Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 1:
1.
- Đạo hàm từng thành phần:
-
-
-
-
-
- Kết quả:
2.
- Áp dụng công thức đạo hàm của thương:
-
- ,
- ,
- Kết quả:
3.
- Áp dụng công thức đạo hàm của tích:
-
- ,
- ,
- Kết quả:
4.
- Áp dụng công thức đạo hàm của tích:
-
- ,
- ,
- Kết quả:
5.
- Áp dụng công thức đạo hàm của lũy thừa:
-
- ,
-
- Kết quả:
6.
- Áp dụng công thức đạo hàm của tích:
-
- ,
- ,
- Kết quả:
7.
- Đạo hàm từng thành phần:
-
-
- Kết quả:
8.
- Đạo hàm từng thành phần:
-
-
- Kết quả:
9.
- Áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ:
-
- ,
-
- Kết quả:
10.
- Áp dụng công thức đạo hàm của hàm logarit:
-
- ,
-
- Kết quả:
11.
- Áp dụng công thức đạo hàm của tích:
-
- ,
- ,
- Kết quả:
12.
- Áp dụng công thức đạo hàm của hàm logarit:
-
-
-
- Kết quả:
Bài 2:
1. Ta có .
Để tìm điểm có tung độ bằng 1, ta giải phương trình , tức là:
Từ đó suy ra hoặc .
- Tại điểm , ta có . Do đó, . Phương trình tiếp tuyến tại điểm này là:
- Tại điểm , ta có . Phương trình tiếp tuyến tại điểm này là:
2. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc là . Ta cần tìm điểm trên đồ thị (C) sao cho đạo hàm tại điểm đó bằng :
Giải phương trình bậc hai:
Từ đó suy ra hoặc .
- Tại điểm , ta có . Phương trình tiếp tuyến tại điểm này là:
- Tại điểm , ta có . Phương trình tiếp tuyến tại điểm này là:
3. Tiếp tuyến đi qua điểm có dạng . Ta cần tìm điểm trên đồ thị (C) sao cho đạo hàm tại điểm đó bằng :
Thay vào phương trình tiếp tuyến:
Giải phương trình này để tìm và từ đó suy ra .
4. Tiếp tuyến song song với trục hoành có hệ số góc bằng 0. Ta cần tìm điểm trên đồ thị (C) sao cho đạo hàm tại điểm đó bằng 0:
Từ đó suy ra hoặc .
- Tại điểm , ta có . Phương trình tiếp tuyến tại điểm này là:
- Tại điểm , ta có . Phương trình tiếp tuyến tại điểm này là:
5. Tiếp tuyến tại điểm có dạng . Ta cần tìm điểm sao cho tam giác OAB cân, tức là khoảng cách từ gốc tọa độ đến các trục tọa độ bằng nhau:
Thay vào phương trình tiếp tuyến và giải phương trình này để tìm và từ đó suy ra .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.