sôsosososos ĐỀ THI THỬ SƯU TẦM - ĐỀ SỐ 16 MÔN: TOÁN,(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề,Họ, tên thí sinh:.....,Số báo danh:.....,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi Câu hỏi th,sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Cho cấp số cộng $(u_s)$ có số hạng đầu $u_1=3,$ công sai $d=2.$ Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ bằng,A. 14. B. 5. C. 6. D. 11,Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1)-1$ là,$A.~(-\infty;1).$ $B.~(-1;1).$ $C.~(1;+\infty).$ $D.~(0;3)$,Câu 3: Nghiệm của phương trình $3^i=12$ là,$A.~x=4.$ $B.~x=9.$ $C.~x=\log_312.$ $D.~x=\log_{12}3.$,Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B. Hình,chóp S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?,A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.,Câu 5: Cho hàm số $f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx+c}(a,b,c,d,e\in\mathbb{R},ad e0)$ có đồ thị như hình vẽ.,,Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là,$A.~y=-x.$ $B.~y=x$ $C.~y=x-1.$ $D.~y=x+1.$,Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.,,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(-1;2).$ $D.~(0;2).$,Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j+4\overrightarrow k.$ Tọa độ của điểm M là,$A.~(2;-3;4).$ $B.~(2;4;-3).$ $C.~(2;3;4).$ $D.~(-2;3;-4).$,Trang 1/4,Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-2;1;0),~B(3;-2;1).$ Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là,$A.~(-5;3;-1).$ $B.~(5;-3;1).$ $C.~(1;-1;1).$ $D.~(-1;1;-1).$,Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1{x^3}$ là,$A.~-\frac3{x^i}+C.$ $B.~-\frac1{x^2}+C.$ $C.~-\frac1{2x^2}+C.$ $D.~-\frac1{4x^4}+C.$,Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và c là số thực tùy ý thuộc đoạn $[a;b]$ Nếu,$\int^b_af(x)dx=3$ và $\int^c_af(x)dx=8$ thì tích phân $\int^p_0f(x)dx$ bằng,A. 11. B. -5. C. 5. D. -11.,Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'((tham khảo hình vẽ).,,Các niữa hai tànn $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{CN}$ tà.

Question

sôsosososos ĐỀ THI THỬ SƯU TẦM - ĐỀ SỐ 16 MÔN: TOÁN,(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề,Họ, tên thí sinh:.....,Số báo danh:.....,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi Câu hỏi th,sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1: Cho cấp số cộng $(u_s)$ có số hạng đầu $u_1=3,$ công sai $d=2.$ Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ bằng,A. 14. B. 5. C. 6. D. 11,Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1)>-1$ là,$A.~(-\infty;1).$ $B.~(-1;1).$ $C.~(1;+\infty).$ $D.~(0;3)$,Câu 3: Nghiệm của phương trình $3^i=12$ là,$A.~x=4.$ $B.~x=9.$ $C.~x=\log_312.$ $D.~x=\log_{12}3.$,Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B. Hình,chóp S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?,A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.,Câu 5: Cho hàm số $f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx+c}(a,b,c,d,e\in\mathbb{R},ad e0)$ có đồ thị như hình vẽ.,

,Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là,$A.~y=-x.$ $B.~y=x$ $C.~y=x-1.$ $D.~y=x+1.$,Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.,

,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(-1;2).$ $D.~(0;2).$,Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j+4\overrightarrow k.$ Tọa độ của điểm M là,$A.~(2;-3;4).$ $B.~(2;4;-3).$ $C.~(2;3;4).$ $D.~(-2;3;-4).$,Trang 1/4,Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-2;1;0),~B(3;-2;1).$ Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là,$A.~(-5;3;-1).$ $B.~(5;-3;1).$ $C.~(1;-1;1).$ $D.~(-1;1;-1).$,Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac1{x^3}$ là,$A.~-\frac3{x^i}+C.$ $B.~-\frac1{x^2}+C.$ $C.~-\frac1{2x^2}+C.$ $D.~-\frac1{4x^4}+C.$,Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ và c là số thực tùy ý thuộc đoạn $[a;b]$ Nếu,$\int^b_af(x)dx=3$ và $\int^c_af(x)dx=8$ thì tích phân $\int^p_0f(x)dx$ bằng,A. 11. B. -5. C. 5. D. -11.,Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'((tham khảo hình vẽ).,

,Các niữa hai tànn $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{CN}$ tà.

Accepted Answer

Câu 1: Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ được tính bằng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $$ u_n = u_1 + (n-1)d $$ Áp dụng vào số hạng thứ 5: $$ u_5 = u_1 + (5-1)d $$ $$ u_5 = 3 + 4 \times 2 $$ $$ u_5 = 3 + 8 $$ $$ u_5 = 11 $$ Vậy số hạng thứ 5 của $(u_n)$ là 11. Đáp án đúng là: D. 11. Câu 2: Để giải bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1) > -1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1) > -1$, ta cần đảm bảo rằng $x + 1 > 0$. Do đó: $$ x > -1 $$ 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\log_{\frac12}(x+1) > -1$. Để giải bất phương trình này, ta sử dụng tính chất của lôgarit: $$ \log_{\frac12}(x+1) > -1 \implies x+1 < \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} $$ - Ta biết rằng $\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2$. Do đó: $$ x + 1 < 2 $$ - Giải bất phương trình này: $$ x < 1 $$ 3. Xác định tập nghiệm: - Kết hợp điều kiện xác định $x > -1$ và kết quả từ bước 2 $x < 1$, ta có: $$ -1 < x < 1 $$ - Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $$ (-1, 1) $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ B.~(-1;1) $$ Câu 3: Để giải phương trình $3^x = 12$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chuyển đổi về dạng logarit. Bước 1: Xác định phương trình đã cho: $$ 3^x = 12 $$ Bước 2: Chuyển đổi phương trình trên về dạng logarit: $$ x = \log_3 12 $$ Như vậy, nghiệm của phương trình $3^x = 12$ là: $$ x = \log_3 12 $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ C.~x = \log_3 12 $$ Câu 4: Trước tiên, ta xét các mặt của hình chóp S.ABC: - Mặt đáy là tam giác ABC, trong đó tam giác ABC vuông tại B. - Các mặt bên là tam giác SAB, SBC, SAC. Ta sẽ kiểm tra từng mặt để xác định số mặt là tam giác vuông: 1. Tam giác ABC đã biết là tam giác vuông tại B. 2. Xét tam giác SAB: - SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, do đó SA vuông góc với AB. - Vậy tam giác SAB là tam giác vuông tại A. 3. Xét tam giác SBC: - SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, do đó SA vuông góc với BC. - Vậy tam giác SBC là tam giác vuông tại B. 4. Xét tam giác SAC: - SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, do đó SA vuông góc với AC. - Vậy tam giác SAC là tam giác vuông tại A. Như vậy, hình chóp S.ABC có 4 mặt là tam giác vuông: ABC, SAB, SBC, SAC. Đáp án đúng là: B. 4. Câu 5: Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{dx + e} $, ta thực hiện phép chia đa thức $ ax^2 + bx + c $ cho $ dx + e $. Phép chia này sẽ cho ta thương là một đa thức bậc nhất $ y = mx + n $, trong đó $ m $ và $ n $ là các hằng số. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sẽ là đường thẳng $ y = mx + n $. Ta thực hiện phép chia như sau: 1. Chia $ ax^2 $ cho $ dx $ để được $ \frac{a}{d}x $. 2. Nhân $ \frac{a}{d}x $ với $ dx + e $ để được $ \frac{a}{d}x(dx + e) = ax^2 + \frac{ae}{d}x $. 3. Trừ $ ax^2 + \frac{ae}{d}x $ từ $ ax^2 + bx + c $ để được $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + c $. 4. Chia $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x $ cho $ dx $ để được $ \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $. 5. Nhân $ \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $ với $ dx + e $ để được $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + \frac{(b - \frac{ae}{d})e}{d} $. 6. Trừ $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + \frac{(b - \frac{ae}{d})e}{d} $ từ $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + c $ để được $ c - \frac{(b - \frac{ae}{d})e}{d} $. Như vậy, thương của phép chia là: $$ y = \frac{a}{d}x + \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $$ Từ đồ thị, ta thấy rằng tiệm cận xiên của hàm số là đường thẳng $ y = x $. Do đó, ta có: $$ \frac{a}{d} = 1 \quad \text{và} \quad \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} = 0 $$ Vậy, đáp án đúng là: $$ B.~y = x $$ Câu 6: Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta cần quan sát sự thay đổi của giá trị hàm số khi biến số $ x $ tăng lên. - Trên khoảng $ (-\infty; -1) $, đồ thị hàm số đang tăng dần, tức là hàm số đồng biến. - Trên khoảng $ (-1; 2) $, đồ thị hàm số đang giảm dần, tức là hàm số nghịch biến. - Trên khoảng $ (2; +\infty) $, đồ thị hàm số lại tăng dần, tức là hàm số đồng biến. Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $ (-1; 2) $. Đáp án đúng là: $ C.~(-1;2) $. Câu 7: Trong không gian Oxyz, vectơ $\overrightarrow{OM} = 2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j} + 4\overrightarrow{k}$ có nghĩa là tọa độ của điểm M là $(2, -3, 4)$. Do đó, tọa độ của điểm M là: $$ A.~(2;-3;4). $$ Đáp án đúng là: $ A.~(2;-3;4). $ Câu 8: Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta thực hiện phép trừ tọa độ của điểm B từ tọa độ của điểm A. Tọa độ của điểm A là (-2, 1, 0) và tọa độ của điểm B là (3, -2, 1). Ta có: $$ \overrightarrow{AB} = (B_x - A_x, B_y - A_y, B_z - A_z) $$ Thay tọa độ của A và B vào công thức trên: $$ \overrightarrow{AB} = (3 - (-2), -2 - 1, 1 - 0) $$ $$ \overrightarrow{AB} = (3 + 2, -2 - 1, 1) $$ $$ \overrightarrow{AB} = (5, -3, 1) $$ Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là (5, -3, 1). Do đó, đáp án đúng là: $$ B.~(5;-3;1) $$ Câu 9: Để tìm các nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \frac{1}{x^3} $, chúng ta sẽ áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản. Bước 1: Xác định dạng của hàm số. $$ f(x) = \frac{1}{x^3} = x^{-3} $$ Bước 2: Áp dụng công thức nguyên hàm của hàm lũy thừa: $$ \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \quad \text{(với } n \neq -1 \text{)} $$ Trong trường hợp này, $ n = -3 $: $$ \int x^{-3} \, dx = \frac{x^{-3+1}}{-3+1} + C = \frac{x^{-2}}{-2} + C = -\frac{1}{2x^2} + C $$ Vậy, các nguyên hàm của hàm số $ f(x) = \frac{1}{x^3} $ là: $$ -\frac{1}{2x^2} + C $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ C.~-\frac{1}{2x^2} + C $$ Câu 10: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tích phân. Cụ thể, nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$, và $c$ là số thực tùy ý thuộc đoạn $[a;b]$, thì ta có: $$ \int_a^b f(x) \, dx = \int_a^c f(x) \, dx + \int_c^b f(x) \, dx $$ Theo đề bài, ta biết rằng: $$ \int_a^b f(x) \, dx = 3 $$ $$ \int_a^c f(x) \, dx = 8 $$ Áp dụng tính chất của tích phân, ta có: $$ 3 = 8 + \int_c^b f(x) \, dx $$ Từ đó suy ra: $$ \int_c^b f(x) \, dx = 3 - 8 = -5 $$ Như vậy, tích phân $\int_c^b f(x) \, dx$ bằng -5. Do đó, đáp án đúng là: B. -5. Câu 11: Để lập luận từng bước về việc tìm nửa cạnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D', ta cần xác định các thông tin đã cho và thực hiện các phép tính cần thiết. Bước 1: Xác định các thông tin đã cho - Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. Bước 2: Xác định nửa cạnh của hình lập phương - Nửa cạnh của hình lập phương là $\frac{a}{2}$. Bước 3: Xác định các vectơ - Vectơ $\overrightarrow{AD}$ là vectơ chỉ từ đỉnh A đến đỉnh D. - Vectơ $\overrightarrow{CN}$ là vectơ chỉ từ đỉnh C đến đỉnh N. Bước 4: Xác định vị trí của điểm N - Điểm N là trung điểm của đoạn thẳng CC', do đó N nằm ở vị trí $\left(0, a, \frac{a}{2}\right)$. Bước 5: Xác định vectơ $\overrightarrow{CN}$ - Vectơ $\overrightarrow{CN}$ có tọa độ là $\left(0 - a, a - a, \frac{a}{2} - 0\right) = \left(-a, 0, \frac{a}{2}\right)$. Bước 6: Kết luận - Nửa cạnh của hình lập phương là $\frac{a}{2}$. - Vectơ $\overrightarrow{CN}$ là $\left(-a, 0, \frac{a}{2}\right)$. Đáp số: Nửa cạnh của hình lập phương là $\frac{a}{2}$. Vectơ $\overrightarrow{CN}$ là $\left(-a, 0, \frac{a}{2}\right)$.