check giúp ạ Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng $(d)y=(m^2-4)x+2m-3$ và đường thẳng,$y=5x+3$ Song song với nhau,$A.~m=3$ $B.~m=-3$ $ extcircled C~m=\pm3$ $F.~m=\sqrt3$,Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(p)y=x^2$ và đường thẳng $(d)y=2x-m+3.$ Giá,trị m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là:,$A.~m\leq4$ $B.~m\geq4$ $C.~m4$,Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tai A có $AB=3$ và $\Delta C=\Delta$

Question

check giúp ạ Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng $(d)y=(m^2-4)x+2m-3$ và đường thẳng,$y=5x+3$ Song song với nhau,$A.~m=3$ $B.~m=-3$ $	extcircled C~m=\pm3$ $F.~m=\sqrt3$,Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol $(p)y=x^2$ và đường thẳng $(d)y=2x-m+3.$ Giá,trị m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt là:,$A.~m\leq4$ $B.~m\geq4$ $C.~m<4$ $G.~m>4$,Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tai A có $AB=3$ và $\Delta C=\Delta$

Accepted Answer

Câu 5: Để hai đường thẳng song song với nhau, ta cần đảm bảo rằng chúng có cùng hệ số góc nhưng khác hằng số tự do. Hệ số góc của đường thẳng $(d)$ là $m^2 - 4$. Hệ số góc của đường thẳng $y = 5x + 3$ là 5. Do đó, để hai đường thẳng song song, ta cần: $$ m^2 - 4 = 5 $$ Giải phương trình này: $$ m^2 - 4 = 5 $$ $$ m^2 = 9 $$ $$ m = \pm 3 $$ Vậy giá trị của $m$ là $m = \pm 3$. Đáp án đúng là: $\textcircled C~m=\pm3$. Câu 6: Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt, ta cần tìm điều kiện của m sao cho phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): $$ x^2 = 2x - m + 3 $$ $$ x^2 - 2x + m - 3 = 0 $$ Để phương trình này có hai nghiệm phân biệt, ta cần: $$ \Delta > 0 $$ Tính delta: $$ \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (m - 3) $$ $$ \Delta = 4 - 4(m - 3) $$ $$ \Delta = 4 - 4m + 12 $$ $$ \Delta = 16 - 4m $$ Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: $$ 16 - 4m > 0 $$ $$ 16 > 4m $$ $$ 4 > m $$ $$ m < 4 $$ Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt là: $$ m < 4 $$ Đáp án đúng là: C. $ m < 4 $ Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác vuông và tỉ lệ lượng giác. 1. Xác định góc C và góc B: Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên tổng các góc trong tam giác là 180°. Do đó: $$ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ $$ Vì $\angle A = 90^\circ$, ta có: $$ 90^\circ + \angle B + \angle C = 180^\circ $$ Suy ra: $$ \angle B + \angle C = 90^\circ $$ 2. Xác định góc B và góc C: Vì $\Delta C = \Delta$, ta có: $$ \angle B = \angle C $$ Kết hợp với $\angle B + \angle C = 90^\circ$, ta có: $$ 2 \times \angle C = 90^\circ $$ Suy ra: $$ \angle C = 45^\circ $$ Do đó: $$ \angle B = 45^\circ $$ 3. Xác định các cạnh của tam giác ABC: Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, các cạnh AB và AC sẽ bằng nhau. Ta đã biết $AB = 3$, do đó: $$ AC = 3 $$ 4. Tính cạnh BC: Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC: $$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ BC^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18 $$ Suy ra: $$ BC = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} $$ Kết luận: - Các góc của tam giác ABC là: $\angle A = 90^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, $\angle C = 45^\circ$. - Các cạnh của tam giác ABC là: $AB = 3$, $AC = 3$, $BC = 3\sqrt{2}$.