giải theo SGK 9 A,1) Một xe máy lên dốc với vận tốc 24 km/h mất 5 phút. Biết quãng đường xe máy đi tạo với,phương thẳng đứng một góc $58^0.$ Tính độ cao của con dốc? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ,hai, đơn vị mét),

Question

giải theo SGK 9 A,1) Một xe máy lên dốc với vận tốc 24 km/h mất 5 phút. Biết quãng đường xe máy đi tạo với,phương thẳng đứng một góc $58^0.$ Tính độ cao của con dốc? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ,hai, đơn vị mét),<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7f2a128b65cb4d76913838952349a2f9.jpg />

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính quãng đường xe máy đi trên dốc:
   - Đổi vận tốc xe máy từ km/h sang m/s:
     $$
     24 \text{ km/h} = 24 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 6.67 \text{ m/s}
     $$
   - Đổi thời gian từ phút sang giây:
     $$
     5 \text{ phút} = 5 \times 60 \text{ giây} = 300 \text{ giây}
     $$
   - Tính quãng đường xe máy đi trên dốc:
     $$
     \text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} = 6.67 \text{ m/s} \times 300 \text{ s} = 2001 \text{ m}
     $$

2. Tính độ cao của con dốc:
   - Ta biết rằng quãng đường xe máy đi tạo với phương thẳng đứng một góc $58^\circ$. Độ cao của con dốc là phần đối diện với góc $58^\circ$ trong tam giác vuông.
   - Áp dụng công thức sin để tính độ cao:
     $$
     \sin(58^\circ) = \frac{\text{Độ cao}}{\text{Quãng đường}}
     $$
     $$
     \text{Độ cao} = \text{Quãng đường} \times \sin(58^\circ)
     $$
   - Lấy giá trị $\sin(58^\circ)$ từ bảng lượng giác hoặc máy tính:
     $$
     \sin(58^\circ) \approx 0.848
     $$
   - Thay vào công thức:
     $$
     \text{Độ cao} = 2001 \text{ m} \times 0.848 \approx 1697.65 \text{ m}
     $$

Vậy độ cao của con dốc là khoảng 1697.65 mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).