tính CH ,CB Bài 2:,

Question

tính CH ,CB Bài 2:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/3cc68497fd2e47f0bf435c9f5b8b4121.jpg />

Accepted Answer

Bài 2:
Dựa vào hình vẽ, ta có tam giác $ \triangle ABC $ với $ \angle BAC = 50^\circ $ và $ \angle ACB = 45^\circ $. Đường cao $ AH $ vuông góc với $ BC $.

Ta cần tìm độ dài của $ AH $.

Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông $ \triangle AHC $:

$$
\sin 45^\circ = \frac{AH}{AC}
$$

Vì $ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} $, ta có:

$$
\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{AH}{AC}
$$

Do đó:

$$
AH = AC \times \frac{\sqrt{2}}{2}
$$

Ta cần tìm $ AC $. Sử dụng định lý sin trong tam giác $ \triangle ABC $:

$$
\frac{BC}{\sin 50^\circ} = \frac{AC}{\sin 45^\circ}
$$

Vì $ BC = 2 \, \text{cm} $, ta có:

$$
\frac{2}{\sin 50^\circ} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}
$$

Giải phương trình trên để tìm $ AC $:

$$
AC = \frac{2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin 50^\circ}
$$

Thay giá trị $ AC $ vào công thức tính $ AH $:

$$
AH = \left(\frac{2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sin 50^\circ}\right) \times \frac{\sqrt{2}}{2}
$$

Tính toán cụ thể:

$$
AH = \frac{2 \times \frac{2}{2}}{\sin 50^\circ} \times \frac{1}{2}
$$

$$
AH = \frac{2}{\sin 50^\circ}
$$

Sử dụng máy tính để tính giá trị gần đúng của $ AH $:

$$
AH \approx \frac{2}{0.766} \approx 1.31 \, \text{cm}
$$

Vậy độ dài của $ AH $ xấp xỉ $ 1.31 \, \text{cm} $.