Tìn x,y ∈ Z x.y + 12= x+y

hihihihi123098

Ta cần tìm các số nguyên x,y∈Zx, y \in \mathbb{Z}x,y∈Z thỏa mãn phương trình:

xy+12=x+yxy + 12 = x + yxy+12=x+yBước 1: Biến đổi phương trình

Chuyển vế:

xy−x−y+12=0xy - x - y + 12 = 0xy−x−y+12=0Thêm và bớt 1:

xy−x−y+1+11=0⇒(x−1)(y−1)=−11xy - x - y + 1 + 11 = 0 \Rightarrow (x - 1)(y - 1) = -11xy−x−y+1+11=0⇒(x−1)(y−1)=−11Bước 2: Xét các cặp số nguyên thỏa mãn

Do (x−1)(y−1)=−11(x - 1)(y - 1) = -11(x−1)(y−1)=−11, ta liệt kê các cặp ước của -11:

(x−1,y−1)=(1,−11),(−1,11),(11,−1),(−11,1)(x - 1, y - 1) = (1, -11), (-1, 11), (11, -1), (-11, 1)(x−1,y−1)=(1,−11),(−1,11),(11,−1),(−11,1)Từ đó suy ra các cặp (x,y)(x, y)(x,y):

• (2,−10)(2, -10)(2,−10)
• (0,12)(0, 12)(0,12)
• (12,0)(12, 0)(12,0)
• (−10,2)(-10, 2)(−10,2)

✅ Kết luận:

Các cặp số nguyên (x,y)(x, y)(x,y) thỏa mãn là:

(2,−10),(0,12),(12,0),(−10,2)\boxed{(2, -10), (0, 12), (12, 0), (-10, 2)}(2,−10),(0,12),(12,0),(−10,2)​