gvd hfgr. ccfcbfswasssd

a) Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} -2x + y = 3 \\ 4x - 2y = -4 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: \[ -4x + 2y = 6 \] Cộng vế với vế của hai phương trình ta được: \[ (-4x + 2y) + (4x - 2y) = 6 + (-4) \] \[ 0 = 2 \] Phương trình này vô lý, do đó hệ phương trình vô nghiệm. b) Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} x + 3y = -1 \\ 3x + 9y = -3 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 3 ta được: \[ 3x + 9y = -3 \] Ta thấy rằng phương trình thứ hai trùng với phương trình nhân với 3 ở trên, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm. c) Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} x - y = 3 \\ 3x - 4y = 2 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 3 ta được: \[ 3x - 3y = 9 \] Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình nhân với 3 ta được: \[ (3x - 4y) - (3x - 3y) = 2 - 9 \] \[ -y = -7 \] \[ y = 7 \] Thay \( y = 7 \) vào phương trình đầu tiên ta được: \[ x - 7 = 3 \] \[ x = 10 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (10, 7) \). d) Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} x - 3y = 13 \\ 4x + y = 2 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 4 ta được: \[ 4x - 12y = 52 \] Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình nhân với 4 ta được: \[ (4x + y) - (4x - 12y) = 2 - 52 \] \[ 13y = -50 \] \[ y = -\frac{50}{13} \] Thay \( y = -\frac{50}{13} \) vào phương trình đầu tiên ta được: \[ x - 3 \left( -\frac{50}{13} \right) = 13 \] \[ x + \frac{150}{13} = 13 \] \[ x = 13 - \frac{150}{13} \] \[ x = \frac{169}{13} - \frac{150}{13} \] \[ x = \frac{19}{13} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left( \frac{19}{13}, -\frac{50}{13} \right) \). e) Ta có hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} 4x + y = -1 \\ 3x + 2y = 8 \end{array} \right. \] Nhân phương trình đầu tiên với 2 ta được: \[ 8x + 2y = -2 \] Lấy phương trình nhân với 2 trừ phương trình thứ hai ta được: \[ (8x + 2y) - (3x + 2y) = -2 - 8 \] \[ 5x = -10 \] \[ x = -2 \] Thay \( x = -2 \) vào phương trình đầu tiên ta được: \[ 4(-2) + y = -1 \] \[ -8 + y = -1 \] \[ y = 7 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (-2, 7) \). Đáp số: a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm c) \( (10, 7) \) d) \( \left( \frac{19}{13}, -\frac{50}{13} \right) \) e) \( (-2, 7) \)