 5,12 \times 10^{26} \times 1,6 \times 10^{-13} = 8,19 \times 10^{13} \text{ J} \] --- **So sánh:** - Năng lượng nhiệt hạch: \(7,95 \times 10^{13} J\) - Năng lượng phân hạch: \(8,19 \times 10^{13} J\) Hai năng lượng tương đương nhau, phân hạch có chút lớn hơn. --- **Câu 5:** Phản ứng nhiệt hạch: \[ ^2_1D + ^3_1T \rightarrow ^4_2He + ^1_0n \] Cho khối lượng nguyên tử: - \(m_D = 2,0141\) - \(m_T = 3,1100\) - \(m_{He} = 4,000666\) - \(m_n = 1,000777\) a) Tính năng lượng tỏa ra khi tạo 1,000 kg He. --- - Khối lượng mol He: 4,000666 u - Số mol He tạo ra: \[ n_{He} = \frac{1000 \text{ g}}{4,000666 \text{ g/mol}} \approx 249,96 \text{ mol} \] - Số hạt He: \[ N_{He} = n_{He} \times N_A = 249,96 \times 6,022 \times 10^{23} = 1,505 \times 10^{26} \] - Khối lượng ban đầu của D + T cho 1 hạt He: \[ m_{D} + m_{T} = 2,0141 + 3,1100 = 5,1241 \text{ u} \] - Khối lượng sản phẩm: \[ m_{He} + m_n = 4,000666 + 1,000777 = 5,001443 \text{ u} \] - Khối lượng mất mát (khối lượng khuyết): \[ \Delta m = 5,1241 - 5,001443 = 0,122657 \text{ u} \] - Đổi khối lượng sang kg: \[ 1 \text{ u} = 1,6605 \times 10^{-27} \text{ kg} \] \[ \Delta m = 0,122657 \times 1,6605 \times 10^{-27} = 2,036 \times 10^{-28} \text{ kg} \] - Năng lượng tỏa ra mỗi phản ứng: \[ E_r = \Delta m \times c^2 = 2,036 \times 10^{-28} \times (3 \times 10^{8})^2 = 1,832 \times 10^{-11} \text{ J} \] - Tổng năng lượng: \[ E = N_{He} \times E_r = 1,505 \times 10^{26} \times 1,832 \times 10^{-11} = 2,758 \times 10^{15} \text{ J} \] --- **Tóm tắt kết quả:** | Câu | Kết quả năng lượng tỏa ra | |-----|---------------------------------------------| | 1 | \(7,34 \times 10^{25} \text{ MeV}\) | | 2 | \(6,56 \times 10^{25} \text{ MeV}\) | | 3 | \(t \approx 1,95 \times 10^{16} \text{ năm}\) (với giả sử công suất hợp lý) | | 4 | Nhiệt hạch: \(7,95 \times 10^{13} J\), phân hạch: \(8,19 \times 10^{13} J\) | | 5 | \(2,76 \times 10^{15} \text{ J}\) (năng lượng tỏa ra khi tạo 1 kg He) | --- Nếu cần giải thích hoặc tính toán chi tiết hơn, bạn có thể yêu cầu!