giải giúp tôi

Câu 4: Để tính thể tích bên trong của ly trà sữa, chúng ta sẽ tính thể tích của hình nón cụt và thể tích của nửa mặt cầu, sau đó trừ đi thể tích của hình tròn nhỏ ở đỉnh nửa mặt cầu. Bước 1: Tính thể tích của hình nón cụt Công thức tính thể tích của hình nón cụt: \[ V_{\text{nón cụt}} = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + Rr + r^2) \] Trong đó: - \( h \) là chiều cao của hình nón cụt, - \( R \) là bán kính đáy lớn, - \( r \) là bán kính đáy nhỏ. Áp dụng vào bài toán: - Chiều cao \( h = 13,4 \) cm, - Bán kính đáy lớn \( R = \frac{9}{2} = 4,5 \) cm, - Bán kính đáy nhỏ \( r = \frac{6}{2} = 3 \) cm. Thay vào công thức: \[ V_{\text{nón cụt}} = \frac{1}{3} \pi \times 13,4 \times (4,5^2 + 4,5 \times 3 + 3^2) \] \[ V_{\text{nón cụt}} = \frac{1}{3} \pi \times 13,4 \times (20,25 + 13,5 + 9) \] \[ V_{\text{nón cụt}} = \frac{1}{3} \pi \times 13,4 \times 42,75 \] \[ V_{\text{nón cụt}} = \frac{1}{3} \pi \times 571,65 \] \[ V_{\text{nón cụt}} = 190,55 \pi \] \[ V_{\text{nón cụt}} \approx 600,03 \text{ cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của nửa mặt cầu Công thức tính thể tích của mặt cầu: \[ V_{\text{sphere}} = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Do đây là nửa mặt cầu, nên thể tích của nửa mặt cầu là: \[ V_{\text{half sphere}} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{2}{3} \pi R^3 \] Bán kính của nửa mặt cầu \( R = \frac{9}{2} = 4,5 \) cm. Thay vào công thức: \[ V_{\text{half sphere}} = \frac{2}{3} \pi \times 4,5^3 \] \[ V_{\text{half sphere}} = \frac{2}{3} \pi \times 91,125 \] \[ V_{\text{half sphere}} = 60,75 \pi \] \[ V_{\text{half sphere}} \approx 191,06 \text{ cm}^3 \] Bước 3: Tính thể tích của hình tròn nhỏ ở đỉnh nửa mặt cầu Công thức tính thể tích của hình cầu: \[ V_{\text{small sphere}} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Bán kính của hình tròn nhỏ \( r = \frac{2}{2} = 1 \) cm. Thay vào công thức: \[ V_{\text{small sphere}} = \frac{4}{3} \pi \times 1^3 \] \[ V_{\text{small sphere}} = \frac{4}{3} \pi \] \[ V_{\text{small sphere}} \approx 4,19 \text{ cm}^3 \] Bước 4: Tính tổng thể tích bên trong của ly Tổng thể tích bên trong của ly là tổng thể tích của hình nón cụt và nửa mặt cầu, trừ đi thể tích của hình tròn nhỏ ở đỉnh nửa mặt cầu: \[ V_{\text{total}} = V_{\text{nón cụt}} + V_{\text{half sphere}} - V_{\text{small sphere}} \] \[ V_{\text{total}} \approx 600,03 + 191,06 - 4,19 \] \[ V_{\text{total}} \approx 786,9 \text{ cm}^3 \] Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: \[ V_{\text{total}} \approx 787 \text{ cm}^3 \] Đáp số: 787 cm³