Giúp mình với!

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính thể tích của một ly nước trái cây: - Thể tích của một hình nón được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \pi R^2 h \] - Trong đó, \( R = 4 \, \text{cm} \) và \( l = 10 \, \text{cm} \). Ta cần tìm chiều cao \( h \) của hình nón: \[ h = \sqrt{l^2 - R^2} = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \approx 9.17 \, \text{cm} \] - Thay vào công thức thể tích: \[ V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (9.17) \approx \frac{1}{3} \pi \times 16 \times 9.17 \approx \frac{1}{3} \pi \times 146.72 \approx 153.07 \, \text{cm}^3 \] 2. Tính lượng nước thực tế trong mỗi ly: - Lượng nước rót bằng 90% thể tích ly: \[ V_{\text{nước}} = 0.9 \times 153.07 \approx 137.76 \, \text{cm}^3 \] 3. Tính tổng lượng nước cần thiết cho buổi tiệc: - Số người tham gia buổi tiệc là 14 người, mỗi người uống 3 ly: \[ \text{Tổng số ly} = 14 \times 3 = 42 \, \text{ly} \] - Tổng lượng nước cần thiết: \[ V_{\text{tổng}} = 42 \times 137.76 \approx 5786.92 \, \text{cm}^3 \] 4. Chuyển đổi đơn vị từ cm³ sang lít: - 1 lít = 1000 cm³ \[ V_{\text{tổng}} = \frac{5786.92}{1000} \approx 5.79 \, \text{lít} \] 5. Tính số hộp nước trái cây cần chuẩn bị: - Mỗi hộp chứa 1,2 lít nước: \[ \text{Số hộp} = \frac{5.79}{1.2} \approx 4.825 \] - Vì số hộp phải là số nguyên, nên ta làm tròn lên: \[ \text{Số hộp} = 5 \] Đáp số: Bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất 5 hộp nước trái cây. Câu 26 a. Ta có: $\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=90^\circ$ (vì IE, IF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I) Do đó, tứ giác AEIF nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180°) b. Ta có: $\widehat{AIF}+\widehat{FIE}=180^\circ$ (tổng hai góc kề bù) $\widehat{EIK}+\widehat{FIE}=180^\circ$ (tổng hai góc kề bù) Suy ra: $\widehat{AIF}=\widehat{EIK}$ c. Ta có: $\widehat{AIF}=\widehat{EIK}$ (chứng minh ở phần b) $\widehat{AFI}=\widehat{EIK}=90^\circ$ (vì IF, IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm I) Suy ra: $\triangle AFI \cong \triangle EKI$ (góc - cạnh - góc) Do đó, $\widehat{AFE}=\widehat{EKF}$ (hai góc tương ứng) Mà $\widehat{AFE}+\widehat{EFA}=180^\circ$ (tổng hai góc kề bù) Suy ra: $\widehat{EKF}+\widehat{EFA}=180^\circ$ Vậy ba điểm F, E, K thẳng hàng.