Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 7: a) Ta có: $$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $$ vuông tại H. Ta có: $$ Mà $$ là trung điểm của $$ nên $$ Ta có: $$ (bán kính) nên $$ là đường trung trực của đoạn thẳng $$ Do đó: $$ Xét $$ và $$ $$ Nên $$ Suy ra: $$ Mà $$ (hai góc kề bù) nên $$ Ta có: $$ (cùng phụ với $$ nên $$ Xét $$ có: $$ nên $$ Suy ra: $$ b) Ta có: $$ nên $$ Mà $$ nên $$ Suy ra: $$ Xét $$ có: $$ là trung điểm của $$ nên $$ là trung điểm của $$ (dấu hiệu nhận biết tam giác có đường trung bình). Ta có: $$ nên $$ (hai góc so le trong). Mà $$ (cùng chắn cung $$ nên $$ Xét $$ và $$ $$ Nên $$ Suy ra: $$ Mà $$ thuộc đường tròn tâm $$ nên $$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $$ Xét $$ có: $$ là trung điểm của $$ là đường thẳng đi qua đỉnh $$ và song song với đường thẳng đi qua đỉnh $$ và trung điểm của cạnh $$ nên $$ là đường trung bình của $$ Suy ra: $$ là trung điểm của $$ c) Ta có: $$ đối xứng với $$ qua $$ nên $$ Mà $$ (chứng minh ở phần b) nên $$ Xét $$ và $$ $$ Nên $$ Suy ra: $$ Mà $$ (cùng chắn cung $$ nên $$ Xét $$ và $$ $$ Nên $$ Suy ra: $$ là đường trung trực của đoạn thẳng $$ Mà $$ là đường kính của đường tròn tâm $$ nên $$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $$ Suy ra: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác $$ là $$ Ta có: $$ là đường trung trực của đoạn thẳng $$ nên $$ Xét $$ có: $$ nên $$ cân tại $$ Mà $$ nên $$ là đường cao hạ từ đỉnh $$ tam giác cân $$ Suy ra: $$ là đường trung tuyến hạ từ đỉnh $$ tam giác cân $$ Suy ra: $$ Xét $$ có: $$ nên $$ cân tại $$ Mà $$ nên $$ là đường cao hạ từ đỉnh $$ tam giác cân $$ Suy ra: $$ là đường phân giác hạ từ đỉnh $$ tam giác cân $$ Suy ra: $$ Xét $$ có: $$ nên $$ Suy ra: $$ là tam giác vuông cân tại $$ Áp dụng định lý Pythagoras trong $$ ta có: $$ $$ Vậy độ dài dây cung $$ là $$