Bhjbjbjrbeibridbdjdndjdbdjd Câu 3 (2,5 điểm),a) Giai đoạn đầu năm 2025 giá vàng có sự biến động lớn. Ban đầu bác Hùng sử,dụng 270 triệu đồng để mua vàng nhẫn. Sau khoảng hơn 1 tháng, giá vàng tăng thêm,10 triệu đồng/ lượng (một lượng vàng bằng 10 chỉ vàng) nên bác quyết định đầu tư,thêm 200 triệu đồng để mua tiếp. Vì thế sau 2 lần bác mua được 50 chỉ vàng. Tính giá,mỗi lượng vàng cửa hàng bán ra ở thời điểm lần đầu bác Hùng mua.

Question

Accepted Answer

Câu 3
Gọi giá mỗi lượng vàng cửa hàng bán ra ở thời điểm lần đầu bác Hùng mua là x (triệu đồng, điều kiện: x > 0)

Số lượng vàng mua được ở lần đầu là: $\frac{270}{x}$ (lượng)

Giá mỗi lượng vàng ở thời điểm lần thứ hai mua là: x + 10 (triệu đồng)

Số lượng vàng mua được ở lần thứ hai là: $\frac{200}{x+10}$ (lượng)

Theo đề bài ta có:

$\frac{270}{x} + \frac{200}{x+10} = 5$

$\frac{270(x+10)}{x(x+10)} + \frac{200x}{x(x+10)} = 5$

$\frac{270x + 2700 + 200x}{x(x+10)} = 5$

$\frac{470x + 2700}{x(x+10)} = 5$

470x + 2700 = 5x(x + 10)

470x + 2700 = 5x^2 + 50x

5x^2 - 420x - 2700 = 0

x^2 - 84x - 540 = 0

(x - 90)(x + 6) = 0

x = 90 hoặc x = -6 (loại)

Vậy giá mỗi lượng vàng cửa hàng bán ra ở thời điểm lần đầu bác Hùng mua là 90 triệu đồng.