........... Câu IV. (4,0 điểm),1) Một chiếc vỏ kem ốc quế hình nón có đường kính 6cm, chiều cao 12cm,a) Tính thể tích của chiếc vỏ kem ốc quế hình nón đó. (Bỏ qua,độ dày của vỏ, kết quả làm tròn đến hàng phần mười),bb)NNưười ta đttllênmiệệngvỏ kkemmmột iiê kem hìnhhcầu có,cùng đường kính với vỏ kem. Biết thể tích phần kem sau khi,tan chảy chỉ bằng 90% thể tích kem đóng bằng ban đầu. Hỏi,khi kem tan chảy hết thì phần kem có bị tràn ra ngoài vỏ không?

Question

Accepted Answer

Câu IV.
a) Tính thể tích của chiếc vỏ kem ốc quế hình nón:
- Bán kính đáy của vỏ kem: $ r = \frac{6}{2} = 3 $ cm
- Chiều cao của vỏ kem: $ h = 12 $ cm

Thể tích của hình nón:
$$ V_{nón} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (12) = \frac{1}{3} \pi \cdot 9 \cdot 12 = 36 \pi \approx 113.1 \text{ cm}^3 $$

b) Tính thể tích của phần kem hình cầu:
- Bán kính của phần kem hình cầu: $ r = 3 $ cm

Thể tích của hình cầu:
$$ V_{cầu} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 = 36 \pi \approx 113.1 \text{ cm}^3 $$

Thể tích phần kem sau khi tan chảy:
$$ V_{kem\_tan} = 0.9 \times V_{cầu} = 0.9 \times 113.1 \approx 101.8 \text{ cm}^3 $$

Tổng thể tích của vỏ kem và phần kem sau khi tan chảy:
$$ V_{tổng} = V_{nón} + V_{kem\_tan} = 113.1 + 101.8 = 214.9 \text{ cm}^3 $$

Vì thể tích tổng cộng (214.9 cm³) lớn hơn thể tích vỏ kem (113.1 cm³), nên phần kem sẽ bị tràn ra ngoài vỏ khi tan chảy hết.

Đáp số: 
a) Thể tích của chiếc vỏ kem ốc quế hình nón: 113.1 cm³
b) Phần kem sẽ bị tràn ra ngoài vỏ khi tan chảy hết.