Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2.
a) Giá trị đại diện của nhóm [165;170) là:
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12D là:
c) Để so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần tính khoảng tứ phân vị của mỗi lớp.
- Lớp 12C:
- Số lượng học sinh: 2 + 7 + 12 + 4 + 1 = 26
- Tứ phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí , tức là giữa 6 và 7, do đó Q1 = 160.
- Tứ phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí , tức là giữa 19 và 20, do đó Q3 = 170.
- Khoảng tứ phân vị của lớp 12C là:
- Lớp 12D:
- Số lượng học sinh: 5 + 9 + 8 + 2 + 2 = 26
- Tứ phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí , tức là giữa 6 và 7, do đó Q1 = 160.
- Tứ phân vị thứ ba (Q3) nằm ở vị trí , tức là giữa 19 và 20, do đó Q3 = 170.
- Khoảng tứ phân vị của lớp 12D là:
Do đó, nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D có chiều cao đồng đều như nhau.
d) Để so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần tính độ lệch chuẩn của mỗi lớp.
- Lớp 12C:
- Trung bình cộng:
- Độ lệch chuẩn:
- Lớp 12D:
- Trung bình cộng:
- Độ lệch chuẩn:
Do đó, nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn vì độ lệch chuẩn của lớp 12D nhỏ hơn độ lệch chuẩn của lớp 12C.
Đáp số:
a) 167,5
b) 25
c) Học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D có chiều cao đồng đều như nhau.
d) Học sinh nữ lớp 12D có chiều cao trung bình đồng đều hơn.
Câu 3.
a) Hình chiếu của điểm M lên trục Oy là điểm có tọa độ là
b) Gọi E đối xứng với M qua N . Tọa độ điểm E là
c) Cho Tam giác MNP vuông tại N khi và chỉ khi
d) Điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy) thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó,
Giải:
a) Đúng vì hình chiếu của điểm M lên trục Oy là điểm có tọa độ là
b) Đúng vì nếu E đối xứng với M qua N thì N là trung điểm của đoạn thẳng ME. Ta có:
Giải hệ phương trình này ta được , , . Vậy tọa độ điểm E là .
c) Đúng vì tam giác MNP vuông tại N khi và chỉ khi . Ta có:
Do đó:
d) Đúng vì để đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm điểm I sao cho có độ dài nhỏ nhất. Ta có:
Do đó:
Để đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần , , . Do đó:
Vậy .
Đáp án đúng là: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.