giúp mình câu này với ạ

Để tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C', ta thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích đáy ABC: - Vì ABC là tam giác đều cạnh bằng 3, diện tích S của tam giác đều được tính bằng công thức: \[ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 3^2 = \frac{9\sqrt{3}}{4} \] 2. Xác định chiều cao của lăng trụ: - Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó, A'G vuông góc với mặt phẳng (ABC). - Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 3/4, tức là khoảng cách từ điểm A' đến đường thẳng BC là 3/4. - Vì G là trọng tâm của tam giác ABC, nên AG = $\frac{2}{3}$ chiều cao của tam giác ABC. Chiều cao của tam giác đều cạnh 3 là: \[ h_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 3 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \] Do đó, AG = $\frac{2}{3} \times \frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$. - Khoảng cách từ A' đến BC là 3/4, do đó chiều cao của lăng trụ AA' = 3/4. 3. Tính thể tích V của khối lăng trụ: - Thể tích V của khối lăng trụ được tính bằng công thức: \[ V = S_{ABC} \times AA' \] Thay các giá trị đã tính vào: \[ V = \frac{9\sqrt{3}}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{27\sqrt{3}}{16} \] - Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm: \[ V \approx 2.90 \] Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là 2.90.