Utidyfffofhgggvv

Câu 13: Để cộng hai phân thức $$ và $$, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Xác định mẫu số chung của hai phân thức. Trong trường hợp này, mẫu số chung là $$. Bước 2: Cộng hai phân thức bằng cách cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. $$ Bước 3: Thực hiện phép cộng các tử số. $$ Bước 4: Rút gọn biểu thức ở tử số. $$ Bước 5: Viết kết quả cuối cùng. $$ Vậy, kết quả của phép cộng hai phân thức $$ và $$ là $$. Câu 14: 1) Xác định tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình 1. - Điểm M nằm trên trục hoành (Ox) và có hoành độ là 3, tung độ là 0. Vậy tọa độ của điểm M là (3, 0). - Điểm N nằm trên trục tung (Oy) và có hoành độ là 0, tung độ là 2. Vậy tọa độ của điểm N là (0, 2). - Điểm P nằm ở góc thứ tư, có hoành độ là 4, tung độ là -3. Vậy tọa độ của điểm P là (4, -3). - Điểm Q nằm ở góc thứ ba, có hoành độ là -2, tung độ là -4. Vậy tọa độ của điểm Q là (-2, -4). 2) Cho hàm số $$. Hãy tính: $$, $$. - Để tính $$, thay $$ vào hàm số: $$ - Để tính $$, thay $$ vào hàm số: $$ 3) Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng $$ và đi qua điểm có tọa độ $$. - Đường thẳng song song với đường thẳng $$ sẽ có cùng hệ số góc, tức là hệ số của $$ là 2. Do đó, phương trình của đường thẳng cần tìm có dạng $$, trong đó $$ là hằng số cần tìm. - Vì đường thẳng này đi qua điểm $$, ta thay tọa độ của điểm này vào phương trình để tìm $$: $$ $$ $$ $$ Vậy phương trình của đường thẳng cần tìm là: $$ Đáp số: 1) Tọa độ các điểm: M(3, 0), N(0, 2), P(4, -3), Q(-2, -4) 2) $$, $$ 3) Phương trình của đường thẳng: $$ Câu 15: Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là $$ với thời gian là $$ giờ. Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ B về A là $$ với thời gian là $$ giờ. Theo đề bài, ta có: $$ $$ $$ Quãng đường AB là chung, do đó ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ Chia cả hai vế cho 15: $$ Từ đây, ta có: $$ Thay vào phương trình tổng thời gian: $$ Nhân cả hai vế với 3 để loại mẫu số: $$ $$ $$ Do đó: $$ Bây giờ, ta tính quãng đường AB: $$ Vậy, độ dài quãng đường AB là 180 km. Câu 16: Để tính xác suất của các biến cố, ta làm như sau: a) Xác suất của biến cố E: "Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 3" - Tập hợp các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 15 là: {3, 6, 9, 12, 15} - Số lượng các số chia hết cho 3 là 5. Xác suất của biến cố E là: $$ b) Xác suất của biến cố G: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố" - Tập hợp các số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 15 là: {2, 3, 5, 7, 11, 13} - Số lượng các số nguyên tố là 6. Xác suất của biến cố G là: $$ Đáp số: a) $$ b) $$ Câu 17: 1) Để chứng minh rằng $$, ta cần kiểm tra tỉ số của các cạnh tương ứng của hai tam giác này. Ta có: - $$ - $$ Do đó, ta thấy rằng: $$ Vì tỉ số của các cạnh tương ứng bằng nhau, nên theo tiêu chí tỉ lệ cạnh, ta có: $$ 2) Để tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC, ta cần biết chu vi đáy và chiều cao của các mặt bên. - Chu vi đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC là 24 cm, do đó mỗi cạnh đáy là: $$ - Trung đoạn của hình chóp là 12 cm, tức là chiều cao của mỗi mặt bên. Diện tích của một mặt bên là: $$ Hình chóp tam giác đều có ba mặt bên, do đó diện tích xung quanh là: $$ Đáp số: 1) $$ 2) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 144 cm². Câu 18: Để tính độ cao của con diều so với mặt đất, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras. Trước tiên, chúng ta cần xác định các cạnh của tam giác vuông: - Cạnh huyền (đoạn dây từ tay bạn đến diều) là 52m. - Cạnh đáy (khoảng cách từ bạn đến nơi diều được thả) là 20m. - Cạnh cao (độ cao của con diều so với mặt đất trừ đi chiều cao tay cầm dây) là $$ m, trong đó $$ là độ cao thực của con diều. Theo định lý Pythagoras, ta có: $$ Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ $$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $$ $$ Cuối cùng, giải phương trình để tìm $$: $$ $$ Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 49,8m. Đáp số: 49,8m.