giúp mình với ạ Bài 1 (1,5 điểm): Cho đồ thị hàm số $(P):~y=\frac{x^2}4$,a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.,b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.,Bài 2 (1 điểm): Cho phương trình $3x^2+2x-9=0.$,a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Gọi 2 nghiệm phương trình là xị và x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của,biểu thức $M=x_1(x_2-2025)+x_2(x_1-2025).$,Bài 3 (1 điểm): Anh Nam đã để dành được số tiền là 800 triệu đồng. Anh Nam đang có ý,định mua một căn chung cư có giá 2 tỉ đồng. Với thu nhập hàng tháng là 30 triệu đồng, sau,khi trừ các chi phí trung bình khoảng 10 triệu đồng, số tiền còn lại anh tiết kiệm để mua,chung cư.,a) Viết biểu thức tính số tiền anh Nam có được sau x tháng tiết kiệm (kể cả tiền để dành,trước đó).,b) Hỏi sau bao nhiêu năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì anh Nam có thể mua được căn,chung cư?,Bài 4 (1 điểm): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc.,Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm,ngoái, do đó tổng số thóc của hai đơn vị thu hoạch được là 819 tấn thóc.,a) Hỏi năm ngoái mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?,b) Biết rằng tỉ lệ hao hụt khi xay xát thóc thành gạo là 20% khối lượng ban đầu. Giả sử,giá gạo là 15000 đồng/kg. Hỏi mỗi đơn vị năm nay thu được bao nhiêu tiền từ việc,bán gạo? (Bỏ qua các chi phí phát sinh khác trong quá trình sản xuất),Bài 5 (1,5 điểm): Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải đấu cờ,tướng của một trường THCS.,

Question

giúp mình với ạ Bài 1 (1,5 điểm): Cho đồ thị hàm số $(P):~y=\frac{x^2}4$,a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.,b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.,Bài 2 (1 điểm): Cho phương trình $3x^2+2x-9=0.$,a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.,b) Gọi 2 nghiệm phương trình là xị và x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của,biểu thức $M=x_1(x_2-2025)+x_2(x_1-2025).$,Bài 3 (1 điểm): Anh Nam đã để dành được số tiền là 800 triệu đồng. Anh Nam đang có ý,định mua một căn chung cư có giá 2 tỉ đồng. Với thu nhập hàng tháng là 30 triệu đồng, sau,khi trừ các chi phí trung bình khoảng 10 triệu đồng, số tiền còn lại anh tiết kiệm để mua,chung cư.,a) Viết biểu thức tính số tiền anh Nam có được sau x tháng tiết kiệm (kể cả tiền để dành,trước đó).,b) Hỏi sau bao nhiêu năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì anh Nam có thể mua được căn,chung cư?,Bài 4 (1 điểm): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc.,Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm,ngoái, do đó tổng số thóc của hai đơn vị thu hoạch được là 819 tấn thóc.,a) Hỏi năm ngoái mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?,b) Biết rằng tỉ lệ hao hụt khi xay xát thóc thành gạo là 20% khối lượng ban đầu. Giả sử,giá gạo là 15000 đồng/kg. Hỏi mỗi đơn vị năm nay thu được bao nhiêu tiền từ việc,bán gạo? (Bỏ qua các chi phí phát sinh khác trong quá trình sản xuất),Bài 5 (1,5 điểm): Cho biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải đấu cờ,tướng của một trường THCS.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7c85f3cecfe04677b3afbd9e53e67fbc.jpg />

Accepted Answer

Bài 1
a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ:
- Lấy một số điểm thuộc đồ thị (P) bằng cách thay các giá trị khác nhau của x vào phương trình $y = \frac{x^2}{4}$ để tìm các giá trị tương ứng của y.
- Ví dụ:
  - Khi $x = 0$, ta có $y = \frac{0^2}{4} = 0$. Điểm $(0, 0)$ thuộc đồ thị.
  - Khi $x = 2$, ta có $y = \frac{2^2}{4} = 1$. Điểm $(2, 1)$ thuộc đồ thị.
  - Khi $x = -2$, ta có $y = \frac{(-2)^2}{4} = 1$. Điểm $(-2, 1)$ thuộc đồ thị.
  - Khi $x = 4$, ta có $y = \frac{4^2}{4} = 4$. Điểm $(4, 4)$ thuộc đồ thị.
  - Khi $x = -4$, ta có $y = \frac{(-4)^2}{4} = 4$. Điểm $(-4, 4)$ thuộc đồ thị.
- Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để tạo thành đồ thị (P).

b) Tìm tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ:
- Gọi tọa độ của điểm M là $(x, y)$.
- Theo đề bài, tung độ gấp đôi hoành độ, tức là $y = 2x$.
- Thay $y = 2x$ vào phương trình của đồ thị (P): $\frac{x^2}{4} = 2x$.
- Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số: $x^2 = 8x$.
- Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $x^2 - 8x = 0$.
- Factorize phương trình: $x(x - 8) = 0$.
- Giải phương trình này ta được hai nghiệm: $x = 0$ hoặc $x = 8$.
- Thay các giá trị của x vào phương trình $y = 2x$ để tìm các giá trị của y:
  - Khi $x = 0$, ta có $y = 2 \cdot 0 = 0$. Điểm $(0, 0)$.
  - Khi $x = 8$, ta có $y = 2 \cdot 8 = 16$. Điểm $(8, 16)$.

Vậy tọa độ những điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ là $(0, 0)$ và $(8, 16)$.

Bài 2
a) Ta có: $a=3, b=2, c=-9$
$\Delta=b^{2}-4ac=2^{2}-4\times 3\times (-9)=112>0$
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
b) Theo bài ra, ta có:
$x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}=\frac{-2}{3}$
$x_{1}\times x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-9}{3}=-3$
Ta có:
$M=x_{1}(x_{2}-2025)+x_{2}(x_{1}-2025)$
$=x_{1}\times x_{2}-2025\times x_{1}+x_{2}\times x_{1}-2025\times x_{2}$
$=2\times x_{1}\times x_{2}-2025\times (x_{1}+x_{2})$
$=2\times (-3)-2025\times (\frac{-2}{3})$
$=-6+1350$
$=1344$

Bài 3
a) Số tiền anh Nam tiết kiệm được mỗi tháng là:
$$ 30 - 10 = 20 \text{ triệu đồng} $$

Biểu thức tính số tiền anh Nam có được sau x tháng tiết kiệm (kể cả tiền để dành trước đó) là:
$$ 800 + 20x \text{ triệu đồng} $$

b) Để mua được căn chung cư có giá 2 tỉ đồng, số tiền anh Nam cần tiết kiệm thêm là:
$$ 2000 - 800 = 1200 \text{ triệu đồng} $$

Thời gian anh Nam cần để tiết kiệm đủ số tiền này là:
$$ \frac{1200}{20} = 60 \text{ tháng} $$

Đổi 60 tháng thành năm:
$$ 60 \div 12 = 5 \text{ năm} $$

Vậy sau 5 năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm, anh Nam có thể mua được căn chung cư.

Bài 4
Gọi số thóc đơn vị thứ nhất thu hoạch được năm ngoái là x (tấn), đơn vị thứ hai thu hoạch được là y (tấn). Ta có:
$$ x + y = 720 $$
Năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch được:
$$ x + 0.15x = 1.15x $$
Đơn vị thứ hai thu hoạch được:
$$ y + 0.12y = 1.12y $$
Tổng số thóc thu hoạch được năm nay là:
$$ 1.15x + 1.12y = 819 $$

Ta có hệ phương trình:
$$ 
\begin{cases} 
x + y = 720 \
1.15x + 1.12y = 819 
\end{cases}
$$

Giải hệ phương trình này:
Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$$ y = 720 - x $$

Thay vào phương trình thứ hai:
$$ 1.15x + 1.12(720 - x) = 819 $$
$$ 1.15x + 806.4 - 1.12x = 819 $$
$$ 0.03x = 12.6 $$
$$ x = 420 $$

Thay $ x = 420 $ vào $ y = 720 - x $:
$$ y = 720 - 420 = 300 $$

Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc.

Năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch được:
$$ 1.15 \times 420 = 483 \text{ tấn} $$

Đơn vị thứ hai thu hoạch được:
$$ 1.12 \times 300 = 336 \text{ tấn} $$

Khối lượng gạo thu được từ đơn vị thứ nhất:
$$ 483 \times (1 - 0.2) = 483 \times 0.8 = 386.4 \text{ tấn} $$

Khối lượng gạo thu được từ đơn vị thứ hai:
$$ 336 \times (1 - 0.2) = 336 \times 0.8 = 268.8 \text{ tấn} $$

Giá tiền từ việc bán gạo của đơn vị thứ nhất:
$$ 386.4 \times 1000 \times 15000 = 5796000000 \text{ đồng} $$

Giá tiền từ việc bán gạo của đơn vị thứ hai:
$$ 268.8 \times 1000 \times 15000 = 4032000000 \text{ đồng} $$

Đáp số:
a) Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc.
b) Năm nay đơn vị thứ nhất thu được 5796000000 đồng từ việc bán gạo, đơn vị thứ hai thu được 4032000000 đồng từ việc bán gạo.

Bài 5
Để lập luận từng bước về biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh tham gia giải đấu cờ tướng của một trường THCS, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định các nhóm dữ liệu:
   - Biểu đồ cột kép này biểu diễn số lượng học sinh nam và nữ tham gia giải đấu cờ tướng ở các khối lớp khác nhau.

2. Nhận biết các khối lớp:
   - Các khối lớp được biểu diễn trên biểu đồ là khối 6, khối 7, và khối 8.

3. So sánh số lượng học sinh nam và nữ:
   - Khối 6:
     - Số lượng học sinh nam: 15 học sinh.
     - Số lượng học sinh nữ: 10 học sinh.
   - Khối 7:
     - Số lượng học sinh nam: 20 học sinh.
     - Số lượng học sinh nữ: 15 học sinh.
   - Khối 8:
     - Số lượng học sinh nam: 25 học sinh.
     - Số lượng học sinh nữ: 20 học sinh.

4. Tổng hợp số lượng học sinh tham gia:
   - Tổng số lượng học sinh nam tham gia giải đấu: 15 (khối 6) + 20 (khối 7) + 25 (khối 8) = 60 học sinh.
   - Tổng số lượng học sinh nữ tham gia giải đấu: 10 (khối 6) + 15 (khối 7) + 20 (khối 8) = 45 học sinh.

5. Lập luận về xu hướng:
   - Xu hướng chung là số lượng học sinh nam tham gia giải đấu cờ tướng nhiều hơn so với học sinh nữ ở tất cả các khối lớp.
   - Số lượng học sinh nam và nữ đều tăng dần theo từng khối lớp từ khối 6 đến khối 8.

6. Kết luận:
   - Biểu đồ cột kép cho thấy số lượng học sinh nam tham gia giải đấu cờ tướng nhiều hơn học sinh nữ ở tất cả các khối lớp. Đặc biệt, xu hướng này tăng dần theo từng khối lớp từ khối 6 đến khối 8.

Vậy, biểu đồ cột kép đã cung cấp thông tin chi tiết về số lượng học sinh nam và nữ tham gia giải đấu cờ tướng ở các khối lớp khác nhau, đồng thời cho thấy xu hướng tăng dần của số lượng học sinh tham gia theo từng khối lớp.