giúp với ạ

Câu 5: Để hai đường thẳng song song với nhau, ta cần đảm bảo rằng chúng có cùng hệ số góc nhưng khác hằng số tự do. Hệ số góc của đường thẳng $$ là $$. Hệ số góc của đường thẳng $$ là 5. Do đó, để hai đường thẳng song song, ta cần: $$ Giải phương trình này: $$ $$ $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: C. $$. Câu 6: Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt, ta cần tìm điều kiện của m sao cho phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): $$ $$ Để phương trình này có hai nghiệm phân biệt, ta cần: $$ Tính delta: $$ $$ $$ $$ Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là: $$ Đáp án đúng là: C. $$ Câu 7. Để tìm độ dài đoạn thẳng BC trong tam giác ABC vuông tại A, ta sử dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (BC) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông (AB và AC). Bước 1: Xác định các cạnh của tam giác: - AB = 3 - AC = 4 Bước 2: Áp dụng định lý Pythagoras: $$ Bước 3: Thay các giá trị vào công thức: $$ $$ $$ Bước 4: Tìm BC bằng cách lấy căn bậc hai của 25: $$ $$ Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 5. Đáp án đúng là: D. 5. Câu 8: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn một để xem liệu nó có đúng hay sai. A. $$ - Ta biết rằng $$. - Do đó, $$ (vì $$). - Vậy $$ là đúng. B. $$ - Ta biết rằng $$. - Do đó, $$ (vì $$). - Vậy $$ là đúng. C. $$ - Ta biết rằng $$. - Do đó, $$ (vì $$). - Vậy $$ là đúng. D. $$ - Ta biết rằng $$ vì hai góc này không bằng nhau và không đối xứng qua 90°. - Vậy $$ là sai. Do đó, câu trả lời sai là: D. $$. Câu 9. Để tính thể tích $$ của hình cầu có bán kính $$, ta sử dụng công thức tính thể tích của hình cầu: $$ Bước 1: Thay giá trị bán kính $$ vào công thức: $$ Bước 2: Tính $$: $$ Bước 3: Thay kết quả vừa tính vào công thức: $$ Bước 4: Thực hiện phép nhân: $$ Vậy thể tích của hình cầu là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 10. Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta cần chọn một giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu. Giá trị này thường là trung điểm của khoảng đó. Nhóm số liệu [9;11) có trung điểm là: $$ Vậy để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị 10 đại diện cho nhóm số liệu [9;11). Đáp án đúng là: B. 10. Câu 11 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra để tìm xác suất của sự kiện ba bạn Bảo, Châu, Dương ngồi cạnh nhau. Bước 1: Liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi xếp ba bạn Bảo, Châu, Dương vào ba chỗ ngồi. Có 3 bạn ngồi vào 3 chỗ ngồi, nên số cách xếp là: - Bảo, Châu, Dương - Bảo, Dương, Châu - Châu, Bảo, Dương - Châu, Dương, Bảo - Dương, Bảo, Châu - Dương, Châu, Bảo Như vậy, có tổng cộng 6 trường hợp xếp ngồi khác nhau. Bước 2: Xác định các trường hợp mà ba bạn ngồi cạnh nhau. Trường hợp ba bạn ngồi cạnh nhau có thể là: - Bảo, Châu, Dương - Dương, Châu, Bảo Như vậy, có 2 trường hợp mà ba bạn ngồi cạnh nhau. Bước 3: Tính xác suất của sự kiện ba bạn ngồi cạnh nhau. Xác suất của sự kiện ba bạn ngồi cạnh nhau là: $$ Vậy xác suất của sự kiện ba bạn Bảo, Châu, Dương ngồi cạnh nhau là $$.