Ve đồ thị hàm số y = -2x mũ 2

Question

Accepted Answer

Để vẽ đồ thị hàm số $ y = -2x^2 $, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tập xác định: 
   Tập xác định của hàm số $ y = -2x^2 $ là tất cả các số thực, tức là $ x \in \mathbb{R} $.

2. Tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị:
   - Khi $ x = 0 $:
     $$
     y = -2(0)^2 = 0
     $$
     Điểm: $ (0, 0) $
   
   - Khi $ x = 1 $:
     $$
     y = -2(1)^2 = -2
     $$
     Điểm: $ (1, -2) $
   
   - Khi $ x = -1 $:
     $$
     y = -2(-1)^2 = -2
     $$
     Điểm: $ (-1, -2) $
   
   - Khi $ x = 2 $:
     $$
     y = -2(2)^2 = -8
     $$
     Điểm: $ (2, -8) $
   
   - Khi $ x = -2 $:
     $$
     y = -2(-2)^2 = -8
     $$
     Điểm: $ (-2, -8) $

3. Lập bảng giá trị:
   | $ x $ | $ y $ |
   |--------|--------|
   | 0      | 0      |
   | 1      | -2     |
   | -1     | -2     |
   | 2      | -8     |
   | -2     | -8     |

4. Vẽ đồ thị:
   - Đồ thị của hàm số $ y = -2x^2 $ là một parabol mở xuống, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0).
   - Các điểm đã tính trên sẽ nằm trên đồ thị này.

5. Kiểm tra tính chất của đồ thị:
   - Đồ thị đối xứng qua trục Oy vì hàm số $ y = -2x^2 $ là hàm chẵn.
   - Đồ thị giảm khi $ x $ tăng từ $ -\infty $ đến 0 và tăng khi $ x $ giảm từ 0 đến $ +\infty $.

Vậy, đồ thị của hàm số $ y = -2x^2 $ là một parabol mở xuống, đỉnh ở gốc tọa độ (0, 0), và các điểm đặc biệt đã tính trên.