Giúp e vs ạ

Câu 3: Đầu tiên, ta tính khoảng cách giữa hai điểm M và N: \[ MN = \sqrt{(800 - 500)^2 + (300 - 200)^2 + (10 - 8)^2} = \sqrt{300^2 + 100^2 + 2^2} = \sqrt{90000 + 10000 + 4} = \sqrt{100004} \approx 316.23 \text{ km} \] Thời gian máy bay di chuyển từ M đến N là 20 phút, tức là $\frac{1}{3}$ giờ. Vận tốc của máy bay là: \[ v = \frac{316.23}{\frac{1}{3}} = 316.23 \times 3 = 948.69 \text{ km/giờ} \] Tiếp theo, ta tính khoảng cách máy bay di chuyển trong 5 phút tiếp theo: \[ \text{Khoảng cách trong 5 phút} = 948.69 \times \frac{5}{60} = 948.69 \times \frac{1}{12} \approx 79.06 \text{ km} \] Ta xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng MN: \[ \vec{MN} = (300, 100, 2) \] Vectơ chỉ phương này có độ dài là: \[ |\vec{MN}| = \sqrt{300^2 + 100^2 + 2^2} = \sqrt{90000 + 10000 + 4} = \sqrt{100004} \approx 316.23 \] Vectơ đơn vị chỉ phương của đường thẳng MN là: \[ \vec{u} = \left( \frac{300}{316.23}, \frac{100}{316.23}, \frac{2}{316.23} \right) \approx (0.9487, 0.3162, 0.0063) \] Tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo sẽ là: \[ (a, b, c) = (800 + 79.06 \times 0.9487, 300 + 79.06 \times 0.3162, 10 + 79.06 \times 0.0063) \] \[ (a, b, c) \approx (800 + 75, 300 + 25, 10 + 0.5) \] \[ (a, b, c) \approx (875, 325, 10.5) \] Cuối cùng, ta tính giá trị biểu thức \( S = a - b - 2c \): \[ S = 875 - 325 - 2 \times 10.5 = 875 - 325 - 21 = 529 \] Đáp số: \( S = 529 \)