giải dùm me

Câu 2 Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một để xác định khẳng định nào đúng. A. Cho hàm số $y=(4x-5)(3x+7).$ Theo quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có: \[ y' = (4x-5)'(3x+7) + (4x-5)(3x+7)' \] \[ y' = 4(3x+7) + (4x-5)3 \] \[ y' = 12x + 28 + 12x - 15 \] \[ y' = 24x + 13 \] Như vậy, khẳng định A sai vì đạo hàm của $y$ không phải là $(4x-5)'(3x+7) - (4x-5)(3x+7)'$. B. $(\sqrt{3x^2-8x})' = \frac{3x-4}{\sqrt{3x^2-8x}}$. Theo quy tắc đạo hàm của hàm số căn bậc hai, ta có: \[ (\sqrt{u})' = \frac{u'}{2\sqrt{u}} \] Trong đó, $u = 3x^2 - 8x$, nên: \[ u' = 6x - 8 \] Do đó: \[ (\sqrt{3x^2-8x})' = \frac{6x-8}{2\sqrt{3x^2-8x}} = \frac{3x-4}{\sqrt{3x^2-8x}} \] Như vậy, khẳng định B đúng. C. $(\cos 7x)' = 7\sin 7x$. Theo quy tắc đạo hàm của hàm cosin, ta có: \[ (\cos u)' = -u'\sin u \] Trong đó, $u = 7x$, nên: \[ u' = 7 \] Do đó: \[ (\cos 7x)' = -7\sin 7x \] Như vậy, khẳng định C sai vì đạo hàm của $\cos 7x$ là $-7\sin 7x$, không phải $7\sin 7x$. D. $(\ln(5x+1))' = \frac{1}{5x+1}$. Theo quy tắc đạo hàm của hàm số logarit tự nhiên, ta có: \[ (\ln u)' = \frac{u'}{u} \] Trong đó, $u = 5x + 1$, nên: \[ u' = 5 \] Do đó: \[ (\ln(5x+1))' = \frac{5}{5x+1} \] Như vậy, khẳng định D sai vì đạo hàm của $\ln(5x+1)$ là $\frac{5}{5x+1}$, không phải $\frac{1}{5x+1}$. Kết luận: Khẳng định đúng là B. Đáp án: B.