Trong Cuộc thi hùng biện, có 5 trường THCS xuất sắc nhất được lọt vào vòng trong; thí sinh của mỗi trường đều gồm một cặp học sinh nam và nữ. Trong thời gian giải lao, 5 cặp thí sinh bắt tay giao lưu,...

Có tất cả 10 người, mỗi người bắt tay với 6 người còn lại trừ người bạn cùng trường và người mà bạn cùng trường mình đã bắt tay. Do đó, mỗi người bắt tay tối đa 6 lần. Vì 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau, nên số lần bắt tay của các người này phải là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (vì có 7 số khác nhau từ 0 đến 6). Giả sử có một người bắt tay 0 lần, tức là người này không bắt tay với bất kỳ ai. Điều này đồng nghĩa với việc người bạn cùng trường của người này cũng không bắt tay với bất kỳ ai khác ngoài người bạn cùng trường của mình. Vì vậy, người bạn cùng trường này cũng sẽ có số lần bắt tay là 0. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau. Do đó, không thể có người nào bắt tay 0 lần. Do đó, số lần bắt tay của các người này phải là 1, 2, 3, 4, 5, 6. Giả sử có một người bắt tay 6 lần, tức là người này bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Điều này đồng nghĩa với việc người bạn cùng trường của người này cũng bắt tay với tất cả mọi người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Vì vậy, người bạn cùng trường này cũng sẽ có số lần bắt tay là 6. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau. Do đó, không thể có người nào bắt tay 6 lần. Do đó, số lần bắt tay của các người này phải là 1, 2, 3, 4, 5. Giả sử có một người bắt tay 5 lần, tức là người này bắt tay với 5 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Điều này đồng nghĩa với việc người bạn cùng trường của người này cũng bắt tay với 5 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Vì vậy, người bạn cùng trường này cũng sẽ có số lần bắt tay là 5. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau. Do đó, không thể có người nào bắt tay 5 lần. Do đó, số lần bắt tay của các người này phải là 1, 2, 3, 4. Giả sử có một người bắt tay 4 lần, tức là người này bắt tay với 4 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Điều này đồng nghĩa với việc người bạn cùng trường của người này cũng bắt tay với 4 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Vì vậy, người bạn cùng trường này cũng sẽ có số lần bắt tay là 4. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau. Do đó, không thể có người nào bắt tay 4 lần. Do đó, số lần bắt tay của các người này phải là 1, 2, 3. Giả sử có một người bắt tay 3 lần, tức là người này bắt tay với 3 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Điều này đồng nghĩa với việc người bạn cùng trường của người này cũng bắt tay với 3 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Vì vậy, người bạn cùng trường này cũng sẽ có số lần bắt tay là 3. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau. Do đó, không thể có người nào bắt tay 3 lần. Do đó, số lần bắt tay của các người này phải là 1, 2. Giả sử có một người bắt tay 2 lần, tức là người này bắt tay với 2 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Điều này đồng nghĩa với việc người bạn cùng trường của người này cũng bắt tay với 2 người ngoại trừ người bạn cùng trường của mình. Vì vậy, người bạn cùng trường này cũng sẽ có số lần bắt tay là 2. Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng 9 người được hỏi đều trả lời các con số khác nhau. Do đó, không thể có người nào bắt tay 2 lần. Do đó, số lần bắt tay của các người này phải là 1. Cuối cùng, chúng ta thấy rằng Bình đã bắt tay tất cả 3 lần. Đáp số: 3 lần.