Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 1. Điều kiện để biểu thức $\frac{\sqrt{-x}}{x^2+4}$ xác định là,$A.~x
e\pm2.$ $B.~x\leq0.$ $C.~x\leq0;x
e\pm2.$ $D.~x\geq0;x
e2.$,Câu 2. Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: $4Al+xO_2 ightarrow yAlO_3$,$A.~x=3;y=4.$ $B.~x=1;y=2.$ $C.~x=3;y=2.$ $D.~x=3;y=1.$,Câu 3. Cho hình tròn $(O;R)$ có diện tích bằng $100\pi~cm^2.$ Chu vi của đường tròn đó bằng,$A.~100\pi~cm.$ $B.~10\pi~cm.$ $C.~20\pi~cm.$ D. 20 cm .,Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=-x^2$ và có tung độ bằng,-9 . Biết M nằm bên trái trục tung, khi đó tọa độ điểm M là:,$A.~(-3;-9).$ $B.~(3;-9).$ $C.~(3;9).$ $D.~(-3;9).$,Câu 5. Hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng,$A.~3\sqrt2\pi~(cm).$ $B.~4\sqrt2\pi(cm).$ $C.~6\sqrt2~(cm).$ $D.~6\sqrt2\pi(cm).$,Câu 6. Có 15 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 10 quả sơn màu xanh,và 5 quả sơn màu đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong số đó. Số phần tử của không gian,mẫu là:,A. 2. B. 5. C. 10. D. 15

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 1. Điều kiện để biểu thức $\frac{\sqrt{-x}}{x^2+4}$ xác định là,$A.~x
e\pm2.$ $B.~x\leq0.$ $C.~x\leq0;x
e\pm2.$ $D.~x\geq0;x
e2.$,Câu 2. Tìm các hệ số x, y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: $4Al+xO_2ightarrow yAlO_3$,$A.~x=3;y=4.$ $B.~x=1;y=2.$ $C.~x=3;y=2.$ $D.~x=3;y=1.$,Câu 3. Cho hình tròn $(O;R)$ có diện tích bằng $100\pi~cm^2.$ Chu vi của đường tròn đó bằng,$A.~100\pi~cm.$ $B.~10\pi~cm.$ $C.~20\pi~cm.$ D. 20 cm .,Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=-x^2$ và có tung độ bằng,-9 . Biết M nằm bên trái trục tung, khi đó tọa độ điểm M là:,$A.~(-3;-9).$ $B.~(3;-9).$ $C.~(3;9).$ $D.~(-3;9).$,Câu 5. Hình vuông có cạnh bằng 6 cm thì chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng,$A.~3\sqrt2\pi~(cm).$ $B.~4\sqrt2\pi(cm).$ $C.~6\sqrt2~(cm).$ $D.~6\sqrt2\pi(cm).$,Câu 6. Có 15 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau, trong đó có 10 quả sơn màu xanh,và 5 quả sơn màu đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong số đó. Số phần tử của không gian,mẫu là:,A. 2. B. 5. C. 10. D. 15

Accepted Answer

Câu 1.
Để biểu thức $\frac{\sqrt{-x}}{x^2+4}$ xác định, ta cần đảm bảo rằng:
1. Phần tử trong căn bậc hai phải không âm: $-x \geq 0$, suy ra $x \leq 0$.
2. Đặt mẫu số khác 0: $x^2 + 4 \neq 0$. Ta thấy rằng $x^2 + 4$ luôn luôn dương vì $x^2 \geq 0$ và 4 là số dương, do đó $x^2 + 4$ luôn luôn lớn hơn 0.

Từ đó, điều kiện xác định của biểu thức là $x \leq 0$.

Vậy đáp án đúng là:
$B.~x\leq0.$

Câu 2.
Để tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng, chúng ta cần đảm bảo rằng số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố ở cả hai vế của phương trình hóa học phải bằng nhau.

Phản ứng hóa học ban đầu là:
$$ 4Al + xO_2 \rightarrow yAlO_3 $$

Bước 1: Xác định số lượng nguyên tử của Al ở cả hai vế.
- Ở vế trái, có 4 nguyên tử Al từ 4Al.
- Ở vế phải, có y nguyên tử Al từ yAlO₃.

Do đó, để cân bằng số lượng nguyên tử Al, ta có:
$$ 4 = y $$
Vậy y = 4.

Bước 2: Xác định số lượng nguyên tử của O ở cả hai vế.
- Ở vế trái, có 2x nguyên tử O từ xO₂.
- Ở vế phải, có 3y nguyên tử O từ yAlO₃.

Thay y = 4 vào phương trình:
$$ 2x = 3 \times 4 $$
$$ 2x = 12 $$
$$ x = 6 \div 2 $$
$$ x = 6 $$

Như vậy, các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng là:
$$ x = 3 \text{ và } y = 4 $$

Đáp án đúng là: 
$$ A.~x=3;y=4. $$

Câu 3.
Diện tích của hình tròn $(O;R)$ được cho là $100\pi~cm^2$. Ta biết rằng công thức tính diện tích của hình tròn là:
$$ S = \pi R^2 $$

Do đó, ta có:
$$ \pi R^2 = 100\pi $$

Chia cả hai vế cho $\pi$, ta được:
$$ R^2 = 100 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế, ta tìm được bán kính $R$:
$$ R = \sqrt{100} = 10~cm $$

Tiếp theo, ta tính chu vi của đường tròn. Công thức tính chu vi của đường tròn là:
$$ C = 2\pi R $$

Thay giá trị của $R$ vào công thức trên, ta có:
$$ C = 2\pi \times 10 = 20\pi~cm $$

Vậy, chu vi của đường tròn đó là $20\pi~cm$.

Đáp án đúng là: C. $20\pi~cm$.

Câu 4.
Để tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = -x^2$ và có tung độ bằng -9, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay tung độ vào phương trình hàm số:
   Ta biết rằng điểm M có tung độ là -9, tức là $y = -9$. Thay vào phương trình hàm số $y = -x^2$, ta có:
   $$
   -9 = -x^2
   $$

2. Giải phương trình để tìm hoành độ:
   Nhân cả hai vế với -1 để đơn giản hóa phương trình:
   $$
   9 = x^2
   $$
   Giải phương trình này, ta có:
   $$
   x = \pm 3
   $$

3. Xác định tọa độ điểm M:
   Vì điểm M nằm bên trái trục tung, nên hoành độ của M phải là số âm. Do đó, ta chọn $x = -3$.

Từ đó, tọa độ điểm M là $(-3, -9)$.

Đáp án đúng là:
$A.~(-3;-9).$

Câu 5.
Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng đường tròn ngoại tiếp hình vuông sẽ có bán kính bằng nửa đường chéo của hình vuông.

Bước 1: Tính đường chéo của hình vuông.
- Cạnh của hình vuông là 6 cm.
- Đường chéo của hình vuông được tính bằng công thức $d = a\sqrt{2}$, trong đó $a$ là cạnh của hình vuông.
- Vậy đường chéo của hình vuông là $6\sqrt{2}$ cm.

Bước 2: Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
- Bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng nửa đường chéo của hình vuông.
- Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp là $\frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$ cm.

Bước 3: Tính chu vi của đường tròn ngoại tiếp.
- Chu vi của đường tròn được tính bằng công thức $C = 2\pi r$, trong đó $r$ là bán kính của đường tròn.
- Vậy chu vi của đường tròn ngoại tiếp là $2\pi \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\pi$ cm.

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~6\sqrt{2}\pi(cm). $$

Câu 6.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định số phần tử của không gian mẫu, tức là tổng số quả bóng mà bạn An có thể chọn.

Bước 1: Xác định tổng số quả bóng.
- Có 10 quả bóng sơn màu xanh.
- Có 5 quả bóng sơn màu đỏ.
- Tổng số quả bóng là: 10 + 5 = 15 quả bóng.

Bước 2: Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Mỗi quả bóng là một phần tử của không gian mẫu.
- Vì có 15 quả bóng, nên số phần tử của không gian mẫu là 15.

Vậy, số phần tử của không gian mẫu là: D. 15.

Đáp án: D. 15.