Khái niệm, ý nhĩa phương trình động học thuận Robot

Vũ Như Quỳnh

1. Khái niệm phương trình động học thuận (Forward Kinematics):

Phương trình động học thuận của robot là một tập các phương trình toán học mô tả vị trí và hướng (tọa độ không gian) của cơ cấu chấp hành cuối (end-effector) dựa trên các tham số đầu vào là các góc khớp hoặc độ dài khớp (tọa độ khớp).

Tức là: từ các thông số điều khiển (góc quay, độ dài khớp…), ta tính được vị trí và tư thế (orientation) của bộ phận cuối robot trong không gian.

2. Ý nghĩa của phương trình động học thuận:

• Xác định vị trí làm việc của robot: Cho biết robot đang đưa tay tới đâu trong không gian làm việc.
• Cơ sở cho điều khiển robot: Là nền tảng để lập trình robot thực hiện các chuyển động chính xác (như gắp, hàn, sơn…).
• Dùng trong mô phỏng và thiết kế: Giúp các kỹ sư mô phỏng chuyển động robot trên phần mềm CAD/CAE trước khi chế tạo thực tế.
• Cơ sở để xây dựng động học ngược: Dùng để giải bài toán ngược – tìm thông số khớp để đạt được một vị trí mong muốn.

Ví dụ minh họa:

Với một robot có 2 khớp quay (2 bậc tự do):

• Biết góc quay tại khớp 1 là θ1\theta_1θ1​, khớp 2 là θ2\theta_2θ2​, và độ dài các đoạn tay đòn là l1,l2l_1, l_2l1​,l2​.
• Phương trình động học thuận sẽ giúp tính ra:
• x=l1cos⁡θ1+l2cos⁡(θ1+θ2)y=l1sin⁡θ1+l2sin⁡(θ1+θ2)x = l_1\cos\theta_1 + l_2\cos(\theta_1 + \theta_2) \\ y = l_1\sin\theta_1 + l_2\sin(\theta_1 + \theta_2)x=l1​cosθ1​+l2​cos(θ1​+θ2​)y=l1​sinθ1​+l2​sin(θ1​+θ2​)