giải giúp mình ạ Câu 3 - ID: 390128036,Đồng vị lodine ( !3! )) là chất phóng xạ $\beta$ được sử dụng trong y học để điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp. Chất này có chu kỳ bán rã là ,,04 ggày, Mộtbệện nhââ đc,dụng liều Iodine-131 với độ phóng xạ ban đầu là $H_0=5,20.10^8$ Bq. Cho rằng 85% lượng Iodine $\left(\begin{array}{l}301\2\end{array} ight)$ trong liều đó sẽ tập trung tại tuyến giáp. Bệnh nhân được kiểm tra tuyến giáp lần thứ,nhất ngay sau khi dùng liều và lần thứ hai sau 48 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của lodine là 127 g/mol.,Chọn đúng hoặc sai,a) Sau khi dùng liều 48 giờ, lượng $\frac{101}{20}J$ đã lãng đọng tại tuyến giáp có độ phóng xạ là $3.97.10^8$ Ba,b) Khối lượng của $\frac{100}{12}J$ I có trong liều mà bệnh nhân đã sử dụng là 0,032 j49. Đúng,c) Hằng số phóng xạ của $\frac{401}{33}$ I là 0,086 $a-1$,d) Hạt nhân $\frac{131}{12}$ [ phát ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân $^{101}_{84}Xe$

Question

giải giúp mình ạ Câu 3 - ID: 390128036,Đồng vị lodine ( !3!  )) là chất phóng xạ $\beta$ được sử dụng trong y học để điều trị các bệnh liên quan đến tuyến giáp. Chất này có chu kỳ bán rã là ,,04 ggày, Mộtbệện nhââ đc,dụng liều Iodine-131 với độ phóng xạ ban đầu là $H_0=5,20.10^8$ Bq. Cho rằng 85% lượng Iodine $\left(\begin{array}{l}301\2\end{array}ight)$ trong liều đó sẽ tập trung tại tuyến giáp. Bệnh nhân được kiểm tra tuyến giáp lần thứ,nhất ngay sau khi dùng liều và lần thứ hai sau 48 giờ. Biết khối lượng mol nguyên tử của lodine là 127 g/mol.,Chọn đúng hoặc sai,a) Sau khi dùng liều 48 giờ, lượng $\frac{101}{20}J$ đã lãng đọng tại tuyến giáp có độ phóng xạ là $3.97.10^8$ Ba,b) Khối lượng của $\frac{100}{12}J$ I có trong liều mà bệnh nhân đã sử dụng là 0,032 j49. Đúng,c) Hằng số phóng xạ của $\frac{401}{33}$ I là 0,086 $a-1$,d) Hạt nhân $\frac{131}{12}$ [ phát ra hạt electron để biến đổi thành hạt nhân $^{101}_{84}Xe$

Accepted Answer

Chúng ta phân tích từng ý một:

Dữ liệu đề bài:
- Đồng vị Iodine-131 ($^{131}_{53}I$) là chất phóng xạ $\beta$.
- Chu kỳ bán rã $T = 8,04$ ngày.
- Độ phóng xạ ban đầu $H_0 = 5,20 	imes 10^8$ Bq.
- 85% lượng Iodine tập trung ở tuyến giáp.
- Thời gian kiểm tra lần 2 là 48 giờ = 2 ngày.
- Khối lượng mol nguyên tử I = 127 g/mol.

---

**a) Sau khi dùng liều 48 giờ, lượng Iodine ở tuyến giáp có độ phóng xạ là $3.97 	imes 10^8$ Bq**

Tính độ phóng xạ còn lại sau 2 ngày:

Công thức phóng xạ giảm theo thời gian:

$$
H = H_0 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{t}{T}}
$$

Với $t=2$ ngày, $T=8.04$ ngày, ta có:

$$
H = 5.20 	imes 10^8 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{\frac{2}{8.04}} = 5.20 	imes 10^8 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{0.24875}
$$

Tính $\left(\frac{1}{2}ight)^{0.24875}$:

$\ln(1/2) = -0.693$

$\Rightarrow \left(\frac{1}{2}ight)^{0.24875} = e^{0.24875 	imes (-0.693)} = e^{-0.1725} \approx 0.8415$

Vậy:

$$
H = 5.20 	imes 10^8 	imes 0.8415 = 4.374 	imes 10^8 	ext{ Bq}
$$

Nhưng chỉ có 85% Iodine tập trung tại tuyến giáp nên độ phóng xạ tại tuyến giáp là:

$$
H_{tg} = 0.85 	imes H = 0.85 	imes 4.374 	imes 10^8 = 3.717 	imes 10^8 	ext{ Bq}
$$

So sánh với kết quả đề bài $3.97 	imes 10^8$ Bq thì khác một chút.

Do vậy **câu a) sai**.

---

**b) Khối lượng của Iodine có trong liều bệnh nhân sử dụng là 0,03249 g**

Tính số hạt nhân ban đầu:

Độ phóng xạ liên quan đến số hạt nhân bằng:

$$
H_0 = \lambda N_0
$$

Hằng số phóng xạ $\lambda$ liên hệ với chu kỳ bán rã $T$ bằng:

$$
\lambda = \frac{\ln 2}{T}
$$

Trong đó $T$ cần đổi sang giây:

$T = 8.04$ ngày $= 8.04 	imes 24 	imes 3600 = 695,856$ s

Do đó:

$$
\lambda = \frac{0.693}{695,856} = 9.96 	imes 10^{-7} 	ext{ s}^{-1}
$$

Từ đó số hạt nhân ban đầu:

$$
N_0 = \frac{H_0}{\lambda} = \frac{5.20 	imes 10^8}{9.96 	imes 10^{-7}} = 5.22 	imes 10^{14} 	ext{ hạt nhân}
$$

Số mol:

$$
n = \frac{N_0}{N_A} = \frac{5.22 	imes 10^{14}}{6.022 	imes 10^{23}} = 8.67 	imes 10^{-10} 	ext{ mol}
$$

Khối lượng Iodine trong liều:

$$
m = n 	imes M = 8.67 	imes 10^{-10} 	imes 127 = 1.10 	imes 10^{-7} 	ext{ g}
$$

Khối lượng rất nhỏ, không phải 0,03249 g.

Vậy câu b) **sai**.

---

**c) Hằng số phóng xạ của Iodine là 0,086 năm$^{-1}$**

Đổi $T = 8.04$ ngày sang năm:

$T = \frac{8.04}{365} = 0.022$ năm.

Hằng số phóng xạ:

$$
\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{0.693}{0.022} = 31.5 	ext{ năm}^{-1}
$$

Vậy $\lambda = 31.5$ năm$^{-1}$ chứ không phải 0,086 năm$^{-1}$.

Câu c) **sai**.

---

**d) Hạt nhân $^{131}_{53}I$ phát ra hạt electron để biến đổi thành $^{131}_{54}Xe$**

Phóng xạ $\beta^-$ là phát ra electron, trong đó số proton tăng 1, số neutron giảm 1.

Phản ứng:

$$
^{131}_{53}I ightarrow ^{131}_{54}Xe + \beta^- + \bar{
u}_e
$$

Vậy $^{131}_{53}I$ biến thành $^{131}_{54}Xe$ (xenon).

Đề bài ghi $^{101}_{84}Xe$ là sai về số khối và số proton.

Do vậy câu d) **sai**.

---

**Kết luận:**

a) Sai

b) Sai

c) Sai

d) Sai

---

**Tóm tắt:**

- a) Sai, độ phóng xạ còn lại sau 48h tại tuyến giáp là khoảng $3.7 	imes 10^8$ Bq, không phải $3.97 	imes 10^8$ Bq.

- b) Sai, khối lượng Iodine trong liều nhỏ hơn rất nhiều so với 0,03249 g.

- c) Sai, hằng số phóng xạ là khoảng 31,5 năm$^{-1}$, không phải 0,086 năm$^{-1}$.

- d) Sai, hạt nhân $^{131}_{53}I$ biến thành $^{131}_{54}Xe$, không phải $^{101}_{84}Xe$.