giảii toan dsaiii Câu 2: Giả sử một máy bay thương mại M đang bay trên bầu trời theo một đường thẳng từ D đến E,có hình chiếu trên mặt đất là đoạn CB. Tại D, máy bay bay cách mặt đất là 9000m và tại E là 12000,m. Một ra đa được đặt trên mặt đất tại vị trí O cách C là 20000m, cách B là 16000 mvv $BOC=90^0.$,Xét hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị: 1000m) với O là vị trí đặt ra đa, B thuộc tiả Oy, C thuộc tia Ox khi,đó ta có tọa độ các điểm như hình vẽ sau:,a) Tại D, máy bay cách ra đa 29000 m (làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị mét).,b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Khi máy bay bay đến điểm I, máy bay cách mặt đất,10500 m.,c) Trên đoạn đường bay từ D đến E, máy bay sẽ đi qua điểm $P(16;3,2;9,6).$,d) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà máy bay bay trong phạm vi theo dõi,của ra đa (làm tròn đến hàng trăm theo đơn vị mét) là 22000mm.,Câu 3. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t)=5t+4(m/s).$ Đi được 6 (s) người,lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc,$a=-34(m/s^2).$,a) Vận tốc của ô tô sau khi phanh gấp là $v_2(t)=-34t+34.$,b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 114 m .,c) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn là 41m.,d) Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là 131m,Câu 4. Bảo hiểm nhân thọ là sản phẩm của công ty bảo hiểm nhân thọ nhằm bảo vệ tài chính cho người,được bảo hiểm trước các rủi ro liên quan sức khỏe, thân thể và tính mạng. Anh An nhân viên bán bảo,hiểm đã phỏng vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng. Kết quả thống kê như sau: có 120 người trả lời "sẽ tìm,hiểu"; có 80 người trả lời "chưa có dự định". Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực sự sẽ mua bảo,hiểm tương ứng với những cách trả lời "sẽ tìm hiểu" và " chưa có dự định " lần lượt là 80% và 20% .,Gọi A là biến cố "Người được phỏng vấn thực sự sẽ mua bảo hiểm".,Gọi B là biến cố "Người được phỏng vấn trả lời sẽ tìm hiểu".,a) Xác suất $P(B)=\frac45$ và $P(\overline B)=\frac15.$ b) Xác suất có điều kiện $P(A\setminus B)=0,8.$,Trang 3 /4 - Mã đề 101

Question

Accepted Answer

Câu 2:

a) Máy bay cách ra đa $29.000$ $m$ (làm tròn đến hàng nghìn theo đơn vị mét).

Ta có tọa độ các điểm: $D(20; 0; 9)$, $E(16; 12)$, $C(200; 0; 0)$. Gọi $M$ là vị trí máy bay.

Khi đó $\overrightarrow{DM} = \frac{2}{3} \overrightarrow{DE} = \frac{2}{3}(16-20, 12-0) = \frac{2}{3}(-4, 12) = (-\frac{8}{3}, 8)$.

Vậy tọa độ điểm $M$ là $(20-\frac{8}{3}, 0+8) = (\frac{52}{3}, 8)$.

Khoảng cách từ $M$ đến ra đa $C$ là:

$CM = \sqrt{(\frac{52}{3}-200)^2 + (8-0)^2 + 0^2} = \sqrt{(-\frac{548}{3})^2 + 64} = \sqrt{\frac{300304}{9} + 64} \approx \sqrt{33367,1 + 64} \approx \sqrt{33431,1} \approx 182,841 \approx 183$ (nghìn mét)

Vậy khoảng cách là $183 imes 1000 = 183000$ $m$, làm tròn đến hàng nghìn là $183000$ $m$.

Tuy nhiên đề bài cho $CM = 29000$m, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong dữ kiện đề bài. Với tọa độ các điểm đã cho, khoảng cách tính được là khoảng $183000$ $m$.

b) Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $DE$. Khi máy bay đến điểm $I$, máy bay cách mặt đất 10500m.

Ta có tọa độ $I = (\frac{20+16}{2}, \frac{0+12}{2}) = (18, 6)$.

Do đó, khi máy bay ở vị trí $I$, độ cao của nó so với mặt đất là $1000 imes 6 = 6000$m.

Đề bài cho là 10500m, có vẻ như lại có sự nhầm lẫn trong dữ kiện đề bài.

c) Trên đoạn đường bay từ $D$ đến $E$, máy bay sẽ đi qua điểm $P(16.3; 2.9; 6)$.

Không thể kết luận được máy bay có đi qua điểm $P$ hay không vì tọa độ $z$ của điểm $P$ là 6, trong khi tọa độ $z$ của $D$ là 9, của $E$ là 0.

d) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà máy bay bay trong phạm vi theo dõi của ra đa (làm tròn đến hàng trăm theo đơn vị mét) là 220000 m.

Câu 3:

a) Vận tốc của ô tô sau khi phanh gấp là:

$v(t) = -34t+34$

b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 114 m.

$s = \int_0^6 (-34t+34) dt = [-17t^2+34t]_0^6 = -17 imes 36 + 34 imes 6 = -612+204 = -408$

Do đề bài không nói rõ vật chuyển động theo chiều nào nên ta lấy trị tuyệt đối, $s = 408m$

c) Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu phanh đến khi dừng hẳn là 41m.

d) Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là 131m.