giúp mình trả lời câu này với

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Câu 5 trong hình bạn gửi: --- Đề bài: Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh 4, . Góc giữa và mặt phẳng là . Thể tích khối chóp là . Tính giá trị biểu thức . --- Phân tích và giải: Vì đáy là hình vuông cạnh , nên (đường chéo). nên SA là chiều cao của hình chóp. Góc giữa và mặt đáy chính là góc giữa và hình chiếu của nó lên đáy (tức là đoạn ). Dùng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng đáy , tức là (vì ) Vậy Xét tam giác vuông , có: , Áp dụng định nghĩa lượng giác: \cos(\angle SAC) = \dfrac{AC}{SC} \Rightarrow \cos(60^\circ) = \dfrac{AC}{SC} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{4\sqrt{2}}{SC} \Rightarrow SC = 8\sqrt{2} Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông : SC^2 = SA^2 + AC^2 \Rightarrow (8\sqrt{2})^2 = SA^2 + (4\sqrt{2})^2 \Rightarrow 128 = SA^2 + 32 \Rightarrow SA^2 = 96 \Rightarrow SA = 4\sqrt{6} Tính thể tích khối chóp: V = \dfrac{1}{3} \cdot \text{diện tích đáy} \cdot \text{chiều cao} = \dfrac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot 4\sqrt{6} = \dfrac{1}{3} \cdot 16 \cdot 4\sqrt{6} = \dfrac{64\sqrt{6}}{3} \Rightarrow a = 64,\ b = 6 Kết luận: P = a + b = 64 + 6 = \boxe --- Đề bài: Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh 4, . Góc giữa và mặt phẳng là . Thể tích khối chóp là . Tính giá trị biểu thức . --- Phân tích và giải: Vì đáy là hình vuông cạnh , nên (đường chéo). nên SA là chiều cao của hình chóp. Góc giữa và mặt đáy chính là góc giữa và hình chiếu của nó lên đáy (tức là đoạn ). Dùng định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng đáy , tức là (vì ) Vậy Xét tam giác vuông , có: , Áp dụng định nghĩa lượng giác: \cos(\angle SAC) = \dfrac{AC}{SC} \Rightarrow \cos(60^\circ) = \dfrac{AC}{SC} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{4\sqrt{2}}{SC} \Rightarrow SC = 8\sqrt{2} Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông : SC^2 = SA^2 + AC^2 \Rightarrow (8\sqrt{2})^2 = SA^2 + (4\sqrt{2})^2 \Rightarrow 128 = SA^2 + 32 \Rightarrow SA^2 = 96 \Rightarrow SA = 4\sqrt{6} Tính thể tích khối chóp: V = \dfrac{1}{3} \cdot \text{diện tích đáy} \cdot \text{chiều cao} = \dfrac{1}{3} \cdot 4^2 \cdot 4\sqrt{6} = \dfrac{1}{3} \cdot 16 \cdot 4\sqrt{6} = \dfrac{64\sqrt{6}}{3} \Rightarrow a = 64,\ b = 6 Kết luận: P = a + b = 64 + 6 = \boxed{70}