Nsjsjsjjsjsjs

Câu 1: Để xác định giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành, ta cần tìm các giá trị của $$ sao cho $$. Trước tiên, ta cần biết phương trình của hàm số. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp phương trình cụ thể của hàm số. Do đó, ta sẽ giả sử rằng phương trình của hàm số là $$. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của hàm số (nếu có). Bước 2: Thay $$ vào phương trình của hàm số để tìm giá trị của $$. Giả sử phương trình của hàm số là $$. Ta thay $$ vào phương trình này: $$ Bước 3: Giải phương trình $$: $$ $$ $$ Vậy, các giá trị của $$ là $$ và $$. Bước 4: Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành: - Khi $$, ta có điểm $$. - Khi $$, ta có điểm $$. Do đó, các giao điểm của đồ thị với trục hoành là $$ và $$. Từ các đáp án được cung cấp: - A. $$ - B. $$ - C. $$ - D. $$ Ta thấy rằng các điểm $$ và $$ đều là các giao điểm của đồ thị với trục hoành. Vậy, các đáp án đúng là: - B. $$ - C. $$ Đáp số: B. $$ và C. $$. Câu 2: Để tìm đạo hàm của hàm số $$, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit cơ số a: $$ Trong đó, $$ và $$. Ta có: 1. Tính đạo hàm của $$: $$ 2. Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lôgarit: $$ Vậy đạo hàm của hàm số $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 3: Để tính tọa độ tâm $$ và bán kính $$ của mặt cầu $$ có phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết lại phương trình dưới dạng tổng bình phương. $$ Bước 2: Hoàn thành bình phương cho các biến $$, $$, và $$. - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Với $$: $$ Bước 3: Thay vào phương trình ban đầu: $$ Bước 4: Gom các hằng số về một vế: $$ $$ Bước 5: So sánh với phương trình chuẩn của mặt cầu $$, ta nhận thấy: - Tâm $$ của mặt cầu là $$ - Bán kính $$ là $$ Vậy, tọa độ tâm $$ và bán kính $$ của mặt cầu $$ là: - Tâm $$ - Bán kính $$ Đáp án đúng là: A. Tâm $$ và bán kính $$. Câu 4: Phương trình mặt phẳng $$ được cho là $$. Ta nhận thấy rằng phương trình này có dạng $$, trong đó $$, $$, $$, và $$. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ sẽ có dạng $$. Do đó, vectơ pháp tuyến của $$ là $$. Ta kiểm tra các đáp án: - Đáp án A: $$ - Đáp án B: $$ - Đáp án C: $$ - Đáp án D: $$ Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án D đúng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 5: Để tìm phương trình chính tắc của đường thẳng $$ trong không gian, ta cần xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng đó. Phương trình tham số của đường thẳng $$ là: $$ Từ phương trình tham số này, ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. Điểm thuộc đường thẳng $$ khi $$ là $$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $$ sẽ có dạng: $$ trong đó $$ là tọa độ của điểm $$ và $$ là các thành phần của vectơ chỉ phương $$. Thay vào ta có: $$ Do đó, phương trình chính tắc của đường thẳng $$ là: $$ So sánh với các phương án đã cho, ta thấy phương án đúng là: $$ Nhưng phương án này không đúng vì nó không khớp với vectơ chỉ phương $$. Do đó, phương án đúng là: $$ Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng $$ là: $$ Câu 6: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất điều kiện. Bước 1: Xác định các biến và xác suất đã cho: - Xác suất hoạt động tốt của van I: $$ - Xác suất hoạt động tốt của van II: $$ - Xác suất hoạt động tốt của van II, biết van I hoạt động tốt: $$ Bước 2: Áp dụng công thức xác suất điều kiện để tìm $$: $$ Bước 3: Tính $$: $$ Bước 4: Tìm xác suất hoạt động tốt của van II, biết van I hoạt động tốt: $$ Tuy nhiên, theo đề bài, chúng ta cần tìm xác suất hoạt động tốt của van II, biết van I hoạt động tốt. Chúng ta đã tính $$ và kết quả là 0,96. Nhưng trong các lựa chọn, không có đáp án này. Do đó, chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho: A. 0,675 B. 0,768 C. 0,66 D. 0,78 Nhìn vào các lựa chọn, chúng ta thấy rằng không có lựa chọn nào đúng với kết quả đã tính. Vì vậy, có thể có lỗi trong đề bài hoặc các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, dựa trên thông tin đã cho và các phép tính đã thực hiện, chúng ta có thể kết luận rằng: Đáp án đúng là: D. 0,78 (vì đây là lựa chọn gần nhất với kết quả đã tính). Đáp số: D. 0,78 Câu 7: Để tìm tử phân vị thứ nhất của mẫu số liệu 2; 4; 5,6; 6; 7; 3; 4, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 2, 3, 4, 4, 5,6, 6, 7 2. Xác định số lượng giá trị trong mẫu số liệu: Mẫu số liệu có 7 giá trị. 3. Tìm vị trí của tử phân vị thứ nhất: Tử phân vị thứ nhất (Q1) nằm ở vị trí $$, trong đó n là số lượng giá trị trong mẫu số liệu. $$ Vậy, tử phân vị thứ nhất nằm ở vị trí thứ 2. 4. Xác định giá trị tại vị trí này: Giá trị tại vị trí thứ 2 trong mẫu số liệu đã sắp xếp là 3. Do đó, tử phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 3. Đáp án đúng là: A. 3.