giải chi tiết Sử dụng các thông tin sai cho Câu 2 và Câu 3: Một bình kín có dung tích 5,0 lít chứa một loại khí (được,xem là khí lí tưởng) ở nhiệt độ 300 K và áp suất $10^6~Pa.$,Câu 2: Động năng trung bình của các phân tử là $a.10^{-21}~J.$ Tìm a (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần,trăm)?,Câu 3: Số phân tử khí có trong bình là $b.10^{24}.$ Tìm b (làm tròn đến chữ số hàng phần mười)

Question

Accepted Answer

Cho bài toán:

- Thể tích bình: $ V = 5,0 \, lít = 5,0 \times 10^{-3} \, m^3 $
- Nhiệt độ: $ T = 300 \, K $
- Áp suất: $ p = 10^6 \, Pa $
- Khí lí tưởng

---

**Câu 2: Tính động năng trung bình của các phân tử**

Ta biết động năng trung bình của một phân tử khí lí tưởng là:

$$
E_{đ} = \frac{3}{2} k T
$$

với $ k = 1,38 \times 10^{-23} \, J/K $ là hằng số Boltzmann.

Thay số:

$$
E_{đ} = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times 300 = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 300 \times 10^{-23}
$$

Tính:

$$
1,38 \times 300 = 414
$$

$$
E_{đ} = \frac{3}{2} \times 414 \times 10^{-23} = 1,5 \times 414 \times 10^{-23} = 621 \times 10^{-23} = 6,21 \times 10^{-21} \, J
$$

Vậy $ a = 6,21 $, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm là $ a = 6,2 $.

---

**Câu 3: Tính số phân tử khí trong bình**

Ta dùng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

$$
p V = n R T
$$

với:

- $ n $ là số mol khí,
- $ R = 8,31 \, J/(mol \cdot K) $ là hằng số khí lý tưởng.

Tính số mol:

$$
n = \frac{p V}{R T} = \frac{10^6 \times 5,0 \times 10^{-3}}{8,31 \times 300} = \frac{5 \times 10^{3}}{2493} \approx 2,006 \, mol
$$

Số phân tử khí:

$$
N = n N_A
$$

với $ N_A = 6,02 \times 10^{23} $ là hằng số Avogadro.

Tính:

$$
N = 2,006 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 12,08 \times 10^{23} = 1,208 \times 10^{24}
$$

Vậy $ b = 1,208 $, làm tròn đến chữ số hàng phần mười là $ b = 1,2 $.

---

**Kết luận:**

- Câu 2: Động năng trung bình của các phân tử là $6,2 \times 10^{-21} J$.
- Câu 3: Số phân tử khí trong bình là $1,2 \times 10^{24}$.